Математичні методи

Метод	Характеристика
Методи елементарної математики	Використовуються в традиційних економічних розрахун­ках для обґрунтування потреб у ресурсах, розробки пла­ну, проектів тощо
Класичні методи математичного аналізу	Використовуються самостійно (диференціювання й інте­грування) та в рамках інших методів (математичної ста­тистики, математичного програмування)
Статистичні методи	Основний засіб дослідження масових повторюваних явищ. Для вивчення одномірних статистичних сукупностей слу­жать закон розподілу, варіаційний ряд, вибірковий метод. Для багатомірних статистичних сукупностей застосову­ються кореляційно-регресійний, дисперсійний, коваріацій-ний, спектральний, компонентний, факторний види аналізу
Економічні методи	Базуються на синтезі трьох галузей знань — економіки, ма­тематики й статистики. Основа — економічна модель — схематичне зображення економічного явища (процесів), їх характерних рис за допомогою наукової абстракції. Найпоширеніший метод аналізу економіки «витрати — ви­пуск». Основа методу — матричні (балансові) моделі, по­будовані за шаховою схемою, які наочно ілюструють взаємо­зв'язок витрат і результатів виробництва
Методи математичного програмування	Основний засіб розв'язання задач оптимізації виробни­чо-господарської діяльності. Завдяки цим методам оці­нюють напруженість планових завдань, дефіцитність ре­сурсів, визначають види сировини, групи лімітованого устаткування
Методи дослідження операцій	Дослідження операцій — розробка методів цілеспрямо­ваних дій (операцій), кількісна оцінка рішень і вибір найкращого з них. Мета дослідження операцій — сполу­чення структурних взаємозалежних елементів системи, що найбільшою мірою забезпечує найкращий економіч­ний показник. Методи: методи рішення лінійних програм; управління запасами; теорія ігор, теорія розкладу, теорія масового обслуговування; методи сітьового планування
Методи економічної кібернетики	Економічна кібернетика аналізує економічні явища та процеси як складні системи з погляду законів управління й руху інформації в них. Методи: системний аналіз; методи імітації; методи мо­делювання; методи навчання, ділові ігри; методи розпіз­навання образів

Математичні методи прискорюють проведення аналізу, спри­яють більш повному обліку впливу факторів на результати діяль­ності, підвищенню точності обчислення. Застосування математич­них методів вимагає: системного підходу до дослідження об'єкта, облік взаємозв'язків і відносин з іншими об'єктами (підприєм­ствами, фірмами); розробки математичних моделей, що відбива­ють кількісні показники системної діяльності працівників органі­зації, процесів, які відбуваються в складних системах; удоскона­лення системи інформаційного забезпечення управління підпри­ємством з використанням ЕОТ.

Усі економіко-математичні методи (задачі) поділяються на дві групи: оптимізаційні (рішення за заданим критерієм) та неоптимізаційні (рішення без критерію оптимальності) [Error: Reference source not found].

За ознакою отримання точного рішення всі математичні методи поділяються на точні (за критерієм чи без нього одержують єдине рішення) та наближені (на основі стохастичної інформації). До оптимально точних можна віднести методи теорії оптимізаційних процесів, деякі методи математичного програмування та методи дослідження операцій; до оптимізаційних наближених — частину ме­тодів математичного програмування, дослідження операцій, еко­номічної кібернетики, евристичні; до неоптимизаційних точних — методи елементарної математики та класичні методи матема­тичного аналізу, економічні методи; до неоптимізаційних набли­жених — метод статистичних іспитів та інші методи математич­ної статистики.

Інструментарій методів аналізу:

• зведення (синтезування результату впливу різних факторів на узагальнювальний показник виробничо-господарської діяль­ності підприємства) та групування (виділення, за певними озна­ками, характерних груп серед явищ, які вивчаються; розрізняють: структурні (за продуктивністю, рівнем механізації, структурою продукції) та аналітичні (з двох взаємопов'язаних показників один розглядається як фактор впливу, а інший — як наслідок цього впливу); прості (за однією ознакою) та комбінаційні (за де­кількома ознаками);

• абсолютні (характеризують розміри економічних явищ по­казників; використовуються як база для розрахунку середніх та відносних величин) та відносні величини (використовуються для аналізу динаміки явищ, зміни показника, явища у часі; відобра­жають рівень виконання планових завдань, дотримання норм, тер­міни зростання, структуру, питому вагу);

• середні величини (використовуються для узагальненої харак­теристики масових, якісно однорідних економічних явищ, показ­ників, процесів; види: середні арифметичні, середні геометричні, середньозважені, мода);

• динамічні ряди (відображають зміну значень показників у часі);

• суцільні (вивчають усю сукупність явищ, що характеризує конкретний напрям виробничо-господарської діяльності підпри­ємства) та вибіркові (передбачають вивчення господарської діяль­ності підприємства на основі типових представників сукупності явищ, процесів, наприклад, на основі методів теорії ймовірності) дослідження;

• деталізація (розкладання узагальнювального (кінцевого) показника на окремі частини для визначення впливу кожної з них) та узагальнення (визначення зв'язку між частинами цілого та їх впливу на загальні результати).

Залежно від напряму аналізу доцільно використовувати певні методи та інструменти прийняття рішень (табл. 3.6).

Таблиця 3.6