Содержание самостоятельной работы

№

Тема

Содержание темы

Задания для самостоятельной работы

II курс

1

Введение

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

• приготовить реферат

Раздел 1. Основы линейной алгебры

2

Тема 1.1

Матрица. Обратная матрица. Определители.

Понятие матрица.

Виды матрицы.

Собственные значения матриц Понятие определителя 2-го и 3-го порядков.

Определители n-го порядка.

Свойства определителей. Обратная матрица.

• выучить конспект

• выполнить линейные операции над матрицами вычислить определители

3

Тема 1.2

Выполнение операций над матрицами и определителями

Матрицы и действия над ними

Определители n-го порядка.

Свойства определителей.

Действия над определителями.

• повторить конспекты

4

Тема 1.3

Системы линейных уравнений (СЛУ). Методы решений СЛУ.

Определение СЛУ. Виды СЛУ.

Решение систем однородных линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса.

• № 68, 70

5

Тема 1.4

Решение систем линейных уравнений различными методами

Решение систем линейных алгебраических

уравнений по формулам Крамера, Метод Гаусса, матричный метод.

• решить СЛУ по карточке

Раздел 2. Основные понятия теории комплексных чисел

6

Тема 2.1

Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

Мнимые и комплексные числа.

Сопряжённые комплексные числа.

Арифметические операции над комплексными числами.

Модуль и аргумент комплексного числа.

Алгебраическая форма комплексного числа.

• выучить конспект

7

Тема 2.2

Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме

Мнимые и комплексные числа.

Сопряжённые комплексные числа.

Модуль и аргумент комплексного числа.

Арифметические операции над комплексными числами.

• решить № 168, № 170, 177, 179, 203, 204

8

Тема 2.3

Тригонометрическая, показательная форма комплексного числа.

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Показательная форма комплексного числа.

Комплексная плоскость.

Модуль и аргумент комплексного числа.

• выучить конспект

• решить задания по карточке

9

Тема 2.4

Выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме

Геометрическое представление комплексных чисел.

Абсцисса и ордината комплексного числа.

Формула Муавра.

• повторить конспекты

Раздел 3. Теория вероятности и математической статистики

10

Тема 3.1

Элементы комбинаторики. Вероятность событий.

Перестановки. Число перестановок. Перестановки с повторениями.

Размещения, число размещений. Размещения с повторениями.

Сочетания. Число сочетаний. Сочетания с повторениями.

• выучить конспект, формулы

11

Тема 3.2

Вычисление вероятности событий с использованием элементов комбинаторики

Правило суммы и правило произведения в комбинаторике.

Предмет теории вероятности.

Виды событий. Испытания.

Классическая, геометрическая и статистическая вероятности.

• выполнить творческий проект

12

Тема 3.3

Решение задач на вычисление вероятности случайного события.

Примеры непосредственного вычисления вероятностей для несовместных и совместных событий.

Формула полной вероятности. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

13

Тема 3.4

Задачи математической статистики. Статистические совокупности.

Предмет математической статистики.

Выборки, основные понятия.

Способы отбора.

Статистическое распределение выборки.

Эмпирическая функция распределения.

Полином и гистограмма.Статистические оценки параметров распределения.

Статистические методы обработки экспериментальных данных.

• приготовить реферат

14

Тема 3.5

Анализ сложных функций.

Графическое и табличное представление данных.

Полином и гистограмма. Диаграмма. Виды диаграмм.

Статистические методы обработки экспериментальных данных.

Таблица данных. Виды таблиц. График.

• сделать презентацию

Раздел 4. Математический анализ

15

Тема 4.1

Функция одной переменной.

Функция одной переменной, основные понятия. Функциональная зависимость.

Определение функции, способы ее задания.

Основные свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.

Основные элементарные функции, их свойства и графики.

Применение функций в профессиональной деятельности.

• дописать конспект

16

Тема 4.2

Предел последовательности. Предел функции.

Числовые последовательности.

Предел числовой последовательности.

Предел функции.

Основные теоремы о пределах и раскрытие неопределенностей.

• вычислить пределы № 6, 8, 9, 12,14

17

Тема 4.3

Решение задач с использованием предела последовательности и предела функции

Предел числовой последовательности.

Предел функции.

Основные теоремы о пределах и раскрытие неопределенностей.

Первый и второй замечательные пределы.

• составить конспект

18

Тема 4.4

Исследование сложных функции и построение их графиков

Непрерывностьфункции.

Разрывы функции.

Графики функции. Асимптоты.

19

Тема 4.5

Производные функций.

Понятие дифференциала.

Понятие производной, ее геометрический, механический смысл.

Связь непрерывности и дифференцируемости функции.

Формулы дифференцирования основных элементарных функций.

Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного.

Производная обратной функции.

Таблица производных. Производная сложной функции.

Дифференциал функции, его геометрический смысл.

Производные высших порядков.

• выучить конспект

• решить № 18, 21, 22 (2,3), 32 (1), 43

20

Тема 4.6

Решение прикладных задач с использованием производной функции

Таблица производных.

Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного.

Производная обратной функции.

Формулы дифференцирования основных элементарных функций.

Производная сложной функции.

• решить зачетную работу

21

Тема 4.7

Неопределенный и определенный интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл.

Основные свойства неопределенного интеграла.

Таблица основных интегралов.

Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям, интегрирование рациональных дробей.

Определенный интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница.

Геометрические, физические приложения определенного интеграла.

• выучить конспект

• решить № 6, 7, 9, 11

22

Тема 4.8

Решение прикладных задач с использованием понятия интеграла

Формула Ньютона-Лейбница.

Первообразные функции.

Свойства интегралов.

• решить № 18, 19 (1,2), 32 (2)

23

Тема 4.9

Вычисление площадей плоских фигур

Первообразная.

Свойства интеграла. Криволинейная трапеция. Формула Ньютона – Лейбница.

Площадь криволинейной трапеции.

• решить № 12, 19, 40

• повторить основные понятия по разделам 1-4.

24

Тема 4.10

Исследование функций и построение графика с помощью производной

Общая схема полного исследования функции. Анализ графиков функций.

Построение графика функции.

• исследовать функцию и построить график

№ 67,68

25

Тема 4.11

Применение производной к исследованию функций

Исследование функции на экстремум.

Исследование функции на монотонность.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

• решить № 3, 7, 17, 24

26

Дифференцированный зачет