3 Расчет тонкостенных оболочек вращения под воздействием внутреннего давления по безмоментной теории

Основные положения теории изложены в приложении Б.

3.1 Понятие тонких оболочек, основные определения

Тонкостенным называется сосуд___________________________________________________

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Оболочкой называется

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Оболочкой вращения называется

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Оболочку вращения называют осесимметричной, если

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Срединная поверхность – это

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Меридианами называются

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Параллелями (параллельными кругами или кольцевыми сечениями) называются

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Полюсом оболочки называется

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Данные параметры приведены на рисунках 1 и 2 (изобразить самостоятельно).

Рисунок. 1 – Срединная поверхность

Рисунок 2 – Основные параметры оболочки

Параметры r_m, r_t (рисунок 3) называются

-____________________________________________________________________

- ____________________________________________________________________

Рисунок 3 – Радиусы кривизны

3.2 Напряженное состояние материала упругих осесимметричных оболочек вращения при действии внутреннего давления

В стенке оболочки под действием внутреннего давления возникают _______________________________(рисунок 4).

T, U– тангенциальные и меридиональные растягивающие усилия; Mt, Mm – тангенциальный и меридиональный изгибающий моменты; R – усилие от давления.

Рисунок 4 – Внутренние силовые факторы, действующие на выделенный элемент оболочки

Доказано, что в случае, когда вдоль меридиана не будет резких изменений внешней нагрузки, толщины оболочки и ее радиусов кривизны, то можно принять, что оболочка не подвергается изгибу, т.е. изгибающие моменты и поперечная сила равны нулю (М_x = М_y = О_y = 0), благодаря же симметрии формы оболочки и нагрузки действие крутящих моментов М_z и поперечной силы О_x на всех гранях исключено и тогда касательные напряжения отсутствуют.

Таким образом, по граням действуют только нормальные усилия N; будем называть их соответственно меридиональными и обозначать N = U (по меридиональным сечениям АВ и СД) и тангенциальными (кольцевыми) N = Т (по граням АС и ВД).

От них возникают ____________________________________________________напряжения.

Для тонкостенных оболочек обычно пренебрегают величиной _________________напряжений и принимают их равными нулю, т.е. ____= 0.

Таким образом, напряженное состояние тонкостенных оболочек при воздействии внутреннего давления - ______________________ (рисунок 5)

Рисунок 5 - – Напряженное состояние тонких оболочек, выраженное через напряжения и эпюры распределения тангенциальных напряжений по толщине стенки

Теория, ________________________________________________________________________

называется __________________________теорией расчета оболочек, в отличие от моментной теории.

Для цилиндрической оболочки по безмоментной теории получены формулы для расчета напряжений, соответственно, тангенциальных и меридиональных (рисунок 6)

-

(1)

-

(2)

при этом

. (3)

Рисунок 6 – Цилиндрическая обечайка (днища не показаны)