7.4. Методика расчета точности контрольно-измерительного приспособления

Проектирование контрольно-измерительных приспособлений (КИП) сопровождается их расчетной проверкой, главным образом, на точность измерения (то есть определяется их суммарная погрешность измерения, в исключительных случаях, при контроле крупногабаритных и тяжелых заготовок, дополнительно производится расчетная проверка приспособлений на жесткость.

Расчет точности контрольно-измерительного приспособления производится следующим образом:

• на основе компоновочной схемы приспособления составляют расчетную схему, на которой схематично (в упрощенном виде) изображается деталь относительно приспособления в состоянии проверки точности ее параметров и рабочее положение измерительного устройства (например, индикатора часового типа). При этом в увеличенном виде (утрированно) изображаются все возможные ошибки базирования детали и погрешности кинематических элементов самого приспособления (всевозможные перекосы, смещения, неперпендикулярность и др. геометрические дефекты его исполнительных поверхностей в пределах установленных на них конструкторских допусков, которые, являясь элементарными составляющими, обусловливают погрешность измерения);

• обозначают соответствующими символами на расчетной схеме все выявленные элементарные погрешности КИП;

• выявляют элементарные погрешности КИП и составляют основное уравнение измерительной размерной цепи (ИРЦ) относительно допусков составляющих звеньев, включая в него только те звенья, которые влияют на погрешность измерения (практически в состав ИРЦ включают выявленные элементарные погрешности КИП). При этом замыкающим звеном в уравнении будет суммарная погрешность измерения;

• при необходимости, с учетом передаточных отношений, получают частные выражения для определения элементарных погрешностей;

• на основе частных выражений для элементарных погрешностей получают общий вид основного уравнения ИРЦ;

подставляя в него исходные данные, получают количественное значение суммарной погрешности измерения и устанавливают соответствие спроектированного КИП требуемой точности измерения. При этом разрешающую способность КИП можно считать удовлетворительной, если его суммарная погрешность измерения не превышает 1/5 допуска на контролируемый параметр. При невыполнении этого условия ужесточают допуски на звенья ИРЦ и производят повторный ее расчет, либо изменяют принципиальную схему измерения.

7.5. Пример расчета зажимных усилий

В качестве примера рассмотрим расчет усилий зажима применительно к одному из станочных приспособлений для фрезерной операции по выполнению фрезерования торцовой фрезой открытой горизонтальной плоской поверхности призматической заготовки, удерживаемой в приспособлении тремя Г-образными прихватами с ручными винтовыми приводами, зажим заготовки которыми осуществляется посредством вращения гаек.

На рис. 7.1 (а,б) приведена расчетная схема рассматриваемого приспособления со схематичным изображением установочных и зажимных элементов, а также векторов действующих на заготовку 1 сил в ее равновесном состоянии и радиусов-векторов приложения этих сил. Инструмент – торцовая фреза 2 (рис.7.1а) изображена относительно заготовки 1 в наиболее неблагоприятном положении, соответствующем наиболее опасным условиям воздействия на заготовку сил резания, так как в рассматриваемом случае при

Рис. 7.1

врезании фрезы 2 на всю ширину В обрабатываемой поверхности составляющая силы резания, действующая в направлении подачи будет оставаться неизменной при B=const, а момент относительно опоры 0.1,

создаваемый некоторой долей суммарной силы резания , при относительном перемещении фрезы 2 в направлении подачи будет уменьшаться от своего максимального значения в т. О до некоторого минимального значения по мере уменьшения радиуса-вектора .

Для рассматриваемой схемы обработки результирующая сила резания

,

где - ее составляющие, соответственно, тангенциальная и в направлении подачи, определяемые по известным полуэмпирическим зависимостям для обработки фрезерованием.

При этом можно считать, что часть силы в направлении действия своего вектора будет стремиться развернуть заготовку, а другая ее часть – сдвинуть заготовку относительно опор 0.1, 0.2 и 0.3, то есть

,

где - доля силы , стремящаяся развернуть заготовку относительно опор 0.1, 0.2 и 0.3;

- доля силы , стремящаяся поступательно сдвинуть заготовку относительно опор 0.1, 0.2 и 0.3.

Соотношение этих долей силы можно определить из пропорционального отношения

,

где и - коэффициенты трения соответственно при вращательном (тангенциальном) и поступательном движениях заготовки, согласно которому в направлении действия большего коэффициента трения будет действовать и большая сила трения.

Абсолютные значения и , например, можно определить по формулам

.

Составляющая будет стремиться развернуть заготовку относительно опор 0.1, 0.2 и 0.3, воздействуя на нее моментами, соответственно и , результирующее значение которых найдется как векторная сумма

В соответствии с расчетной схемой (рис. 1 а):

с учетом направлений векторов моментов

Воспользуемся дополнительными построениями и найдем радиусы и :

,

где - диаметр режущей части фрезы 2

;

Для предотвращения смещения заготовки от воздействия на нее суммарного момента от сил резания необходимо обеспечить условие < - суммарный противодействующий момент, создаваемый силами трения между опорами и соприкасающимися с ними участками базовой поверхности заготовки. При этом будет создаваться силами трения только на опорах 0.1, 0.2 и 0.3, опоры 0.4, 0.5 и 0.6 не должны воспринимать нагрузок со стороны сил резания во избежание их износа. Кроме того, в рассматриваемой схеме приспособления силы трения между прихватами и контактирующими с ними поверхностями заготовки также в расчет не принимаются, так как конструкция используемых прихватов не обладает жесткостью в тангенциальном направлении (то есть не способна оказывать сопротивление скручивающим нагрузкам). Вводя коэффициент запаса надежности , получим

,

,

где - противодействующие моменты, создаваемые силами трения в опорах соответственно 0.1, 0.2 и 0.3.

Применительно к рассматриваемой расчетной схеме:

для 0.1:

для 0.2:

для 0.3: ,

где - части соответственно суммарных сил зажима ;

f - коэффициент трения в паре опора-заготовка;

.

Считая, что можно записать

.

После преобразования окончательно имеем

.

Возвращаясь к исходному уравнению, запишем

,

откуда находим искомое значение .

Для предотвращения смещения заготовки от сдвигающего усилия необходимо выполнить условие:

< ,

при < ,

или с учетом коэффициента запаса надежности

.

Суммарная сила зажима Q на каждом прихвате будет равна сумме найденных долей:

.

Определив Q, находим зажимную силу на штоках прихватов , для чего воспользуемся расчетной схемой на рис. 1 б.

Зависимость между силой зажима Q и осевой силой на штоке 6 прихвата 3 определяется из равенства моментов относительно т. О [4]

,

где N - нормальная сила, стремящаяся перекосить направляющую 4 прихвата 3 в корпусе 5.

Тогда .

С другой стороны ,

где - сила трения направляющей 4 в корпусе 5.

,

где f – коэффициент трения между поверхностями направляющей 4 и корпуса 5.

.

С учетом сопротивления от усилия предварительного сжатия возвратной пружины 7

.

Для обеспечения необходимой осевой силы требуемый момент затяжки гайки 8 определится выражением:

,

где - средний диаметр резьбы гайки;

- угол наклона витков резьбы ;

- коэффициент трения в резьбе;

- коэффициент трения на торце гайки;

t – шаг резьбы;

D – диаметр опорной поверхности гайки;

d – наружный диаметр резьбы на штоке.