4 Варианты заданий на контрольную работу Задание для контрольной работы.

Вариант	Номера задач

Задачи

Задание 1. Используя методы одномерной безусловной оптимизации:

а) метод дихотомии;

б) метод золотого сечения;

в) метод Фибоначчи;

г) метод касательных;

д) метод парабол

найти аналитическое решение задачи . Исследовать их сходимость и провести сравнение по числу вычислений функции для достижения заданной точности.

Варианты задач

№	Целевая функция	Отрезок [a,b]	Точность  или число экспериментов N
1		[-1,0]	N=22
2		[0,1]	N=23
3		[-1,0]	N=20
4		[0,1]	N=21
5		[-2,0]	=10-3
6		[0,2]	=1.5*10-3
7		[0,2]	=5*10-3
8		[-1,0]	N=18
9		[-1,0]	=10-3
10		[0,3]	=5*10-4

Задание 2. Пусть в результате измерений в процессе опыта получена таблица некоторой зависимости f(x) .

x
Y=f(x)

Требуется найти формулу, выражающую данную зависимость аналитически в виде нелинейной функции.

№ варианта	Исходные данные для задачи аппроксимации методом наименьших квадратов
11	x	1.00	1.11	2.58	3.32	4.06	5.02	5.50	6.20
	y	10.01	10.15	19.07	28.47	41.15	62.50	75.25	96.32
12	x	0.73	1.16	1.99	2.22	4.04	5.08	5.52	6.22
	y	9.95	10.24	13.93	15.69	40.77	64.02	75.81	96.97
13	x	0.05	1.64	2.28	2.80	4.10	5.10	5.54	6.24
	y	11.76	11.87	16.20	21.52	41.93	64.53	76.38	97.61
14	x	0.34	1.2	2.18	3.22	4.80	5.12	5.56	6.26
	y	10.65	10.32	15.36	27.01	57.12	65.04	76.94	98.26
15	x	0.91	1.94	2.36	3.58	4.30	5.16	5.58	6.28
	y	9.93	13.60	16.91	32.55	45.97	66.08	77.51	98.92
16	x	1.20	1.57	2.80	3.32	4.68	5.18	5.60	6.30
	y	10.32	11.55	21.52	28.47	54.31	66.60	78.08	99.57
17	x	1.05	1.61	2.56	3.12	4.66	5.20	5.62	6.32
	y	10.06	11.73	18.86	25.60	53.85	67.12	78.65	100.23
18	x	1.10	1.67	2.60	3.28	4.44	5.22	5.64	6.34
	y	10.13	12.02	19.28	27.88	48.94	67.65	79.23	100.89
19	x	1.35	1.97	2.16	3.42	4.34	5.28	5.66	6.36
	y	10.72	13.79	15.20	29.99	46.81	68.70	79.81	101.55
20	x	1.15	2.05	2.78	3.44	4.38	5.32	5.68	6.38
	y	10.22	14.36	21.29	30.30	47.65	70.31	80.39	102.21

Задание 3. По территориям некоторых регионов (i – номер региона) известны данные за год по среднедневной заработной плате , руб. и среднедушевому прожиточному минимуму в день одного трудоспособного , руб.

Требуется:

1. Построить выборочное уравнение линейной парной регрессии (найти значения коэффициентов , ).

2. Рассчитать значение выборочного коэффициента корреляции , общую сумму квадратов , сумму квадратов, объясненную регрессией , остаточную сумму квадратов , несмещенные оценки соответствующих дисперсий , , , средних квадратических отклонений s, , , выборочный коэффициент детерминации и стандартные отклонения коэффициентов регрессии , .

3. На уровне значимости = 0,05 оценить значимость коэффициентов и уравнения регрессии. Найти доверительные интервалы для значимых коэффициентов регрессии и значений .

Вариант 21.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	162	151	190	178	161	175	144	191	160	161
	95	107	125	111	89	97	95	131	92	102

Вариант 22.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	131	124	152	150	139	157	129	160	135	153
	85	91	115	111	94	115	95	130	90	122

Вариант 23.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	118	111	126	114	118	129	126	122	105	113
	98	98	118	103	95	121	99	114	93	107

Вариант 24.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	120	112	133	123	126	140	131	133	114	120
	88	87	110	101	93	118	93	111	93	102

Вариант 25.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	130	122	145	134	137	152	141	144	124	132
	91	90	113	104	97	121	96	114	97	106

Вариант 26.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	124	117	138	128	131	145	136	138	119	125
	95	94	117	108	101	125	101	119	101	110

Вариант 27.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	137	128	156	148	149	162	152	156	134	142
	89	87	113	108	100	119	97	115	97	106

Вариант 28.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	147	138	164	157	160	175	163	168	145	154
	99	97	120	115	110	130	107	125	107	99

Вариант 29.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	118	130	159	138	140	152	158	145	141	127
	69	87	112	95	88	105	100	100	101	88

Вариант 30.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	107	97	115	106	130	135	114	107	108	117
	59	55	73	66	83	95	59	65	72	83

Задание 4.

Используя MS Excel, решить задачу своего варианта (соответствует списочному номеру студента). Отчет оформить на рабочем листе Excel.