Контрольная работа № 1
Задачи 1 - 6
Два точечных заряда Q1 и Q2 расположены в вершинах прямоугольника а и в (рис. 1).
Определить: величину и направление вектора напряженности электрического поля от каждого заряда в одной из вершин и в заданной точке, указанной в задании.
Рассчитать: графическим способом результирующую напряженность и потенциал в этих точках. Как изменится напряженность поля в этих точках, если заряды поместить в диэлектрик?
Данные для своего варианта взять из таблицы.
№ за- дачи |
а |
в |
Q1 |
Q2 |
Материал, диэлектрическая проницаемость ε |
Заданные точки варианта |
см |
см |
Кл |
Кл |
|||
1 |
8 |
6 |
- 6,8.10-11 |
+4,1.10-11 |
керамика ε=5,5 |
3, 5 |
2 |
4 |
8 |
-32.10-12 |
-58.10-12 |
миканит ε=5,2 |
4, 8 |
3 |
6 |
4 |
+6,3.10-11 |
+5,5.10-11 |
слюда ε=6,5 |
3, 6 |
4 |
10 |
40 |
+15.10-12 |
-23.10-12 |
полиэтилен ε=2,4 |
4, 9 |
5 |
6 |
8 |
-28.10-12 |
+37.10-12 |
эмаль ε=6,8 |
3, 7 |
6 |
5 |
6 |
+4,12.10-11 |
+6,9.10-12 |
гетинакс ε= 8 |
4, 10 |
Рис. 1.
3 2 см Q2
2
3 cм 9
8
3 cм 10
b
2
cм 6
5
7 b/2
Q1 1
a/2
а 4
Задачи 7 -12
На рис. 2 дана схема соединения батареи конденсаторов. Значение ёмкостей конденсаторов и значение одного из напряжений или заряда для своего варианта взять из таблицы.
Вычислить: эквивалентную ёмкость батареи конденсаторов; напряжение сети; напряжение на каждом конденсаторе; общий заряд и заряд на каждом конденсаторе; энергию, накопленную батареей конденсаторов; потенциал заданной точки.
№ задач |
Емкость конденсатора, мкф |
Напряжение или заряд |
Потенциал точки схемы |
||||
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
С5 |
|||
7 |
12 |
28 |
16 |
8 |
7 |
U = 20 В |
А |
8 |
60 |
20 |
15 |
40 |
20 |
Q = 0,72 мКл |
В |
9 |
24 |
12 |
2 |
16 |
14 |
U = 25 В |
А |
10 |
30 |
20 |
12 |
24 |
16 |
Q = 0,45 мКл |
В |
11 |
10 |
15 |
24 |
6 |
9 |
U = 15 В |
А |
12 |
12 |
6 |
5 |
9 |
9 |
Q = 0,027 мКл |
В |
Схема электростатической цепи (рис. 2):
C1 A
C2 B
C3 C5
U
C4
Задачи 13 - 18
В цепи, электрическая схема которой изображена на рис. 3, действует один источник
с внутренним сопротивлением R0. Известны сопротивления всех резисторов, ток в одном из резисторов или напряжение. Данные по своему варианту взять в таблице.
Нарисовать схему цепи в соответствии с исходными данными варианта, на схеме показать направления токов и обозначить эти токи.
Определить: эквивалентное сопротивление цепи; ток в неразветвленной части цепи и токи во всех ветвях цепи; ЭДС источника; мощность в цепи и потенциал точки, указанной в варианте таблицы.
УКАЗАНИЕ. При вычерчивании схемы соблюдать следующие условия: сопротивления, равные нулю, заменить проводом; сопротивления, равные бесконечности, соответствуют разрыву в данном месте цепи. В схеме оставить одну ЭДС, заданную в таблице, а остальные заменить проводом.
№ за да чи |
Е В |
RоОм |
R1 Ом |
R2 Ом |
R3 Ом |
R4 Ом |
R5 Ом |
R6 Ом |
R7 Ом |
R8 Ом |
R9 Ом |
R10 Ом |
R11 Ом |
R12 Ом |
допол-нительно |
Определить |
|
потенциал |
мощность |
||||||||||||||||
13 |
Е3 |
4 |
30 |
0 |
15 |
20 |
50 |
82 |
0 |
∞ |
0 |
12 |
0 |
0 |
I4=0,8А |
точ.А |
цепи |
14 |
Е4 |
2 |
25 |
30 |
10 |
12 |
0 |
0 |
15 |
∞ |
0 |
0 |
3 |
1,4 |
U7=22В |
точ.В |
на Е4 |
15 |
Е4 |
2 |
0 |
47 |
98 |
∞ |
26 |
0 |
0 |
18 |
86 |
73 |
0 |
0 |
U9=72В |
точ.А |
на R9 |
16 |
Е1 |
5 |
28 |
0 |
12 |
60 |
0 |
∞ |
0 |
28 |
16 |
14 |
∞ |
0 |
I1=0,2А |
точ.В |
цепи |
17 |
Е1 |
2 |
0 |
0 |
12 |
6 |
0 |
0 |
19 |
∞ |
0 |
11 |
8 |
3 |
I3=3,4А |
точ.А |
на Е1 |
18 |
Е2 |
8 |
96 |
72 |
96 |
26 |
24 |
0 |
0 |
∞ |
0 |
72 |
0 |
36 |
U2=20В |
точ.В |
на R3 |
Схема электрической цепи (рис. 3):
R1
R2
R9
R7
R8 E1
R10
R3 E2
R4
R
11
E3 R12
R5
E4 R6
Задачи 19 - 24
Определить токи во всех ветвях цепи, если ЭДС источников Е1 и Е2, их внутреннее
сопротивление R01 и R02, сопротивление резистора R3. Схема цепи на рис. 4.
E1 E2
R01 R02
Рис.
4
R1 R2 R3
Задачу решить методом, указанным в таблице данных. Проверить решение методом
узлового напряжения. Составить уравнение баланса мощностей. Данные для задачи
приведены в таблице.
№ зада чи |
Заданные величины |
|||||||
Е1 В |
Е2 В |
R01 Ом |
R02 Ом |
R1 Ом |
R2 Ом |
R3 Ом |
Метод решения задачи |
|
19 |
180 |
220 |
0,1 |
0,2 |
3,9 |
1,9 |
40 |
узловых и контурных уравнений |
20 |
104 |
84,5 |
0,2 |
0,1 |
7,8 |
9,9 |
12 |
наложения |
21 |
123 |
100 |
0,01 |
0,2 |
1,99 |
7,98 |
36 |
узловых и контурных уравнений |
22 |
94 |
173 |
0,02 |
0,05 |
19,9 |
8 |
60 |
наложения |
23 |
171 |
224 |
1 |
0,5 |
38 |
3,9 |
25 |
узловых и контурных уравнений |
24 |
227 |
113 |
2 |
0,8 |
9,9 |
24 |
75 |
наложения |
Задачи 25 - 30
В технике электросвязи используются электромагнитные реле. Принципиальная схема магнитной цепи электромагнитного реле на рис. 5.
ℓ0
Lст
Рис. 5
Сечение S магнитопровода реле по всей длине одинаково. Число витков катушки w. При притянутом якоре (L0п) ток I в катушке реле создает магнитный поток Ф с магнитной индукцией В. Принять, что при непритянутом якоре (L0) Нст·Lст ~0.
Определить индуктивность катушки и силу притяжения якоря электромагнитного реле при притянутом L0п и непритянутом L0 якоре. L0 – средняя линия воздушного зазора, Lст – длина магнитопровода ферромагнетика по средней линии. Определить также величины, отмеченные в таблице знаком вопроса, при притянутом якоре.
Построить кривую намагничивания ферромагнитного материала, из которого изготовлен магнитопровод, по заданным в таблице значениям напряженности и магнитной индукции:
Н, А/см |
20 |
40 |
60 |
80 |
120 |
200 |
400 |
600 |
800 |
В, Тл |
0,22 |
0,75 |
0,93 |
1,02 |
1,14 |
1,28 |
1,47 |
1,53 |
1,57 |
Данные для своего варианта взять из таблицы:
№ задачи |
Lст мм |
L0п мм |
L0 мм |
S см2 |
w витков |
I А |
В Тл |
Ф Вб |
25 |
50 |
0,1 |
2,7 |
1,0 |
1000 |
? |
0,22 |
? |
26 |
80 |
0,18 |
3,1 |
2,0 |
? |
0,5 |
? |
15.10-5 |
27 |
55 |
0,15 |
2,8 |
1,5 |
990 |
? |
0,93 |
? |
28 |
50 |
0,1 |
2,75 |
1,0 |
1100 |
? |
? |
1,02.10-4 |
29 |
70 |
0,16 |
3,0 |
2,0 |
? |
0,215 |
? |
44.10-5 |
30 |
60 |
0,17 |
2,9 |
1,5 |
750 |
? |
0,75 |
? |
Задача 31 - 36
На рис. 6 контур авсд образован двумя параллельно расположенными направляющими, электрическим сопротивлением которых можно пренебречь, и двумя проводниками, сопротивлением R01 и R02. Под действием внешней или электромагнитной силы эти проводники могут перемещаться без трения, оставаясь перпендикулярными к направляющим.
Один из проводников сопротивлением R01 движется под действием внешней силы равномерно со скоростью v1, а другой – R02 под действием электромагнитной силы со скоростью v2. Однородное магнитное поле направлено на рисунке «на нас», магнитная индукция В. Длина проводников L.
Определить величину и направление тока в контуре, наведенных ЭДС и противо-ЭДС, внешней и электромагнитной сил. На схеме показать направление тока, наведённых ЭДС и всех сил. Составить баланс мощностей.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
а с
B
ℓ R01 R02
в д
Рис. 6
Величина |
Номер задачи |
|||||
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
|
|
||||||
В, Тл |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
0,9 |
0,8 |
2,0 |
L, см |
20 |
40 |
60 |
50 |
40 |
80 |
v1, м/с |
10 |
12,5 |
20 |
18 |
9 |
1,8 |
v2, м/с |
8 |
10 |
16 |
16 |
6,5 |
1,5 |
R01, Ом |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,12 |
0,01 |
R02, Ом |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,01 |
Внешняя сила двигает провод |
левый |
правый |
левый |
правый |
правый |
левый |
вправо |
влево |
влево |
влево |
влево |
вправо |
|