№4. Расчет напряжений в оболочках различной формы по безмоментной теории.

Цилиндрический сосуд находится под действием внутреннего газового давления. Необходимо найти напряжение в этом цилиндре.

R₁= ∞, R₂= r, φ=90ْ

- мередианальное напряжение.

- кольцевое напряжение.

Сферический сосуд находится под действием внутреннего газового давления.

R₁= R₂= R

Конический сосуд находится под действием внутреннего газового давления.

В конической оболочке, как и в цилиндре, кольцевые напряжения в 2 раза больше, чем мередианальные.

Для конических днищ кольцевые сварные швы более надежны, чем мередианальные (продольные).

Анализ полученных зависимостей показывает, что наиболее выгодная форма с точки зрения прочности – сферическая и наименее выгодная – коническая.

№5. Конструктивный расчет сосудов.

Для хрупких материалов 1-я теория прочности:

σmax ≤ [σ]

Для пластичных материалов 3-я теория прочности:

σmax-σmin ≤ [σ]

r = (D+δ)/2

r = (D1-δ)/2

Третью теорию используют для расчета на прочность тонкостенных сосудов.

Исследования показали, что фактически давления разрушения сосудов наиболее полно совпадает с расчетом, полученным по 3-й теории прочности.

Цилиндрический сосуд.

такие напряжения характерны для тонкостенных сосудов.

Следовательно, все расчеты (расчетные зависимости) которые будут представлены ниже или в ГОСТ 14249-89 будут справедливы как для пластичных, так и для хрупких материалов.

Далее выражаем δ:

- минимальное значение толщины стенки обеспечивающее прочность.

Формулу модифицируют:

, где φ-коэффициент прочности сварного шва.

P=Pр – расчетное давление.

δ=Sр

- расчетная толщина стенки цилиндрического сосуда, работающего под внутренним давлением (конструктивный расчет).

S≥Sр+C

C- прибавка к расчетной толщине стенки.

С=С1+С2+С3

С1-прибавка на коррозию и эрозию в процессе эксплуатации.

С2-минусовый допуск на лист.

С3-технологическая прибавка на возможное утонение стенки в процессе изготовления.

№6. Сущность краевого эффекта.

Рассмотрим цилиндрический сосуд с полусферическим днищем. Сосуд испытывает внутреннее давление. Проведем 2-а кольцевых сечения бесконечно близких друг к другу.

Однако сечение 1-1 проходит по сфере, а сечение 2-2 по цилиндру.

Рассмотрим кольцевые деформации в этих сечениях:

Сфера:

Цилиндр:

Необходимо определить деформации радиусов кольцевого сечения ΔRсф, ΔRцил:

- относительная кольцевая деформация.

Е- модуль упругости

- коэффициент Пуассона.

В зоне стыка двух оболочек должен образоваться кольцевой зазор между цилиндром и сферой, в реальных условиях оболочки жестко связаны между собой, поэтому в зоне стыка 2-х оболочек необходимы дополнительные силы и моменты, которые устранили бы этот зазор (в зоне стыка оболочек безмоментная теория оболочек не работает). Задача определения напряжений в стыке 2-х оболочек носит подобие краевой задачи. Фактические напряжения в зоне стыка 2-х оболочек в 10-100 раз больше напряжений рассчитанных по безмоментной теории оболочек. По мере удаления от края краевые напряжения затухают (по синусоиде).

Пример расчета прочности с учетом краевого эффекта:

Последовательность расчета:

1. Интуитивно принимаем или задаем S1-C/S2-C в пределах 1 до 1.4, по номограмме находим β. Вычисляем S2р. Находим S2. По принятому S1-C/S2-C и по полученному S2р находим S1.

2. Проверка правильности принятого отношения S1-C/S2-C. Отклонение не должно быть более 10 процентов. В противном случае необходимо повторить расчет.

№7. Расчет прочности плоских днищ. Их конструктивное оформление.

D_R=D k=0.5 D_R=D-r k=0.4

Расчетная формула для толщины плоского днища

, где D_R – расчетный диаметр, P_R – расчетное давление,

 - коэф. прочности св. шва, k – коэф. формы днища, k₀ – коэф., учитывающий ослабление прочности днища отверстиями.

- для одиночного отверстия;

(*) - при количестве отверстий более одного;

Формула * применима при , где - это максимальная сумма длин хорд отверстий в наиболее ослабленном диаметральном сечении.

Исполнительная толщина стенки будет равна

S_1S_1R+c

№8. Нормативные параметры, используемые при расчетах на прочность.

Рабочее давление р – максимальное внутреннее избыточное или наружное давление, возникающее пр нормальном протекании рабочего процесса, без учета гидростатического давления среды и без учета допустимого кратковременного повышения давления во время действия предохранительного клапана или другого предохранительного устройства.

Расчетное давление р_р определяется по формуле

р_{р =} р + р_г ,где р_г – гидростатическое давление среды. Если (р_г/р)^.100 %  5 %, то р_р=р.

Пробное давление р_и – максимальное избыточное давление, создаваемое при гидравлических (пневматических) испытаниях.

Допускаемое напряжение

- для рабочего состояния [] = ^.^*, где ^*- нормативное допускаемое напряжение при расчетной температуре;  - поправочный коэффициент, учитывающий вид заготовки;

при гидравлических испытаниях []_г.и. = _т20/1,1;

- при пневматических испытаниях []_п.и. = _т20/1,2; где _т20 – минимальное значение предела текучести при температуре 20 С.

Нормативное допускаемое напряжение определяют по формуле

[] = min {(_т/n_т); (_в/n_в)}, где _т - минимальное значение предела текучести при расчетной температуре; _в - минимальное значение предела прочности при расчетной температуре; n_т, n_в – коэффициенты запаса прочности по пределам соответственно текучести и прочности.

Коэффициент прочности сварного шва  характеризует прочность соединения в сравнении с прочностью основного металла. Его значение зависит от конструкции и способа соединения.

Прибавка к расчетным толщинам конструктивных элементов определяется по формуле

с = с₁ + с₂ + с₃, где с₁ - прибавка для компенсации коррозии и эрозии; с₂ - прибавка для компенсации минусового допуска листа; с₃ – технологическая прибавка (возможное утонение стенки в процессе изготовления аппарата).

Прибавка для компенсации коррозии и эрозии с₁ = П^._в + с_э, где П – проницаемость среды в материал (скорость коррозии); _в – срок службы аппарата.

№9. Устойчивость аппаратов от внешних нагрузок. Расчет цилиндрических аппаратов на устойчивость

В числителях реальные значения; в знаменателях предельные значения нагрузок. F – осевая сила; P – наружное давление; M – изгибающий момент; Q – поперечная сила.

При действии только осевой сжимающей силы:

, где [F]_р – доп. осевая сила, опред. из условий прочности; [F]_E – доп. осевая сила, опред. из условий устойчивости.

, где n_у – коэф. запаса устойчивости (для рабочих условий 2,4; для условий монтажа и испытаний 1,8)

Если L/D>10 (длинная оболочка) аппарат ведет себя как стержень, т.е. теряет устойчивость прогибаясь.

 - гибкость аппарата; L_пр=2^.L (приведенная длина). Если L/D<10, расчет ведут по E₁.

Если аппарат находится под наружным давлением или в вакууме:

S  S_R+c ,

где [P]_p – допускаемое давление из условий прочности; [P]_Е – допускаемое давление из условий устойчивости.

,

где L_R – (например, расстояние между поперечными ребрами жесткости аппарата)

Возможны другие случаи нагружения: и

№10. Фланцевые соединения. Конструкции. Прокладки фланцевых соединений.

Ф ланцевые соединения – наиболее широко применяемый вид разъемных соединений в химическом машиностроении, обеспечивающий герметичность и прочность конструкций, а также простоту изготовления, разборки и сборки. Соединение состоит из двух фланцев, шпилек (болтов) и прокладки, которая устанавливается между уплотнительными поверхностями и позволяет обеспечить герметичность. По конструкции фланцы делятся на свободные и цельные (Рис.1).

Свободные фланцы обеспечивают удобство монтажа, применяют в апп. Из мягких металлов (медь, алюминий) или хрупких (керамика, стекло). Недостатки: низкая жесткость соединения, ненормальные условия работы шпилек (испытывают изгибающий момент), не используют на опасных производствах.

Фланцы бывают плоские приварные и приварные встык. Также различаются по форме уплотнительной поверхности(Рис.2)

Представлены: а- с гладкой поверхностью, б - выступ-впадина, в - шип-паз, г- с линзовым обтюратором.

Обтюратор должен иметь меньшую твердость, чем материал фланцев. Линзовая форма обеспечивает герметичность при несоосности.

Прокладки фланцевых соединений. По материалу бывают: металлические; неметаллические; комби-нированные. Материалы подбираются с учетом стойкости в агрессивной среде и контактной прочности.

Неметаллические – асбест, картон, полимеры, вспененный графит. Полимеры: фторопласты, полиамиды используют как в чистом виде, так и с наполнителем, паронит.

Комбинированные – асбометаллические, металлографитовые. Графит – низкий коэф. Трения, высокий коэф. Теплопроводности, стоек во многих агрессивных средах, высокая термостойкость, но он хрупок. Это решается (рис. 3 а).

Конструктивное оформление прокладок. Бывают: плоские; зубчатые (б); гофрированные (в); спиральные (г), наружный диск ограничивает осевое сжатие, внутреннее кольцо ограничивает деформацию средней части в радиальном уплотнений, создавая тем самым упругость спиральной части. Спиральная прокладка благодаря своей упругости обеспечивает герметичность соединения, при небольших отклонениях от соосности соединения.); линзовые (д), работают до 100 МПа); овальные; восьмигранные.

№11. Расчёт фланцев на прочность и герметичность.

σ₁ - меридиональное напряжение от расчётного изгибающего момента

в конической втулке (в сечении S1).

σ₀ - меридиональное напряжение в сечении S0.

σ_к - радиальное напряжение в кольце фланца (в стыке конуса и кольца)

в сечении S1.

σ_x, σ_y – меридиональные кольцевые напряжения, определяются по без

моментной теории оболочки (в сечении Sо).

Q_y - осевое усилие от влияния давления в аппарате (если разряжение,

то направлена в противоположную сторону).

R_б - болтовая нагрузка (усилие затяжки болтов).

R_п – реакция прокладки.

σ_x σ₀ Последовательность решения задачи.

σ_y 1) F_б1- расчёт болтовой нагрузки, для условий монтажа, усилие затяжки.

2) F_б2- расчёт болтовой нагрузки в условиях работы (учитывается

температурные усилия), F_б2= F_б1+Q_t.

σ₁ 3) Оценка прочности болтов:

σ_k - условие затяжки,

- условие работы.

4) Расчёт изгибающего момента М_к для двух составляющих: для

условий эксплуатации и выбирают max.

5) По изгибающему моменту расчёт напряжений: σ_1, σ_0, σ_к.

θ 6) Оценка прочности фланцев:

В сечении S1 → ;

В сечении S2 → ;

, .

7) Оценка герметичности:

, - угол поворота фланца.

№12. Укрепление отверстий. Способы укрепления. Методика расчета.

Корпуса аппаратов снабжены необходимым количеством штуцеров, лазами-люками, смотровыми окнами и т.д. Отверстия уменьшают несущую площадь материала корпуса, механически ослабляют конструкцию, также вызывают высокую концентрацию напряжений вблизи края отверстия.

Компенсация ослабления может производиться 2-мя способами: увеличение толщины стенки всей оболочки исходя из максимальных напряжений у края отверстия; укреплением края отверстия добавочным материалом, вводимым к месту распределения максимальных напряжений (укрепление накладным кольцом и утолщением стенки штуцера, отбортовкой, торообразной вставкой).

Методика расчета для одиночных отверстий: (АА’BB’-зона укрепления отверстия)

- расчетная длина наружной части штуцера;

- расчетная длина внутренней части штуцера;

- ширина листа накладного кольца;

- толщина листа накладного кольца;

- внутренний диаметр штуцера;

- максимальный диаметр отверстия в аппарате не требующий укрепления;

- справедливо, когда есть избыточная толщина стенки корпуса; при отсутствии ее: ,

где - прибавка к расчетной толщине стенки ( - для штуцера);

– исполнительная толщина стенки штуцера;

- расчетная толщина стенки корпуса;

- расчетная толщина стенки штуцера;

- исполнительная толщина стенки штуцера.

Условие укрепления отверстия: ;

-площадь вырезанного отверстия: ;

-избыточная площадь сечения корпуса аппарата в зоне укрепления: ;

-площадь сечения укрепляющего кольца: ,

где - поправочный коэффициент,

- допускаемое напряжение для материала накладного кольца,

- допускаемое напряжение для материала корпуса аппарата;

-избыточная площадь сечения выступающей части штуцера:

,

где - поправочный коэффициент,

- допускаемое напряжение материала во внешней части штуцера;

-площадь сечения внутренней части штуцера: ;

где - поправочный коэффициент,

- допускаемое напряжение материала во внутренней части штуцера.

Схема расчета крепления:

1. определяем , если то требуется укрепление отверстия;

2. должно выполняться условие: , если это условие не выполняется, то см.3.;

3. проверяем выполнение условия: , у накладного кольца как правило

и , - задается и необходимо чтобы условие выполнялось;

4. если выше указанные условия ничего не дают, то , но при этом нужно учесть конструктивные особенности аппарата, если невозможно создать невозможно, то требуется увеличить число накладных колец.

Для нескольких отверстий необходимо учесть их влияние друг на друга и для укрепления используют перемычку.

№14. Расчет колонных аппаратов на ветровую нагрузку.

Расчету на ветровую нагрузку подлежат все колонные аппараты, устанавливаемые на открытой площадке, если их высота м и , где - наименьший из наружных диаметров аппаратов. Расчет проводится отдельно на рабочие условия, условия испытания и условия монтажа.

Расчетная схема аппарата принимается в виде консольного упругого защемленного стержня (см. рис.). Аппарат по высоте Н разбивают на z участков. Во всех случаях высота участка м. Силу тяжести каждого участка принимают сосредоточенной в середине участка. Ветровую нагрузку, действующую по высоте аппарата, заменяют сосредоточенными силами , сосредоточенными в горизонтальном направлении и приложенными в серединах участков.

А-схема аппарата; В-схема ветровых нагрузок; C-эпюра изгибающих моментов от сейсмических воздействий (см. рис.).

Так как аппарат рассматривается в виде консольного упругого защемленного стержня, то главным расчетным параметром считается изгибающий момент то ветровой нагрузки:

,

где - число участков аппарата над расчетным сечением;

- число площадок над расчетным сечением аппарата;

- изгибающий момент от действия ветра на - ую обслуживающую площадку,

расположенную на высоте , Н*м.

Ветровая нагрузка на - ом участке аппарата:

,

где - статическая (средняя) и динамическая (пульсационная) составляющие ветровой

нагрузки на - ом участке.

Нормативный скоростной напор ветра в Пермском регионе составляет Па

(СНиП 2.01.07-85).

№15. Аппараты высокого давления. Расчет напряжений в сосудах высокого давления. Эпюры напряжений.

Расчет напряжений в сосудах ВД ведут по формулам Ляме.

В сосуде ВД от внутреннего давления возникают напряжения со знаком "+" за исключением из них максимальным является на внутренней поверхности. При наружном давлении в сосудах ВД со знаком "-" из них максимальным является на внутренней поверхности. Нужно выполнять сосуды ВД так чтобы были распределены по толщине стенки.

№16. Температурные напряжения в сосудах высокого давления. Различные случай напряжения толстостенных цилиндров.

Рис.3 такое сочетание нагрузок благоприятно с точки зрения прочности сосуда.

Рис.4 такое сочетание нагрузок неблагоприятно с точки зрения прочности. Необходимо что то принимать для снижения напряжений на внутренний поверхности.

№17. Толстостенные цилиндры с натягом. Повышение несущей способности толстостенных цилиндров. Автоскрепление.

Внутренний диаметр наружного цилиндра меньше, чем наружный диаметр внутреннего цилиндра. Натягивают под нагревом.

- остаточные напряжения от натяга при монтаже.

Нагрузка распределяется по всем слоям. Дефекты, образовавшиеся в одном слое, на другой слой не распространяются. Этот способ используют в многослойных сосудах. Удобно использовать многослойные сосуды для коррозийных сред. Защита от коррозии обеспечивается за счет высоко легированной прослойки. Остальные слои выполняются из недорогой стали но с хорошими механическими характеристиками.