3. Выбор множества Парето

Выбор из множества вариантов табл.6.5 подмножества лучших стратегий в соответствии с методом Парето производится в следующем порядке.

1. Выбирается первый вариант и производится перебор следующих за ним вариантов, начиная со второго. Каждая пара вариантов проверяется на выполнение условий по доверительным границам показателей эффективности. Например, для вариантов В₁ и В₂ проводятся сравнения:

W_1H1  W_1H2; W_2H1  W_2H2;

С_1В1  С_2В1; С_2В1  С_2В2; С_3В1  С_3В2 ;

Т_Н1  Т _Н2 ;

2. Если все неравенства в п.1 выполняются, то второй вариант исключается из табл.6.5. Если хотя бы одно неравенство не выполняется, второй вариант оставляется в таблице в табл.6.5. Если не выполняются все неравенства, то из табл. 6.5 исключается первый вариант и далее перебор продолжается, но в качестве первого выбирается вариант, первый из оставляемых в табл.6.5.

3. Повторяются проверки и действия по п.1 и 2, но при этом в качестве варианта выбирается следующий за ним вариант.

4. Проверки и действия продолжаются до тех пор, пока в качестве первого варианта не будет выбран предпоследний вариант из оставленных в табл. 6.5.

5. В результате изложенной процедуры в табл.6.2 должны быть оставлены только такие варианты, которые не имеют преимущества по отношению к другим по всем показателям качества. Эти варианты и составляют множество Парето.

Для выбора стратегии из множества Парето используются алгоритмы, изложенные ниже.

4. Выбор стратегии по методу «эффективность-стоимость»

Выбор стратегии из множества Парето по этому методу производится в следующем порядке.

1. В качестве показателя эффективности выбирается первый показатель W₁, а в качестве показателя стоимости выбирается показатель C₁, если в п.4 исходных данных не задано иначе.

2. Последовательно перебираются варианты стратегий из множества Парето (из суженной табл. 6.5) и для каждого варианта B_j оценивается отношение S_j = W_1j / C_1j.

Дисперсия оценки показателя и нижние доверительные границы для показателя S_Hj вычисляются по соотношениям:.

;

S_jГ = S_j - U_ _Sj = max, j=1,…,J.

3. В качестве оптимального выбирается такой вариант B_j=B_ОПТ, при котором S_Hj = max, j=1,…,J.

4. Выбираются еще два варианта, ближайших к оптимальному по показателю «эффективность – стоимость», у которыхS_Hj – S_HjОПТ= min.

5. Полученные три варианта стратегии поддержания системы документируются для предъявления ЛПР (приводятся параметры варианта и показатели качества стратегии).

5. Нормирование показателей качества стратегий из множества Парето

Для использования других методов многокритериальной оптимизации и выбора стратегии поддержания системы необходимо показатели качества стратегий в табл.6.5, оставшейся после преобразований по п.7.3, пронормировать и преобразовать к виду, чтобы лучшему варианту стратегии соответствовало большее значение показателя. Вычисления производятся в следующем порядке.

1. Для каждого варианта табл.6.5 вычисляются нормированные значения показателей W_1H, W_2H, С_1H, С_2H, С_3Н, Т_Н с учетом параметров, заданных в п.5 исходных данных по зависимости:

2. Вычисляются СКО оценок нормированных показателей качества с учетом исходных данных по п.5:

3. Формируется новая табл. 7.1 содержащая нормированные показатели качества. Здесь варианты табл. 6.5. после сокращения перенумерованы заново.