- •Математическое моделирование и информационные технологии при проектировании
- •Предисловие
- •1. Введение в инженерное проектирование
- •1.1. Техника и общество
- •1.2. Новые проблемы, стоящие перед инженерами
- •1.3. Связь техники с другими видами деятельности человека
- •1.4. Задача предмета «инженерное проектирование»
- •1.5. Процесс инженерного проектирования
- •1.6. Метод инженерного анализа
- •1.7. Качества, необходимые инженеру-проектировщику
- •1.8. Сравнение изобретательства и инженерного анализа
- •1.9. Вопросы для самопроверки
- •2. Математическое моделирование
- •2.1. Введение
- •2.2.. Моделирование и технический прогресс
- •2.3. Понятие математической модели и математического моделирования
- •2.3.1. Свойства моделей
- •2.3.2. Цели моделирования
- •2.4. Классификация математических моделей
- •2.4.1. Классификация математических моделей в зависимости от сложности объекта моделирования
- •2.4.2. Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- •2.4.3. Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели
- •2.4.4. Классификация математических моделей в зависимости от целей моделирования
- •2.4.5. Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации
- •2.4.6. Вопросы для самопроверки
- •2.5. Этапы построения математической модели
- •2.5.1. Обследование объекта моделирования
- •2.5.2. Концептуальная постановка задачи моделирования
- •2.5.3. Математическая постановка задачи моделирования
- •2.5.5. Выбор и обоснование выбора метода решения задачи
- •2.5.6. Реализация математической модели в виде программы для эвм
- •2.5.7. Проверка адекватности модели
- •2.5.8. Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
- •2.5.9. Вопросы для самопроверки
- •3. Структурные модели
- •3.1. Что такое структурная модель?
- •3.2. Способы построения структурных моделей
- •3.3. Вопросы для самопроверки
- •4. Моделирование в условиях неопределенности
- •4.1. Причины появления неопределенностей и их виды
- •4.2. Вопросы для самопроверки
- •5. Линейные и нелинейные модели
- •5.1. О законе Гука и границах линейности
- •5.2. Поля, сплошные среды и уравнения математической физики. Линейные уравнения и принцип суперпозиции
- •5.3. О фракталах и их применении
- •6. Моделирование с использованием имитационно подхода
- •6.1. Особенности моделей, использующих имитационный подход
- •6.2. Вопросы для самопроверки
- •7. Математические модели исследования операций
- •7.1. Предмет и задачи исследования операций
- •7.2. Принципы, методы и средства исследования операций
- •7.3. Этапы операционного исследования
- •7.4. Математические модели исследования операций
- •7.5. Вопросы для самопроверки
- •Литературные источники.
1. Введение в инженерное проектирование
1.1. Техника и общество
Рассмотрим кратко ту роль, которую техника играет в различных странах мира. В США, европейских странах, Японии и других странах техническое развитие достигло высокого уровня. Успехи этих передовых стран очевидны. По широким автомагистралям и большим мостам мчатся надежные и быстрые грузовики и легковые автомобили. Курсируют поезда. В море полно кораблей, а в воздухе – самолетов. Фабрики и заводы выпускают все больше и больше товаров при непрерывно сокращающемся числе занятых на них рабочих. Тракторы обрабатывают землю. Уборка урожая механизирована. Быстродействующие системы связи и вычислительные машины обслуживают торговлю, промышленность, науку и правительственные органы.
Теперь посмотрим на районы, не развитые в техническом отношении. Это Африка, часть Индии, Средний Восток, Центральная Америка, многие районы Южной Америки. Сельское хозяйство опирается здесь преимущественно на ручной труд и использование домашних животных. Промышленное производство неэффективно и ведется примитивными методами. Транспорт и связь работают медленно и ненадежно. Бедность здесь – обычное явление.
В чем же причина такого различия? Разрыв между странами, развитыми в техническом отношении, и более бедными странами обусловлен процессом, получившим название промышленной революции. Хотя во многих отношениях этот процесс был мучительным, он позволил снять с плеч человека огромное бремя тяжелого физического труда. Он позволил ряду стран достигнуть такого уровня, когда один человек может производить сельскохозяйственную продукцию, достаточную, чтобы прокормить многих, в то время как труд другого обеспечивает большое число людей промышленными товарами. В результате у всех сократилась продолжительность рабочего дня, и при этом производится все больше и больше вещей, которые ранее считались предметами роскоши.
Нет необходимости затевать дискуссию относительно того, какая из многих областей успешной деятельности человека – техника, наука, медицина, право и т. д.– в наибольшей степени способствовала удаче промышленной революции. Совершенно очевидно, что развитие техники было одной из составных и неотъемлемых частей этого процесса. Кроме того, столь же очевидно и то, что в настоящее время современное общество весьма сильно зависит от своих инженеров и техников. За истекшие годы инженеры решили большое число проблем, связанных с индустриализацией, и эти достижения получили широкое распространение. Но, что еще более важно, стало обычным, что экономика передовых стран получает от инженеров все больше и больше новых решений. Общество полагается не только на прежние решения, осуществление которых продолжается, но и постоянно требует от своих инженеров новых творческих идей. Экономическое благосостояние окажется под угрозой, если инженеры прекратят поиски новых, лучших способов изготовления вещей.
В настоящее время в передовых странах происходит новая революция, называемая автоматизацией. Если промышленная революция в значительной мере освободила человека от бремени тяжелого труда, то новая революция направлена на уменьшение бремени однообразной работы. Автоматизация облегчает также умственный труд, так как большие быстродействующие вычислительные машины избавляют человека от бесконечных вычислений. По мере развития новой революции автоматизация распространяется на все более тонкие виды умственной деятельности. Влияние автоматизации начинает ощущаться даже в такой области, как обучение, где очень сильно индивидуальное начало. Совершенно очевидно, что, как и в ходе промышленной революции, основной революционизирующей силой является техника. Деятельность инженеров сыграла исключительно важную роль в прошлом и продолжает играть значительную роль в жизни современного человека. Инженеры берут на себя важные обязательства перед будущим и уже сейчас намечают его контуры.