Тепловой расчет теплообменного аппарата типа «груба в трубе»

В теплообменном аппарате типа «труба в трубе» нагре­ваемая жидкость — вода с расходом /й₂, кг/с, — движется по

| Сухой насыщенный пар L„

Рис.1

Требуется рассчитать поверхность теплообмена F, м² и расход греющего пара т_п — т_{, кг/с, если заданы температуры

нагреваемой жидкости на входе t'₂ и выходе t*, °С.

Данные для расчета приведены в табл. 1.

Длину / hjui высоту Н секции теплообменника принять

равной 2 м.

внутренней трубе 1 (рис. 1), изготовленной из стали (Л_ст =60 Вт/(м-К), с наружным диаметром d_H и толщиной стенки 8_С. В межтрубное пространство 2 подается сухой насыщенный пар воды, который конденсируется при температуре t_H — const .При этом выделяется теплота г (кДж/кг), которая передается нагре­ваемой жидкости (воде).

110СЛСДКЯЙ цифра шифра	т2, кг/с	dHxSc, мм*мм	*«. °С	Пред- юследняя цифра шифра	4- °с	Lao 1	Расположе­ние тепло­обменника
0	0,5	40x2	120	0	10	90	Гориз.
1	1,0	50x3	130	1	20	100	Вертик.
2	1,5	60x4	140	2	30	110	Гориз.
' 3	2,0	40x2	150	3	40	120	Вертик.
4	2,5	50x3	160	4	50	130	Гориз.
5	3,0	60x4	170	5	10	150	Вертик.
6	3,5	40x2	180	6	20	160	Гориз.
7	4,0	50x3	190	7	30	170	Вертик.
8	4,5	60x4	200	8	40	180	Гориз.
9	5,0	40x2	210	9	50	150	Вертик.

Как известно, тепловой расчет теплообменных аппаратов сводится к совместному решению уравнений теплового баланса:

Qnooe = Qome ИЛИ Щ {К- h[) = т₂с₂ (£ - 4 X С)

и теплопередачи:

Q = kAt-F, (2)

где /г*— ^ = г - теплота парообразования (см. табл. 1а), Дж/кг; с‘₂ - средняя массовая теплоемкость воды, определяется из табл. Г16 при средней температуре t-> — 0,5+ /"С);

к - коэффициент теплопередачи через плоскую стенку.

В рассматриваемом теплообменнике с тонкостенными трубами допустим расчет как для плоской стенки:

1

Значение коэффициента теплоотдачи от конденсирующе­гося пара к стейке ОС_{ определяется из уравнения подобия.

Выбор расчетного уравнения при конденсации иа верти­кальной стенке начинается с установления режима движения пленки конденсата ламинарного или турбулентного. Характер движения конденсата определяется по значению относительной длины:

где А,,

(5)

, 1/(м-К) - из табл. 1а все теплофи-

у-) r p v

зи ческие величины в комплексе А„ относятся к конденсату

при t_H.

4

При значении Z_H < 2300 режим течения конденсата бу­дет ламинарным, и среднее значение коэффициента Щ можно определить но формуле

(6)

(7)

В_н = , м/Вт - комплекс теплофизических свойств

г-p-V

конденсата при t_u - из табл. 1а.

t °с «И5 V	А„, 1/(м К)	Вн, м/Вт	Г,кДж/кг
120	70,3	0,00765	2202,8
130	82	0,00847	2174,3
140	94	0,00929	2145.0
150	107	0,01015	2114,3
160	122	0,01109	2092,6
170	130	0,01204	2049,5
180	150	0,0129	2015,2
190	167	0,01402	1978.8
200	182	0,01505	1940,7
210	197	0,01608	1900,5

При смешанном течении конденсата на вертикальной стенке 2_И > 2300 :

Re„ = [253+0,069(Pr_(J/Pr_Ci У’²⁵ ■ Pr*⁵ (z„ - 23ОО)]’³, (8)

где Рг„ и Рг - числа подобия Прандтля - для конденсата рас­считываются при t_H и t ;

/_С) - средняя температура стенки со стороны пара - в нервом приближении принимается равной t_c< = /₍₍ -0,5(/_f( —t₂), °С.

При горизонтальном расположении теплообменника ла­минарное течение конденсата (z_h — 3900)

Re, =3,25 z?;⁷⁵, (9)

где be_H=oc\t_H~t_et)K R-B_H‘, (10)

R = 0,5d_H, м - радиус трубы, на которой происходит кон­денсация.

Значение коэффициента теплоотдачи от стенки к naipe- ваемой жидкости (воде) а₂ рассчитывается из уравнений подо­бия:

• при ламинарном режиме движения (Rc < 2300):

ТЕПЛОТЕХНИКА. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА 2

ТЕПЛОТЕХНИКА. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА 4

J. 23

Nu₃ = 0.664 -Re'^l2-Prl'\ 34

Q = kAt-F, (2) 36

1 36

Re„ = [253+0,069(Pr_(J/Pr_Ci У’²⁵ ■ Pr*⁵ (z„ - 23ОО)]’³, (8) 38

Re, =3,25 z?;⁷⁵, (9) 38

где к₀ - определяется ич табл. 16. а значение Рг устанавлива­ется при t_Ci = /_С].

Таблица 16

Re^-ICT3	2,4	2,7	3	4	5	6	8	10
*0	3,8	4,4	6,0	10,3	15.5	19.5	27,0	33,3

ТЕПЛОТЕХНИКА. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА 2

ТЕПЛОТЕХНИКА. ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА 4

J. 23

Nu₃ = 0.664 -Re'^l2-Prl'\ 34

Q = kAt-F, (2) 36

1 36

Re„ = [253+0,069(Pr_(J/Pr_Ci У’²⁵ ■ Pr*⁵ (z„ - 23ОО)]’³, (8) 38

Re, =3,25 z?;⁷⁵, (9) 38

У~

&=t_c-u-

число 11рандтля Рг = из таблиц при t₂ или t. .

а

Из рассчитанных по одному из уравнений (11) - (13) зна­чений числа Нуссельта №и_Ж11 определяется коэффициент теп­лоотдачи:

(14)

(15)

(16)

В проведенном расчете температура стенки со стороны пара /_С| определялась в первом приближении. Ее можно уточ­нить, если учесть, что при стационарном режиме работы тепло­обменного аппарата плотности теплового потока, определенные из уравнений:

теплоотдачи

и теплопередачи q = к ■ At_: Вт/м², должны иметь одно и то же значение, т.е.

откуда уточненное значение этой температуры стенки

(17)

Если ранее принятая температура t_c и найденная из (17)

♦

t с, отличаются более чем на +5°, нужно задаться новым значе-

нием t — t с, и снова произвести расчет с последующей про­веркой. При этом в уравнениях (11) - (13) теперь число Гг.. ус­танавливается при более точном значении t_c :

(18)

Расчет теплообменного аппарата завершается опре­делением расхода греющего пара т, из уравнения (1) и поверх­ности теплообмена F, м"’ из уравнения (2).

Обычно теплообменник изготавливается в виде секций высотой // (в нашем случае Н- 2 м) или для горизонтальных теплообменников длиной I, м (в нашем случае 1 = 2 м). Тогда

F

число секций: п = —, (20)

F'

где F' - поверхность теплообмена одной секции высотой Н или длиной /, м:

F' - к ■ d_6U • И - к • d_eH • /, м². (21)