Тема 5. Реальные газы
5.1. Свойства реальных газов
Реальные газы отличаются от идеальных тем, что молекулы имеют объемы и связаны между собой силами взаимодействия, есть трение.
Для сравнения реальных газов с идеальными рассчитывают соотношение – коэффициент сжимаемости
. (5.1)
Для идеальных газов этот коэффициент С = 1.
У реальных газов он близок к единице при высоких температурах и низких давлениях.
Существуют много зависимостей расчета состояния реальных газов.
Наиболее простым и часто используемым является уравнение Ван-дер-Ваальса (уравнение получил в 1873 г., а Нобелевскую премию - в 1910 г.)
, (5.2)
где а,в
– постоянные, которые учитывают силы
взаимодействия и размер молекул.
Составляющая
характеризует
добавочное давление сцепления между
молекулами (внутреннее давление).
Здесь Ркр, Vкр, Ткр – критические значение параметров, это параметры, при которых исчезают различия между жидкостью и газом. Для воды и водяного пара Ркр=218,3 ат =21,4 МПа, tкр=374 0С=647 К, vкр =56.10-6 м3/моль= 0,00307 м3/кг.
Это уравнение хорошо работает для жидких и газообразных сред. Для двухфазных состояний оно не применимо.
5.2. Водяной пар
Водяной пар широко применяется в технике как рабочее тело для переноса теплоты. Пар – газообразное состояние данной среды, полученное в результате парообразования (кипения).
Кипение – процесс превращения жидкости в пар равномерно по объему при постоянной температуре.
Пар получают в парогенераторах (котлах), в которых процесс генерации является изобарным.
Температурой насыщения ts - температура кипения воды и образующегося пара, является постоянной, зависит только от давления.
Виды состояния пара.
Насыщенный пар – пар, температура которого равна температуре насыщения. Он находится в состоянии равновесия с кипящей жидкостью (водой) – количество испарившейся воды равно количеству сконденсировавшейся.
Виды состояния насыщенного пара:
а) влажный пар – смесь насыщенного сухого пара с каплями воды (туман, парная, струя пара из чайника);
б) сухой насыщенный пар – не содержит капель воды (парная после испарения влаги).
Массовая доля сухого насыщенного пара в смеси называется степенью сухости – х. Для сухого насыщенного пара х = 1, для кипящей жидкости х = 0.
Перегретый пар – пар, который имеет температуру выше температуры насыщения ts (на диаграмме – состояние III).
Пограничные кривые: нижняя (НПК) – разделяется кипящее состояние от некипящей воды (состояние I, рис. 5.1) и верхняя (ВПК) – разделяется состояние – насыщенного пара разной сухости (состояние II) от перегретого пара (состояние III, рис. 5.1).
Критические параметры водяного пара (в т. k):
Ркр=218,3 ат =21,4 МПа; tкр=374,12 0С; h”=2095 кДж/кг, υ=0,00315 м3/кг.
Для ртути Р=100МПа, Т=1673 К; для СО2: Р=7,3 МПа, Т=305 К.
Процессы превращения воды в пар (рис.5.1):
Нагрев воды до кипения при постоянном давлении, при этом температура воды повышается с незначительным увеличением объема;
Парообразование – происходит при постоянном давлении и температуре, сопровождается увеличением объема и сухости пара – изобарно-изотермический процесс;
Перегрев пара при постоянном давлении, сопровождается увеличением температуры и объема пара – изобарный процесс.
Рис. 5.1. Диаграмма воды и водяного пара
Теплота парообразования – количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг воды при постоянном давлении в сухой насыщенный пар. Размерность r [кДж/кг].
Энтальпия воды
h' =cp. t , t – 0C.
Энтальпия пара
h”= h' +r.
Для расчета процессов в водяном паре не используют уравнения состояния, т.к. они очень сложны (для реального газа). Обычно применяют таблицы воды и водяного пара. В них приводятся термодинамические свойства воды и пара в состоянии насыщения в зависимости от температуры и от давления. В них приведены термодинамические значения следующих параметров (h' – для воды, h” – для пара):
Р - давление, Па (1 ат = 98,1 кПа = 0,098 МПа);
v’, v” – удельный объем воды и пара, м3/кг (при 100 оС v’ = 0,001; v” = 1,67) или плотность, кг/м3;
h', h” – энтальпии воды и пара, кДж/кг (h' = 419 кДж/кг, h”=2676 кДж/кг);
r – теплота парообразования, кДж/кг (r = 2257 кДж/кг);
S’, S” – энтропии воды и пара (S’ = 2,1; S” = 7,3 кДж/кг*К).
Также в этих
таблицах можно найти теплофизические
параметры воды и водяного пара: - вязкость
[м2/с];
теплопроводность
[Вт/м*К]; теплоемкость Ср
[Дж/кг*К]; -
критерий Pr
и др.
При повышении температуры пара выше температуры насыщения пар переходит в состояние перегретого пара, при этом плотность пара уменьшается. В таких таблицах приводятся значения удельного объема, энтальпии и энтропии пара в зависимости от давления и температуры.
Таблица 5.1
Физические свойства водяного пара на линии насыщения
(по температурам)
t, oC |
Р, МПа |
ρ",
кг/м3 |
h", кДж/кг |
r, кДж/кг |
Ср", кДж/(кгּК) |
λ·102,
|
·106, м2/с |
Pr |
20 |
0,0023 |
0,017 |
2537 |
2453 |
1,5 |
|
|
|
40 |
0,0073 |
0,051 |
2573 |
2406 |
1,7 |
1,35 |
50 |
|
60 |
0,02 |
0,13 |
2609 |
2358 |
1,9 |
1,8 |
40 |
|
80 |
0,047 |
0,29 |
2643 |
2308 |
2,0 |
2,1 |
30,4 |
1,07 |
100 |
0,1013 |
0,598 |
2675,9 |
2256,8 |
2,135 |
2,372 |
20,02 |
1,08 |
120 |
0,198 |
1,121 |
2706,5 |
2202,8 |
2,206 |
2,593 |
11,46 |
1,09 |
140 |
0,36 |
1,966 |
2734,1 |
2145,0 |
2,315 |
2,791 |
6,89 |
1,12 |
160 |
0,62 |
3,258 |
2758,0 |
2082,6 |
2,479 |
3,012 |
4,39 |
1,18 |
180 |
1,0 |
5,157 |
2778,5 |
2015,2 |
2,709 |
3,268 |
2,93 |
1,25 |
200 |
1,56 |
7,862 |
2793,1 |
1940,7 |
3,023 |
3,547 |
2,03 |
1,36 |
220 |
2,32 |
11,62 |
2801,5 |
1857,8 |
3,408 |
3,896 |
1,45 |
1,47 |
240 |
3,35 |
16,76 |
2803,2 |
1765,6 |
3,881 |
4,291 |
1,06 |
1,61 |
260 |
4,69 |
23,72 |
2796,5 |
1661,4 |
4,468 |
4,803 |
0,794 |
1,75 |
280 |
6,42 |
33,19 |
2779,7 |
1542,9 |
5,234 |
5,489 |
0,600 |
1,90 |
300 |
8,59 |
46,21 |
2749,2 |
1404,3 |
6,280 |
6,268 |
0,461 |
2,13 |
320 |
11,29 |
64,72 |
2700,2 |
1238,1 |
8,206 |
7,513 |
0,353 |
2,50 |
340 |
14,61 |
92,76 |
2621,9 |
1027,1 |
12,35 |
9,304 |
0,272 |
3,35 |
360 |
18,67 |
144,0 |
2481,2 |
719,7 |
23,03 |
12,79 |
0,202 |
5,23 |
Таблица 5.2
Физические свойства воды и водяного пара на линии насыщения
(по давлениям)
Р, МПа |
tн, оС |
м3/кг |
м3/кг |
h", кДж/кг |
r, кДж/кг |
Ср", кДж/(кгּК) |
S", кДж/кг·К |
0,1 |
99,62 |
0,0010432 |
1,696 |
2674,9 |
2257,5 |
2,135 |
7,3579 |
0,2 |
120,23 |
0,0010606 |
0,8860 |
2706,8 |
2202,0 |
2,2 |
7,1279 |
0,4 |
143,62 |
0,0010836 |
0,4623 |
2738,7 |
2134,1 |
2,3 |
6,8969 |
0,6 |
158,84 |
0,0011009 |
0,3156 |
2756,9 |
2086,3 |
2,48 |
6,7609 |
0,8 |
170,41 |
0,0011149 |
0,2403 |
2769,0 |
2048,1 |
2,6 |
6,6630 |
1,0 |
179,88 |
0,0011273 |
0,1945 |
2777,8 |
2015,3 |
2,7 |
6,5867 |
1,2 |
187,95 |
0,0011385 |
0,1633 |
2784,6 |
1986,2 |
2,85 |
6,5224 |
1,4 |
195,04 |
0,0011488 |
0,1408 |
2789,7 |
1959,7 |
2,95 |
6,4699 |
1,6 |
201,36 |
0,0011587 |
0,1238 |
2793,5 |
1935,2 |
3,05 |
6,4221 |
1,8 |
207,10 |
0,0011678 |
0,1104 |
2796,5 |
1912,3 |
3,2 |
6,3794 |
2,0 |
212,37 |
0,0011768 |
0,09961 |
2799,2 |
1890,7 |
3,22 |
6,3411 |
2,2 |
217,24 |
0,0011851 |
0,09069 |
2800,6 |
1869,7 |
3,36 |
6,3056 |
2,4 |
221,77 |
0,0011932 |
0,08324 |
2801,8 |
1850,0 |
3,46 |
6,2727 |
2,6 |
226,04 |
0,0012011 |
0,07687 |
2602,6 |
1830,8 |
3,56 |
6,2407 |
2,8 |
230,04 |
0,0012088 |
0,07142 |
2803,1 |
1812,8 |
3,66 |
6,2129 |
3,0 |
233,83 |
0,0012164 |
0,06663 |
2803,1 |
1794,7 |
3,98 |
6,1859 |
,
,
5.3. Влажный воздух
Атмосферный воздух состоит в основном из кислорода (21 % по объему), азота (78 %), углекислого газа (0.02 %) и других газов, а также из водяного пара.
Таблица 5.3
Содержание воздуха на уровне моря, %
|
N2 |
O2 |
Ar |
CO2 |
По массе |
75,5 |
23,2 |
1,3 |
0,046 |
По объему |
78,1 |
20,95 |
0,93 |
0,03 |
Вблизи промышленных центров CO2 =2-3 % (об).
Смесь воздуха с водяным паром называется влажным воздухом.
В воздухе при данных температуре и давлении может содержаться разное количество водяного пара. Если смесь состоит из сухого воздуха и насыщенного водяного пара, то его называют насыщенным влажным воздухом. При этом в воздухе содержится максимально возможное количество водяного пара. Так, например, при температуре воздуха 20 оС в каждом его килограмме (около 0,8 м3) может содержаться 16 г водяного пара, при 60 оС – 160 г. То есть максимальное влагосодержание воздуха резко увеличивается с повышением температуры и наоборот. Этим объясняется испарение капель росы утром при повышении температуры воздуха и конденсация росы вечером при охлаждении воздуха.
Виды состояния влажного воздуха:
а) насыщенное – состояние, при котором в в воздухе содержится максимальное количество воздуха;
б) ненасыщенное – количество влаги в виде пара по количеству меньше максимально возможного, пар – перегретый. При понижении температуры максимальное влагосодержание понижается (табл. 5.4) поэтому есть температура, при которой воздух переходит в насыщенное состояние (максимальное содержание влаги при данной температуре), это состояние (и температура) называются точкой росы.
Таблица 5.4
Максимальное влагосодержание воздуха
t, оС |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
dmax, г/кг |
8 |
15 |
25 |
50 |
85 |
160 |
270 |
380 |
в) пересыщенное – в воздухе находится капельная влага (туман, морось, ….).
Параметры состояния:
Абсолютная влажность d - количество водяного пара m [г] в 1 м3 влажного воздуха (концентрация)
,
[г/м3]
,
[г/кг]. (5.3)
Абсолютная влажность равна плотности пара при его парциальном давлении и температуре насыщения воздуха tн. С увеличением температуры воздуха абсолютная влажность практически не изменяется.
Относительная влажность – отношение абсолютной влажности данного ненасыщенного воздуха к абсолютной влажности насыщенного (максимально возможная концентрация влаги) воздуха при той же температуре
или
% (5.4)
Отсюда 
[г/м3;
г/кг]. (5.5)
Плотность влажного воздуха определяется по зависимости
.
(5.6)
Значения Рн и v” выбираются из таблиц водяного пара (табл. 5.1) по температуре воздуха. Газовая постоянная воздуха определяется по зависимости
кДж/К, (5.7)
где молекулярная масса влажного воздуха определится по зависимости
,
(5.8)
где Рб =101,3 кПа – барометрическое давление.
Объемное абсолютное влагосодержание можно найти
.
(5.9)
Осушение влажного воздуха:
а) адсорбция – поглощение влаги из воздуха твердыми пористыми веществами – адсорбентами (селикагель, цеолит, активированный уголь и др.);
б) понижением температуры воздуха ниже температуры точки росы.
Рис. 5.2. Диаграмма влажного воздуха
Схема осушения влажного воздуха за счет понижения температуры воздуха ниже температуры точки росы (рис.5.3).
Воздух охлаждается до температуры ниже температуры точки росы, образование капельной влаги в воздухе за счет ее конденсации (в охладителе осушительного аппарата).
Производится промывка воздуха водой, осаждение капельной влаги (в промывочно-душевой части аппарата).
Нагрев воздуха до первоначальной температуры или несколько ниже для комфорта (в нагревателе осушительного аппарата).
Рис. 5.3. Схема осушения влажного воздуха