§ 12. Плотность

186. Сколько воды по объему выльется из отливного стакана, если в него погрузить стальной брусок размером 245 см³?

187. В отливной сосуд, заполненный водой до нижнего края носика, погрузили алюминиевый брусок, имеющий форму и раз­меры, указанные на рис. 53. Сколько воды по объему выльется при этом из сосуда?

188. В цилиндре под поршнем находится газ. Поршень начи­нают осторожно выдвигать из цилиндра. Изменится ли при этом масса газа в цилиндре? Его объем? Плотность? Число частиц (молекул) газа? (Газ из цилиндра не вытекает.)

189. В цилиндре под поршнем находится кислород. Поршень начинают вдвигать в цилиндр. Как при этом изменяются: а) его масса; б) его объем; в) его плотность; г) число молекул?

186. Расширяется или сжимается вода при замерзании?

187. Изменяется ли плотность жидкостей при нагревании? Как?

188. Увеличивается ли плотность газов при охлаждении?

189. Увеличивается или уменьшается плотность твердых тел при нагревании?

190. Известно, что при нагревании все тела увеличиваются в размерах. В одинаковой ли степени изменяется плотность газов, жидкостей и твердых тел при нагревании? Увеличивается она или уменьшается?

191. Два ведра наполнены доверху дистиллированной и морс­кой водой. Если ведра одинаковы, то что можно сказать о массе воды в них?

192. Два одинаковых ящика наполнены дробью из свинца; в одном дробь крупная, одного размера, в другом — смесь круп­ной и мелкой. Какой из ящиков имеет большую массу?

193. Из двух тел, имеющих одинаковую массу, второе имеет больший объем. У какого из этих тел плотность меньше?

194. Два тела одинакового объема имеют массы, в два раза отличающиеся друг от друга. У какого тела плотность больше и во сколько раз?

195. Какая из трех ложек одинаковой массы — стальная, алю­миниевая или серебряная — имеет большие размеры?

196. Какая из трех ложек одинакового объема — стальная, алюминиевая или серебряная — имеет большую массу?

197. Могут ли тела, имеющие одинаковую массу, состоять из разных веществ и иметь одинаковые размеры?

198. Могут ли тела, имеющие одинаковую массу, состоять из одного вещества и иметь разные объемы?

199. Два однородных стержня цилиндрической формы, изго­товленные из латуни и свинца, имеют одинаковые массы и пло­щади поперечного сечения. Какой из них имеет большую дли­ну? Во сколько раз?

200. Два сплошных однородных цилиндра одинаковы по вы­соте и массе. Один из них изготовлен из алюминия, другой — из стали. Какой из них «толще»?

201. Два однородных стержня цилиндрической формы изго­товлены из свинца и олова. Их длины и массы одинаковы; Оди­наковы ли диаметры стержней?

202. Длины двух однородных цилиндров, изготовленных из меди и олова, одинаковы. Сравните массы этих цилиндров, если диаметры их одинаковы.

203. Два сплошных цилиндра, свинцовый и стальной, имеют одинаковые массы и диаметры. Который из них выше?

204. Два бруска прямоугольной формы имеют один аховую дли­ну. Один из брусков деревянный, другой — пластмассовый. При взвешивании оказалось, что массы этих брусксл одинаковы. Что можно сказать о площади поперечного селения брусков?

205. Какая чугунная гиря — массой 5 кг или 20 кг — имеет больший объем и во сколько раз?

206. Объем одной отливки в пять раз больше объема другой отливки из того же металла. Какая отливка имеет большую мас­су и во сколько раз?

207. Два одинаковых бака наполнены керосином и нефтью. Масса какого горючего больше и во сколько раз?

208. В каком случае уровень воды в сосуде поднимется выше: если в него погрузить стальную гирю массой 1 кг или алюмини­евый брусок массой 1 кг? Почему?

209. В два одинаковых стакана налита вода до одинаковой высоты. В один стакан опустили однородный слиток серебра, в другой — алюминиевый такой же массы. Сравните уровни воды в стаканах после погружения в них слитков.

210. В два одинаковых стакана налита вода до одинаковой высоты. В один стакан опустили однородный слиток стали, а в другой — свинцовый слиток такой же массы. Сравните уровни воды в стаканах после погружения в них слитков.

211. В два одинаковых стакана налили воду до одинаковой высоты. Когда в один из них погрузили стальной шарик, уро­вень воды поднялся до верхнего края. Что произойдет, если в другой стакан погрузить алюминиевое тело такой же массы? А медное такой же массы?

212. Из двух тел, имеющих одинаковый объем, второе имеет массу на 5 кг больше, чем первое. На сколько плотность одного тела больше плотности второго?

213. Рассмотрите таблицу 9, составьте по ней задачи и реши­те их.

Таблица 9

№ п/п	Вещество	Плотпость	Объем	Масса
1	Серная кислота	7	200 см:*
2	Алюминий	?	?	27 кг
3	?	7	200 л	160 кг

186. Рассмотрите рис. 54 и рассчитайте массу тел, если они изготовлены изо льда.

б

а

в

Рис. 64

Таблица 10

Объем, см3	2	4	6	8	10
Масса воды, г
Масса серебра, г
Масса льда, г

411. Определите массу воды, которая выльется из отливного стакана, если в него погрузить тело объемом 100 см³.

412. В бутылку налито 0,5 л подсолнечного масла. Какова масса масла в бутылке?

413. Вместимость цистерны 60 м³. Сколько тонн бензина можно в нее налить?

414. Емкость ковша для разливки стали 2,5 м³. Какую массу стали забирает этот ковш, если при температуре плавления плот­ность стали равна 7100 кг/м³?

415. Какую массу имеет куб из дерева со стороной 1 дм?

416. Человек делает в среднем 15 вдохов в минуту. При каждом вдохе в его легкие поступает 1600 см³ воздуха. Какая масса возду­ха проходит через легкие человека за одну минуту? За один час?

417. Сколько штук строительного кирпича размером 250 х х 120 х 65 мм допускается перевозить на автомашине грузоподъ­емностью 4 т?

418. Аквариум длиной 1 м, шириной 0,5 м необходимо напол­нить водой. Сколько ведер воды потребуется, если в ведро вхо­дит 10 кг воды, а уровень воды в аквариуме должен быть 70 см?

419. Винни-Пух и Пятачок, побывав в гостях у Кролика, вы­пили 4 л молока, съели 5 л меда и 2 кг малины. При этом Вин­ни-Пух съел каждого продукта в 4 раза больше, чем Пятачок. Спрашивается, сможет ли воздушный шарик, рассчитанный на поднятие груза в 30 кг, поднять Винни-Пуха? Масса голодного Винни-Пуха 20 кг. Плотность меда принять равной 1,4 г/см³.

420. Пользуясь таблицей плотности вещестна, рассчитайте не­обходимые величины и заполните таблицу 1L. По данным этой таблицы постройте график зависимости объема, заниыа.емого 100 г разных жидкостей, от их плотности.

Таблица 11

Масса, г	100	100	100	100	100
Вещество	глицерин	вода	нефть	Спирт	бензин
Плотность, г/см3
Объем, см3

411. Топливный бак трактора вмещает при нормальном на­полнении 75 кг керосина. Определите емкость топливного бака.

412. Лаборант, идущий на склад для получения 5 кг ртути, взял с собой поллитровую склянку. Не придется ли ему возвра­щаться за пустой дополнительной посудой?

413. Масса медного чайника 1,32 кг. Определите массу тако­го же алюминиевого чайника.

414. Рассмотрите рис. 55 и определите вещество, из которого изготовлена ложка. Масса ложки 116 г.

415. Какая жидкость налита в емкость объемом 125 л, если ее масса оказалась равной 100 кг?

416. Объем сплошного слитка металла 50 см³, а его масса 355 г. Какова плотность этого металла? Какой металл имеет такую же плотность?

417. Из одного и того же вещества отлили три шара объемами 18 см³, 90 см³ и 120 см³. Масса первого шара 153 г. Из какого вещества изготовлены шары и какова масса каждого из остав­шихся шаров?

418. 

     На рис. 56 представлены графики зависимости массы веще­ства от объема для двух разных веществ. Определите по графику,

у какого из двух веществ плотность больше. Найдите плотность каждого вещества по данным графика и определите, какие это вещества.

411. Масса пустой поллитровой молочной бутылки равна 400 г. Каков ее наружный объем?

412. Найдите емкость стеклянного сосуда, если его масса 50 г и наружный объем 37 см³.

413. Определите массу воды, которая выльется из стакана, доверху заполненного водой, при погружении в него куска ста­ли массой 78 г.

414. Стальная Эйфелева башня в Париже имеет высоту 300 м и массу 9000 т. Какой будет масса точной модели Эйфелевой баш­ни, если ее изготовить из материала, плотность которого в три раза меньше, чем у стали? Высота копии 30 см,

415. Пробирка, наполненная водой, имеет массу 44 г. Эта же пробирка, но с кусочком стали массой 10 г, доверху залитая водой, имеет массу 52,7 г. Определите плотность стали, помещенной в пробирку.

416. Стакан, заполненный до краев водой, имеет массу 214,6 г. Когда в этот стакан с водой поместили небольшой камень массой 29,8 г и часть воды вылилась наружу, масса стакана с содержимым оказалась равной 232 г. Определите плотность вещества камня.

417. В сосуд, заполненный водой, бросают кусок алюминиевого сплава. После того как часть воды вылилась из сосуда, масса его с оставшейся водой и куском сплава увеличилась на 25 г. Когда вместо воды использовали жидкое масло плотностью 0,9 г/см³ и повторили измерения, то масса сосуда с маслом и куском сплава увеличилась на 26 г. Определите плотность сплава.

418. В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска равна 100 г, а его средняя плотность 8 г/см³. Опре­делите массу золота, содержащегося в куске кварца, если плот­ность кварца 2,65 г/см³.

419. Тщательным совместным растиранием смешано по 100 г парафина, буры и воска. Какова средняя плотность получив­шейся смеси, если плотность этих веществ равна соответственно 0,9 г/см³, 1,7 г/см³ и 1 г/см³?

420. Чугунный шар имеет массу 800 г при объеме 125 см³. Сплошной или полый этот шар?

421. Стальной шар имеет объем 150 см³. В результате взвеши­вания оказалось, что его масса равна 900 г. Сплошной это шар или полый?

422. Определите объем полости внутри пробки стеклянного графина, если при погружении в воду она вытесняет 50 г воды и имеет массу 100 г.

441. Вам даны кусок медной проволоки, измерительная лента, кусачки, весы и разновес. Требуется огрезать два кусочка прово­локи такой длины, чтобы масса одного из шгх была равна 2 г, а другого — 5 г. Как это сделать, если кусачками можно пользо­ваться лишь два раза?

442. Предложите способ определения плотности вещества, не­растворимого в воде. Какие приборы для этого потребуются?

443. Предложите способ определения плотности вещества, ра­створимого в воде. Какие приборы для этого потребуются?

444. Предложите способ определения нлотности жидкости. Ка­кие приборы вам для этого понадобятся?

445. Две стеклянные банки наполнены разными жидкостями. Как определить, плотность какой из жидкостей больше?

446. Необходимо определить плотность вещества, из которого изготовлена мелкая дробь. Предложите способ определения плот­ности в этом случае. Какие приборы для этого потребуются?

447. Имеется 80 дробинок из неизвестного металла. Как, поль­зуясь лишь большим стеклянным сосудом с водой и тонкостен­ной мензуркой, определить плотность и массу одной дробинки?

448. Вам дана мелкая свинцовая дробь. Как определить, есть ли в ней примеси?

449. Вам дано свинцовое тело неправильной формы. Опреде­лите, содержит или нет это тело примеси других веществ? Как это сделать?

450. Вам дали кусок неизвестного металла, кувшин с кероси­ном и весы с разновесом. Как определить плотность куска ме­талла?

451. Предложите способ определения плотности вещества, из которого изготовлен стакан. Какое оборудование для этого по­требуется?

452. Из дерева изготовлено тело неправильной формы. Как определить плотность дерева? Предложите способ определения и назовите приборы, которые для этого потребуются.

453. Вам надо определить плотность вещества, из которого из­готовлена мелкая дробь. В вашем распоряжении имеются мен­зурка, стакан, сосуд больших размеров с водой и дистиллирован­ная вода. Удастся ли с таким оборудованием выполнить задание?

454. Предложите способ определения плотности неизвестной жидкости, если вам даны только весы с набором гирь, стеклян­ный стакан и вода.

455. Как определить длину медного провода в мотке, если его нельзя разматывать? Провод имеет круглое сечение. Какие при­боры для этого потребуются?

456. Вам дано медное тело неправильной формы. Как опреде­лить, сплошное оно или полое?

441. Как, используя весы, разновесы и мензурку, проверить, есть ли внутри данной стеклянной пробки воздушная полость Или она сплошь состоит из стекла?

442. В стеклянной пробке от графина имеется полость. Как определить объем этой полости, не разбивая пробку? Какое обо­рудование для этого потребуется?