Практическая работа № 1 Основные, производные и внесистемные единицы системы единиц си

Цель работы:

1. Изучить единицы системы СИ, научиться выявлять зависимости между производными и основными единицами СИ.

2. Научиться приводить несистемные единицы физических величин в системные в соответствии с международной системой единиц СИ

Задание.

Задание 1: Для каждой единицы измерений своего варианта укажите физическую величину, физический смысл единицы измерения, простейшее уравнение для определения физической величины, выведите взаимосвязь производной единицы с основными единицами СИ.

Задание 2: По определяющим уравнениям выразить размерности физических величин

Задание 3: Переведите величины с использованием кратных, дольных и внесистемных величин в единицы системы СИ.

Задание 4: Переведите указанные древнерусские величины в систему СИ.

Задание 5: Переведите иностранные единицы измерения в систему СИ.

Таблица1

№ варианта	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5
1	Герц	скорость V = l/t	10 см	25 миль	5 кварт
2	Паскаль	ускорение a = V/t	200 г	6 верст	21 бушель
3	Джоуль	сила F = m·a	1830 мм	20 футов	45 акров
4	Ватт	плотность ρ = m·V	50 мкм	10 дюймов	22 куб. мили
5	Вольт	давление P = F/S	5 мА	2 сажени	54 кв. дюйма
6	Ом	работа A = F·l	12 мВ	12 аршин	32 кв. фута
7	Фарад	мощность P = A/t	1 МБ	21 кв. десятина	55 кв. мили
8	Кулон	Сопротивление R = U/I	1 ГБ	5 кв. аршин	61 галлон
9	Сименс	Напряжение U = R.I	1962 нм	4 кв. дюйма	51 стакан
10	Люкс	скорость V = l/t	200 пФ	21 четверть	56 англ. барреля
11	Люмен	ускорение a = V/t	10 дм	6 осьмин	90 амер. барреля
12	Вебер	сила F = m·a	8 мА	31 четверик	120 ч. ложки
13	Тесла	плотность ρ = m·V	25 мВ	41 бочка	58 ст. ложки
14	Генри	давление P = F/S	20 мин	9 ведер	81 унция
15	Грей	работа A = F·l	3 ч	5 четвертей	41 фунт
16	Беккерель	мощность P = A/t	26 0	61 штоф	71 стоун
17	Зиверт	Сопротивление R = U/I	81 сут	71 шкалик	6 центнеров США
18	Ньютон	Напряжение U = R.I	50 т	81 берковец	302 фута
19	Ватт	скорость V = l/t	65 /	5 пудов	405 ярдов
20	Вольт	ускорение a = V/t	201 л	56 фунтов	501 фарлонг
21	Ом	сила F = m·a	10 дал	91 лот	122 морские мили
22	Герц	плотность ρ = m·V	89см	61 золотник	25 дюймов
23	Паскаль	давление P = F/S	149 г	27 долей	78 миль
24	Кулон	работа A = F·l	653 мм	31 гранец	48 анг. баррелей
25	Джоуль	мощность P = A/t	89 мкм	21 куб. фут	27 амер. баррелей

Оборудование, наглядные пособия:таблицы систем единиц СИ, внесистемных единиц, калькулятор

Теоретические основы:

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности.

Объектами метрологии являются физические и нефизические величины.

Величина— это состояние, характеристика, сущность какого-либо объекта (материала, тела, системы и т.д.), а физическая величина — состояние, характеристика, сущность физических свойств объекта. Единицей физической величины является принятая (договорная) количественная доля физического свойства объекта (1 кг — 1 единица, 2 кг — 2 единицы).

Измерение— это определение количества единиц данной физической величины.

Характеристиками физических величин являются размер, т. е. количество единиц физической величины в данном объекте, обнаруженное измерительными испытаниями, и размерность— выражение, связывающее измеряемую величину с основными единицами системы измерений при коэффициенте пропорциональности, равном единице. Размерность имеет национальное или международное буквенное написание с учетом масштаба. Физическая величина может иметь безусловное (т — масса) или условное, т. е. не входящее в обязательное применение (n — число студентов), буквенное обозначение. Любое измеренное значение состоит из размера, размерности, указания масштаба и обозначения физической величины.

Потребность в измерениях возникла в древние времена. Людям требовалось производить равноценный обмен товаров, накапливать и передавать информацию об инженерных военных сооружениях. Для измерений использовались подручные объекты природного происхождения: горошина боба (~0,2 г) – единица карат; зерно (~0,062 г) – гран, единица аптекарского веса. Многие меры были связанны с размером тела человека: вершок – длина фаланги указательного пальца; локоть; сажень – расстояние, до которого может дотянуться человек и пр. Эти природные объекты сильно отличались друг от друга и не обеспечивали требуемую точность. Возникла необходимость в создании образцовых мер – объектов, по которым люди сверяли свои средства измерения, брали мерку. Каждая страна разрабатывала свои образцовые меры и устанавливала свои единицы измерения. Такое положение дел затрудняло развитие Международной торговли и обмен технической информацией, так как отношение между мерами в различных странах не всегда можно было определить точно. Возникла потребность в Международной системе мер. В 1875 г. Россия подписала Метрическую конвенцию в Париже, которая была призвана снять эти барьеры. Были начаты работы по разработке Международных эталонов метра и килограмма. В последующие годы была принята система СГС (сантиметр, грамм, секунда), были введены базовые единицы в области электротехники и оптики.

В 1960 г. на IX Международной конференции по мерам и весам был принят стандарт, который получил название «Международная система единиц (СИ)».

Сейчас в РФ применение СИ закреплено в межгосударственном стандарте ГОСТ 8.417 – 2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин».

В систему СИ входят семь основных единиц физических вели­чин (Таблица 1), т.е. конкретных единиц, имеющих эталоны, две дополнительные (радиан – плоский угол и стерадиан – телесный угол), производные, кратные, дольные.

Эталон единицы физической величины — это законодательно установленное количество физического свойства объекта, выраженное в практически неизменных долях другой физической ве­личины. Так как эталоны основных единиц носят договорный характер, их определения уточняются по мере развития науки и тех­ники.

Единицы измерений являются одним из объектов Закона РФ «Об обеспечении единства измерения» (ст. 8) в котором регулируется допуск к применению единиц величин Международной системы единиц. Наименования, обозначения и правила написания единиц величин, а также правила их применения на территории РФ устанавливает Правительство РФ, за исключением случаев, предусмотренных актами законодательства РФ.

Правительством могут быть допущены к применению наравне с единицами величин Международной системы единиц внесистемные единицы величин. Например, в России такими внесистемными единицами измерений являются градус Цельсия и ккал, наряду с Кельвином и джоулем.

Производные единицы физических величин, входящих в систему СИ, — это обязательные единицы, которые могут быть выражены через основные, как правило, образуют с помощью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц обозначения величин в уравнениях связи заменяют обозначениями единиц СИ (Таблица 2)

Кратная единица – единица физической величины, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы. Множители и приставки, используемые для образования кратных единиц, приведены в таблице 3.

Дольная единица – единица физической величины, в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Множители и приставки, используемые для образования дольных единиц, приведены в таблице 3.

Внесистемная единица – это единица физической величины, не входящая ни в одну из принятых систем единиц.Внесистемные единицы по отношению к единицам СИ разделяют на четыре вида:

1. Единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ (Таблица4).

2. Единицы, допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год — единицы длины в астрономии; электрон-вольт — единица энергии в физике и т.д.

3. Единицы, временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля в морской навигации, карат в ювелирном деле и др.

В соответствии с международным соглашением эти единицы должны изыматься из употребления.

4. Единицы, изъятые из употребления, например: единица мощности — лошадиная сила; единица давления — миллиметр ртутного столба и др.

Порядок проведения работы:

В начале занятия студенты должны охарактеризовать общие правила конструирования систем единиц. Далее следует ознакомиться с основными и производными единицами системы СИ, с правилами написания обозначений единиц:

• обозначения единиц ставят после их числовых значений и помещают в строку с ними;

• в обозначениях единиц точку и знак сокращения не ставят;

• в буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака деления должна применятся только одна черта: косая или прямая.

При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе помещают в строку, произведение обозначений единиц в знаменателе заключают в скобки, например, Вт/(м²·К). Допускается вместо знака черты применять обозначения единиц в виде произведений единиц, возведённых в степени; Вт·м^-2 ·К^-1.

Пример. Производная единица Ньютон (Н) – сила, изменяющая за 1 с скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Числовое значение силы можно определить с помощью второго закона Ньютона

F = ma, (1)

где m – масса мела, кг; а – ускорение тела, вызванное приложенной силой, м/с². Заменим обозначения величин в формуле (3) обозначениями единиц СИ

Н = (кг ∙ м)/с² = кг∙м с^-2 (2)

Уравнение (2) показывает связь производной единицы Н с основными единицами СИ.

мощность P = A/t Вт = Дж/с = кг×м ²/c 

Затем студенты должны ознакомится с принципом образования кратных и дольных единиц.

120 мкм = 120 ∙ 10 ^-6 м

Следующим заданием является ознакомление с Русской системой мер и системами мер других стран.

21 куб. фут = 46656куб. дюймам = 764556,5376 куб. см = 0,7645565376 куб. м

20 амер. баррелей= 2384 литров = 2,384 м³

Задание	Ответ
1.	кг∙м с-2
2.	Дж/с = кг×м 2/c
3.	120 ∙ 10 -6 м
4.	0,7645565376 куб. м
5.	2,384 м3

В конце занятия следует выполнить ряд заданий, представленных преподавателем, ответить на вопросы, касающиеся данной темы. Оформить отчёт.

В соответствии с заданием, указанным в таблице 1, используя таблицы 2-7 записать отчет.

Основные единицы системы СИ Таблица1

Наименование физических величин			Единица
наименование	условное обозначение	наименование		обозначение
				международное	русское
Основные
Длина	L	метр		M	м
Масса	M	килограмм		Rg	кг
Время	T	секунда		S	с
Сила электрического тока	I	ампер		A	А
Термодинамическая температура	Q	кельвин		K	К
Количество вещества	N	моль		mol	моль
Сила света	J	канделла		rd	кд

Производные единицы Таблица2

Величина	Единица измерения		Обозначение		Выражение
	русское название	международное название	русское	международное
Плоский угол	радиан	radian	рад	rad	м×м -1= 1
Телесный угол	стерадиан	steradian	ср	sr	м 2×м -2= 1
Частота	герц	hertz	Гц	Hz	с -1
Сила	ньютон	newton	Н	N	кг×м/c 2
Энергия	джоуль	joule	Дж	J	Н×м = кг×м 2/c 2
Мощность	ватт	watt	Вт	W	Дж/с = кг×м 2/c 3
Давление	паскаль	pascal	Па	Pa	Н/м 2= кг*м -1с 2
Световой поток	люмен	lumen	лм	lm	кд×ср
Освещённость	люкс	lux	лк	lx	кд×ср×м -2
Электрический заряд	кулон	coulomb	Кл	C	А×с
Электрическое напряжение, потенциал	вольт	volt	В	V	кг×м 2×с-3×А -1
Сопротивление	ом	ohm	Ом	Ω	кг×м 2×с-3×А-2
Ёмкость	фарад	farad	Ф	F	кг -1×м -2×с4×А 2
Магнитный поток	вебер	weber	Вб	Wb	кг×м 2×с -2×А -1
Магнитная индукция	тесла	tesla	Тл	T	кг×с -2×А -1
Индуктивность	генри	henry	Гн	H	кг×м 2×с -2×А -2
Электрическая проводимость	сименс	siemens	См	S	кг -1×м -2×с3А 2
Радиоактивность	беккерель	becquerel	Бк	Bq	с -1
Поглощённая доза ионизирующего излучения	грэй	gray	Гр	Gy	Дж/кг = м 2/c 2
Эффективная доза ионизирующего излучения	зиверт	sievert	Зв	Sv	Дж/кг = м 2/c 2

Кратные и дольные единицы системы СИ Таблица3

Десятичный множитель	Приставка						Единицы
	Наименование	Происхождение		Обозначение
		от какого слова	из какого языка	Междуна-родное	русское
1000000000000000000=1018	экса	шесть раз по 103	греч.	E	Э		кратные
1000000000000000=1015	пета	пять раз по 103	греч.	P	П
1000000000000=1012	тера	огромный	греч.	T	Т
1000000000=109	гига	гигант	греч.	G	Г
1000000=106	мега	большой	греч.	M	М
1000=103	кило	тысяча	греч.	k	к
100=102	гекто	сто	греч.	h	г
10=101	дека	десять	греч.	da	да
0,1=10-1	деци	десять	лат.	d	д		дольные
0,01=10-2	санти	сто	лат.	c	с
0,001=10-3	милли	тысяча	лат.	m	м
0,000001=10-6	микро	малый	греч.	μ	мк
0,000000001=10-9	нано	карлик	лат.	n	н
0,000000000001=10-12	пико	пикколо	итал.	p	п
0,000000000000001=10-15	фемто	пятнадцать	дат.	f	ф
0,000000000000000001=10-18	атто	восемнадцать	дат.	a	а

Внесистемные единицы системы СИ Таблица4

Наименование величины	Единица
	Наименование	Обозначение	Соотношение с единицей СИ
Масса	Тонна	т	103кг
	Атомная единица массы	а.е.м.	1,66057٠10-27 кг
Время	Минута	мин	60 с
	Час	ч	3600 с
	Сутки	сут	86400 с
Плоский угол	Градус	…0	(π/180)рад = 1,745329…٠10-2 рад
	Минута	…/	(π/10800)рад = 2,908882…٠10-4 рад
	Секунда	…//	(π/648000)рад = 40848137…٠10-6 рад
Объем	Литр	л	10-3 м3
Длина	Астрономическая единица	А.е.	1,45598٠1011 м (приблизительно)
	Парсек	пк	3,0857٠1016 м (приблизительно)
	Световой год	св.год	9,4605٠1015 м
Оптическая сила	Диоптрия	дптр	1 м-1
Площадь	Гектар	га	104 м2
Энергия	Электрон-вольт	эВ	1,60219٠10-19 Дж
Полная мощность	Вольт-ампер	В٠А	-
Реактивная мощность	Вар	вар	-

Таблица 5