§ 21. Работа и мощность

559. Какие условия необходимы для совершения работы? На основе вашего ответа укажите, в каком случае совершается рабо­та: а) девочка играет на пианино; б) голодный мальчик ест; в) че­ловек держит тяжелый мешок на плечах; г) мальчик плечом под­пирает дверь; д) человек влезает на дерево; е) вода давит на стенку сосуда.

560. Гиря висит неподвижно на проволоке и действует на нее силой, равной весу гири. Совершается ли при этом механичес­кая работа?

561. Совершает ли человек работу, поднимаясь по лестнице на верхний этаж дома? А если он поднимается на лифте?

562. Почему тяжело ходить по глубокому снегу или рыхлому песку?

563. Совершает ли работу сила тяжести, когда тело свободно

падает?

559. Тело бросили вертикально вверх. Совершает ли при этом работу сила тяжести?

560. Шарик равномерно катился по поверхности стола и, ска­тившись с него, стал приближаться к поверхности земли. По какой траектории двигался шарик? Совершала ли сила тяжести работу при его падении на землю?

561. Из арбалета выпустили стрелу под углом к горизонту. Стрела описала в полете параболу. Совершала ли сила тяжести работу, когда: а) стрела поднималась в точку наивысшего подъе­ма; б) опускалась вниз на землю?

562. Тело двигается с постоянной скоростью по горизонталь­ной поверхности стола. Совершает ли при этом движении работу сила тяжести?

563. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли. Со­вершает ли работу сила притяжения к Земле?

564. Тело подвешено к пружине и находится в равновесии. Совершает ли работу сила упругости, действующая на тело? Ка­кое условие совершения работы отсутствует?

565. Тело, подвешенное на пружине, сначала находилось в рав­новесии. Затем тело оттянули из положения равновесия, растянув пружину дополнительно, и отпустили. Совершает ли сила упру­гости работу, пока тело возвращается к положению равновесия?

566. Автомобиль, совершая экстренное торможение, испыты­вает действие силы трения. (На горизонтальной дороге сила тя­жести и сила упругости опоры компенсируют друг друга.) Со­вершает ли работу сила трения?

567. Что происходит со скоростью автомобиля, если сила тре­ния совершает работу при отсутствии силы тяги?

568. Шар катится по горизонтальной поверхности. Соверша­ется ли при этом работа силой тяжести? Совершается ли в этом случае работа какой-либо другой силой?

569. При обработке стальной заготовки резцом на токарном станке резец перемещается относительно заготовки и во все вре­мя движения действует на нее с некоторой силой. Можно ли утверждать, что резец совершает работу?

559. Мальчики тянут за веревку санки и перемещают их из одного места в другое. Совершают ли мальчики работу?

560. В каком случае совершается большая работа: при дей­ствии силы в 5 Н на расстоянии б м или при действии силы в 15 Н на расстоянии 2 м?

561. Измерьте высоту стола и определите работу, которую необ­ходимо совершить, чтобы поднять гирю массой 5 кг на этот стол.

562. Пользуясь динамометром и измерительной линейкой, оп­ределите работу, совершаемую при равномерном перемещении книги или стопки книг по поверхности стола на расстояние 80 см.

563. Мальчики, прикладывая силу в 50 Н, перемещают каж­дый свои санки с грузом: один — на расстояние 50 м, другой — на расстояние 100 м. Какой из мальчиков совершает большую работу? Какую?

564. Мальчики перемещают каждый свой велосипед на одно и то же расстояние — 2 км. Но один из них развивает усилие в 60 Н, а другой — в 70 Н. Одинаковую ли работу совершают маль­чики?

565. Вычислите работу, произведенную силой 0,02 кН, если расстояние, пройденное телом по направлению действия этой силы, равно 10 м.

566. Как велика механическая работа, совершаемая при штам­повке пластмассового изделия на гидравлическом прессе, если поршень перемещается на 17 мм, а действующая на изделие прес­сующая сила равна в среднем 1,2 кН?

567. При равномерном подъеме из шахты нагруженной углем бадьи массой 10,5 т произведена работа 6200 кДж. Какова глу­бина шахты?

568. Башенный кран поднимает на высоту 12 м стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см². Балка при этом остается все вре­мя в горизонтальном положении. Какую полезную работу совер­шил кран?

569. Шарик массой 50 г падает с крыши дома высотой 40 м на балкон второго этажа, находящийся на высоте 4 м от земли. Какую работу совершает при этом падении сила тяжести?

570. Большую или меньшую работу совершит сила тяжести, если шарик из задачи 812 упадет на землю? Чему равна эта работа?

571. Двигатель автомобиля развивает силу тяги 1,2 кН. Какую полезную работу совершит двигатель автомобиля на расстоянии в 1 км?

572. Двигатель автомобиля развивает силу тяги 1,2 кН, сила сопротивления движению равна 1,0 кН. Какую работу соверша­ет равнодействующая этих сил на пути в 1 км?

573. В задаче 815 найдите работу, которую совершает сила со­противления на пути в 1 км. Если вам известна работа силы тяги автомобиля (см. задачу 814) и работа силы сопротивления дви­жению, то какой знак следует приписать работе силы сопротив­ления, чтобы найти правильно работу равнодействующей силы?

574. Напорный бак колхозного водопровода находится на вы­соте 8 м над уровнем земли и вмещает 64 м³ воды. Как велика работа, совершаемая при заполнении этого бака, если вода пода­ется насосом из колодца глубиной 12 м?

575. Транспортер за 1 ч поднимает 30 м³ песка на высоту 6 м. Определите мощность двигателя транспортера. В ходе решения выполните рисунок, поясняющий этот процесс, покажите силу, которая совершает работу. Какие поправки следовало бы вне­сти, если бы были учтены все реально действующие силы? Плот­ность песка равна 1500 кг/м³.

576. Оконная штора массой 1,4 кг и длиной 2 м свертывается на тонкий валик наверху окна. Какая при этом совершается ра­бота? Трением и толщиной валика пренебречь.

577. Из залитого подвала, площадь пола которого равна 50 м², требуется откачать воду на мостовую. Глубина воды в подвале

1. м, а расстояние от уровня воды в подвале до уровня мостовой

2. м. Определите работу, которую надо совершить, чтобы отка­чать воду.

559. Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой мас­сой 14 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа?

560. Из шахты глубиной 200 м поднимают груз массой 500 кг на канате, каждый метр которого имеет массу 1,5 кг. Определи­те КПД установки.

561. Одинаковую ли работу совершают мальчики, вбегающие на одну и ту же высоту, один — за 1 мин, другой — за 40 с? Оди­наковую ли мощность развивают они при этом? Массы мальчи­ков одинаковы.

562. Мощность паровой машины первого паровоза «Локомо- шен» была равна 6 кВт. Современные тепловозы имеют мощность 2940 кВт. Что показывают эти числа? Во сколько раз мощность современных машин больше?

563. Определите мощность двигателя, совершающего в течение часа работу 18 000 кДж.

564. Вычислите полезную мощность насоса, подающего еже­минутно 1300 л воды на высоту 24 м.

565. Вычислите мощность, развиваемую при обработке детали на строгальном станке, если резец проходит в 1 с расстояние 56 см, а сила резания равна в среднем 3,6 кН.

559. Наибольшая мощность, которую может развивать магис­тральный электровоз BJI-85 при непрерывной работе в течение часа, равна 11 400 кВт. Что это значит? Какую работу совершит такой двигатель за это время?

560. Сколько времени должен работать двигатель мощностью 25 кВт, чтобы совершить работу 36 ООО кДж?

561. Мощность двигателя транспортера равна 1 кВт. За какое время он может поднять на высоту б м 40 м^я песка? Выполните рисунок, поясняющий этот процесс, изобразите силу, которая совершает работу. Как: изменится время подъема, если учесть все реально действующие силы? Плотность песка равна 1500 кг/м³.

562. Тепловоз тянет состав со скоростью 72 км/ч, развивая мощность 880 кВт. Как велика в этом случае сила тяги?

563. Автомобиль развивает силу тяги 1,2 кН при скорости 30 м/с. Какова мощность двигателя автомобиля?

564. Тело массой 100 кг поднимают сначала равномерно на высоту 25 м. Затем его поднимают на высоту 25 м с ускорением 2 м/с². Какая работа совершается в каждом случае? Сравните полученные результаты и объясните их.

565. Скорость автомобиля, движущегося по горизонтально­му прямолинейному участку шоссе, изменяется по закону: ^ = 10 + 5^. Подсчитайте работу, совершаемую равнодействую­щей всех сил, действующих на автомобиль, если перемещение составило 1500 м. Массу автомобиля принять равной 2000 кг.

566. Скорость автомобиля, движущегося по горизонтальному прямолинейному участку шоссе, изменяется по закону: 10 +- 5f.

Подсчитайте работу, совершаемую двигателем автомобиля, если перемещение составило 1500 м. Сила сопротивления составляет 0,01 веса автомобиля. Массу автомобиля принять равной 2000 кг.

559. На рис. 101 приведен график зависимости скорости от времени для тела массой 2 кг. Какая работа совершена за 15 с? Какое тело совершало эту работу?