Тема5.2. Вероятность случайного события (о.В. Мирошникова, е.Н. Шамина, а.Н. Голубев)
-
Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна, вероятность, что это будет король пик, составляет …
а) 1/52
б) 1/4
в) 1/13
г) 1/52!
Решение: вероятность, того что это будет король пик равна 1/52.
Правильный ответ: а.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114
-
Бросают игральный кубик, вероятность выпадения грани с 1 или 3 равна …
а) 1/3
б) 1/2
в) 1/4
г) 1/6
Решение: вероятность выпадения грани с 1 или 3 равна 2/6 = 1/3.
Правильный ответ: а.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114
-
Бросают игральный кубик, вероятность выпадения грани с чётным числом очков равна …
а) 5/6
б) 1/2
в) 1/6
г) 2/6
Решение: Вероятность выпадения грани с чётным числом очков равна 3/6 = 1/2.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114
-
Классическое определение вероятности события А состоит в том, что вероятность события А есть …
а) отношение общего числа исходов к числу исходов, благоприятствующих событию А
б) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов, которые могут быть совместны и равновозможны, к общему числу всех возможных исходов
в) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий
Решение: классическое определение вероятности события А состоит в том, что вероятность события А есть отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий.
Правильный ответ: в.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114
-
Условие независимости события В от события А записывается …
а)
б)
в)
г)
д)
Решение:
Условие
независимости события В от события А
записывается в виде:
.
Правильный ответ: г.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114
-
Условной вероятностью события А называется …
а) вероятность события А, вычисленная при условии, что вероятность события В приняла определенное значение
б) вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В
в) вероятность события А, вычисленная при условии совместного появления события А и В
г) вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В не зависит от события А
Решение: Условной вероятностью события А называется вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
-
Вероятность произведения двух независимых событий равна …
а) произведению вероятностей первого из них на вероятность второго;
б) произведению вероятностей одного из них на вероятность другого;
в) произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое имело место;
г) произведению вероятности одного из них на условную вероятность этого события, вычисленную при условии, что второе имело место.
Решение: вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей одного из них на вероятность другого.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114
-
теорема умножения вероятностей
записана …
а) верно
б) НЕ верно
Решение:
правильная
запись теоремы умножения вероятностей:
.
Правильный ответ: а.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
-
Вероятность произведения двух независимых событий равна …
а) произведению вероятности одного из событий на условную вероятность второго
б) произведению вероятности одного из событий на вероятность второго события
в) произведению вероятности одного из событий на условную вероятность этого же события, при условии, что второе имело место.
Решение: вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятности одного из событий на вероятность второго события.
Правильный ответ: б.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
-
Вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна …
а)
б)
в)
г)
д)
Решение:
Вероятность
суммы двух событий А и В равна
Правильный ответ: г.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
-
5.39. вероятность противоположного события A, если известна вероятность P(A) события А, вычисляется по формуле …
а)
б)
в)
г)
Решение:
Вероятность
противоположного события A, если известна
вероятность P(A) события А вычисляется
по формуле
.
Правильный ответ: г.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.
-
Формула Байеса, которая вычисляет вероятность гипотезы
при условии, что некоторое событие А,
связанное с этими гипотезами, произошло,
имеет вид …
а)
б)
в)
г)
Решение:
формула
Байеса, которая вычисляет вероятность
любой гипотезы
про
условии, некоторое событие А, связанное
с этими гипотезами, произошло, имеет
вид
.
Правильный ответ: в.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 104-114.