Рішення. Відповідно до сформульованих правил кожен з дирекційних кутів, що визначається, може бути розрахований через дирекційний кут (аd) двома способами:
1. (АВ) = (АD) + < 1 = 24051’28’’.
(АC) = (АD) - < 3 = 110004’00’’.
(AB) = (AD) – (< 2 + < 3) = 24051’28’’.
(AC) = (AD) + < 1 + < 2 = 110004’00’’
Розглянуті правила можна замінити одним, якщо вимірювати горизонтальні кути за ходом годинної стрілки від напрямку, дирекційний кут якого відомий, до напрямку, що визначається. В цьому випадку дирекційний кут напрямку, який визначається, буде дорівнювати дирекційному куту відомого (вихідного) напрямку плюс виміряний горизонтальний кут.
Правила і формули визначення дирекційних кутів орієнтирних напрямків можна використовувати і для обчислення істинних або магнітних азимутів цих напрямків у градусній мірі і у поділках кутоміру.
Визначення величини горизонтального куту по дирекційних кутах напрямків, що складають цей кут.
Визначення горизонтального куту по дирекційних кутах орієнтирних напрямків, що складають цей кут, виконується при рішенні прямої, зворотної і комбінованої засічок; при визначенні кутомірів для орієнтування гармат або основних відліків для орієнтування приладів, а також для проведення контролю орієнтування шляхом визначення дирекційних кутів двох орієнтирних напрямків різними способами або різними приладами.
Розглянемо порядок визначення величини горизонтального куту по дирекційних кутах орієнтирних напрямків, які складають цей кут.
Так, з точки Р (рис.7) визначені дирекційні кути напрямків на точки А, В і С, тобто (РА), (РВ), (РС). Потрібно розрахувати горизонтальні кути: < 1, < 2, < 3. З рисунку видно, що дирекційний кут (РВ) більше дирекційного куту (РА) на величину горизонтального куту < 1, внаслідок чого, < 1 = (РВ) – (РА).
Рисунок 7 - Визначення горизонтальних кутів за дирекційними кутами орієнтирних напрямків
Аналогічно < 2 = (РС) – (РВ); < 3 = (РА) – (РС).
На основі отриманих залежностей можна сформулювати правило визначення величини горизонтального куту.
Горизонтальний кут між двома напрямками дорівнює різниці кутів правого і лівого напрямків, що утворюють цей кут.
Правий і лівий напрямки оцінюються відносно бісектриси кута, визначається. Напрямки РА і РВ будуть відповідно лівим і правим відносно бісектриси < 1, а РВ і РС – відносно бісектриси < 2.
Якщо значення дирекційного куту правого напрямку опиниться менше дирекційного куту лівого напрямку, то до першого додають 3600 (60-00).
Приклад. Визначити горизонтальні кути < 1, < 2, < 3 (рис.7) між орієнтирними напрямками на точки А, В, С, якщо дирекційні кути їх дорівнюють: (РА) = 102012,6’; (PB) = 194048,8’; (РC) = 308026,6’.
Рішення. Для кута < 1 правим є напрямок РВ, а лівим – РА, тоді < 1 = (РВ) – (РА) = 92036,2’.
Для кута < 2 правим є напрямок РC, а лівим – РD, тоді < 2 = (РC) – (РD) = 113037,8’.
Для кута < 3 правим є напрямок РA, а лівим – РC, тоді < 3 = (РA) – (РC) = 153046,0’, при цьому (РА) = (РА) + 3600.
У даному випадку сума визначених кутів повинна дорівнювати теоретично сумі, тобто 3600, в чому легко переконатися, якщо скласти їх значення: < 1 + < 2 + < 3 = 92036,2’ + 113037,8’ + 153046,0’ = 3600.
В результаті цього можна зробити висновок: сума обчислених кутів (практична) повинна дорівнювати теоретичній сумі кутів.
Примітка.
Дирекційний кут напрямку, що визначається дорівнює дирекційному куту відомого (вихідного) напрямку плюс горизонтальний кут, відрахований за годинниковою стрілкою від відомого напрямку до напрямку, що визначається (рис.8):
(АВ) = (АС) + 1
Якщо отриманий дирекційний кут перевищує 360 (60-00), то його зменшують на цю величину.
Горизонтальний кут дорівнює різниці дирекційних кутів правого та лівого напрямків, що складають кут:
1 = (АВ) – (АС);
2 = (АС) – (АВ).
Якщо при обчисленні горизонтального кута дирекційний кут, що віднімається перевищує зменшуваний дирекційний кут, то до останнього додають 360 (60-00).
Рисунок 8 - Визначення дирекційного куту (АВ) і горизонтальних кутів < 1 і < 2