- •Основные понятия технической механики
- •Классификация нагрузок
- •Расчетная схема и элементы конструкций
- •Реакции связей
- •Основные гипотезы и принципы
- •Аксиомы статики
- •Система сходящихся сил
- •Числовые значения величин
- •Момент силы относительно центра
- •Внутренние силовые факторы
- •Метод сечений
- •Напряжение
- •Деформации
- •Деформация растяжения, сжатия
- •Закон Гука
- •Элементы теории напряженного состояния
- •Пример расчетов задач по теме «растяжение-сжатие»
- •Механические характеристики материала
- •Виды расчетов в сопротивлении материалов
- •Предельные и допустимые напряжения
- •Пример расчетов задач по теме «растяжение-сжатие»
- •Геометрические характеристики плоских сечений
- •Моменты инерции простых сечений
- •Моменты инерции относительно параллельных осей
- •М оменты инерции при повороте осей
- •Радиус инерции
- •Моменты сопротивления
- •Пример расчетов задач по теме «геометрические характеристики плоских сечений»
- •Кручение Крутящие моменты
- •Касательные напряжения при кручении
- •Деформации вала при кручении
- •Прочность и жесткость при кручении
- •Пример расчетов задач по теме «кручение валов круглого поперечного сечения»
- •Прямой изгиб Чистый изгиб
- •Плоский поперечный изгиб
- •Пример расчетов задач по теме «плоский поперечный изгиб балок»
- •Пример расчетов задач по теме «плоский поперечный изгиб балок»
- •Пример расчетов задач по теме «плоский поперечный изгиб балок»
Деформации
Все тела состоят из молекул, между которыми действуют внутренние силы. Эти молекулярные силы сопротивляются изменению формы и размеров, которые внешние силы стремятся вызвать. Если такие внешние силы приложены к телу, то его частицы смещаются, и их взаимные перемещения продолжаются до тех пор, пока не установится равновесие между внешними и внутренними силами. При этом говорят, что тело находится в деформированном состоянии.
Деформация – это изменение формы и размеров тела под действием внешних сил.
Деформации бывают:
1) упругие – исчезают после прекращения действия вызвавших их сил;
2) пластичные – не исчезают после прекращения действия вызвавших их сил.
В зависимости от характера внешних нагрузок различают такие виды деформаций:
1) растяжение-сжатие – состояние сопротивления, которое характеризуется удлинением или укорочением,
2) сдвиг – смещение двух сопредельных поверхностей относительно друг друга при неизменном расстоянии между ними,
3) кручение – взаимный поворот поперечных сечений относительно друг друга,
4) изгиб – состоит в искривлении оси.
Бывают более сложные деформации, которые образуются сочетанием нескольких основных.
Линейные деформации связаны с перемещением точек или сечений вдоль прямой линии (растяжение, сжатие).
Угловые деформации связаны с относительным поворотом одного сечения относительно другого (кручение).
При деформации внешние силы совершают работу, которая целиком или частично превращается в потенциальную энергию деформации. Если силы, вызвавшие деформацию, будут постепенно уменьшаться, то тело полностью или частично возвратится к первоначальной форме. При обратной деформации потенциальная энергия деформации, накопленная в теле, может быть получена обратно в виде внешней работы.
Упругость – это свойство тел принимать после разгрузки свою прежнюю форму и размеры.
Деформация растяжения, сжатия
Центральным растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила.
Если продольная сила направлена от сечения бруса, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией. Если продольная сила направлена к сечению бруса, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией.
При центральном растяжении и сжатии в сечении действует только нормальное напряжение.
Гипотеза плоских сечений: Поперечное сечение бруса, плоское и перпендикулярное продольной оси, после деформации остается плоским и перпендикулярным продольной оси.
По гипотезе плоских сечений, можно допустить, что напряжение при растяжении и сжатии в пределах каждого сечения не меняется. Исходя из этого, напряжение можно рассчитать по формуле:
где N – продольная сила в сечении; А – площадь поперечного сечения.
Величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна площади поперечного сечения. Нормальные напряжения действуют при растяжении от сечения, а при сжатии – к сечению.
При определении напряжений (метод РОЗУ) брус разбивают на участки нагружения, в пределах которых продольные силы не изменяются, и учитывают места изменений площади поперечных сечений.