Лабораторная работа № 2 Исследование простейших электрических цепей постоянного тока
Цель работы: изучение свойств простейших электрических цепей; экспериментальная проверка законов Ома и Кирхгофа в линейных электрических цепях постоянного тока.
Общие сведения
Закон Ома, или соотношение между силой тока, напряжением и сопротивлением, был открыт Георгом Омом в 1827 г. Закон Ома утверждает, что ток в электрической цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Это может быть выражено следующим образом:
где I – ток в амперах; U – напряжение в вольтах; R – сопротивление в омах.
Если две из этих трех величин известны, то третья всегда может быть определена. Закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент времени.
В последовательной цепи (рис. 2.1,а) через всю цепь течет один и тот же ток:
I = IR1 = IR2 = IR3=…= IRn.
а) б)
Рис. 2.1. Последовательная (а) и параллельная (б) цепи
Полное напряжение, приложенное к последовательной цепи, равно сумме падений напряжений на отдельных нагрузках (сопротивлениях) цепи:
U= UR1 + UR2 + UR3 +…+ URn.
Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений цепи:
R = R1 + R2 + R3 +…+ Rn.
В параллельной цепи (рис. 2.1,б) одинаковое напряжение прикладывается к каждой ветви цепи:
U= UR1 = UR2 = UR3 =…= URn.
Полный ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ветвей цепи.
Величина, обратная полному сопротивлению, равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +…+ 1/Rn.
Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных ветвей.
Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:
алгебраическая сумма токов в узле (узловой точке) равна нулю;
сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих из узла токов.
Основой для этого закона является тот факт, что носители заряда движутся по замкнутому пути под действием ЭДС, нигде не накапливаясь в течение сколь-либо продолжительного времени.
Второй закон Кирхгофа также формулируется двумя способами:
в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме источников ЭДС, входящих в этот контур;
в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений равна нулю.
Под напряжением в этом случае понимается как падение напряжения на компоненте схемы под действием протекающего тока, так и напряжение на выводах источников ЭДС, входящих в данный контур.
При определении неизвестных величин в цепи целесообразно придерживаться следующих правил:
1) нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины;
2) проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь;
3) рассчитайте неизвестные величины.
Кроме силы тока, напряжения и сопротивления, существует четвертая величина, играющая важную роль при анализе электрических цепей. Эта величина называется мощностью.
Мощность – это скорость, с которой совершается работа. Мощность расходуется только при подключении цепи к источнику. Мощность прямо пропорциональна и току, и напряжению.
Мощность измеряется в ваттах. Ватт – это произведение напряжения в 1 В и тока в 1 А. Соотношение между мощностью, напряжением и током может быть записано следующим образом:
,
где Р – мощность в ваттах; I – ток в амперах; U – напряжение в вольтах.
Резистивные
элементы цепи потребляют мощность. Для
определения мощности, потребляемой
элементом цепи, надо умножить падение
напряжения на этом элементе на ток,
протекающий через него, или воспользоваться
следующими выражениями:
или
.
Полная мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными элементами. Это может быть выражено следующим образом:
P= PR1 + PR2 + PR3 +…+ PRn.
В любой электрической цепи должен соблюдаться баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии должна равняться сумме мощностей всех приемников энергии.