Государственный комитет российской федерации
ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
Липецкий Государственный Технический Университет
Кафедра Электропривода
Лабораторная работа № 23
«ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЕМКОСТИ С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА»
Выполнил студент 2 курса
гр. ЭП-99-1 ______________
_________________________
Преподаватель:
_________________________
Липецк 2000 г.
Цель работы: определение емкости испытуемых конденсаторов; изучение устройства и принципа действия баллистического гальванометра.
Приборы и принадлежности: баллистический гальванометр; источник тока (батарея элементов); вольтметр делитель напряжения, переключатели; эталонный конденсатор (известной емкости); испытуемые конденсаторы (неизвестной емкости); соединительные провода.
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
Определяемая в работе электрическая емкость характеризует способность проводника (или системы проводников) накапливать электрический заряд и энергию электрического поля. Из опыта известно, что при изменении заряда проводника на величину q потенциал его изменяется пропорционально заряду на величину :
или (I)
Коэффициент пропорциональности С между зарядом и потенциалом называют электрической емкостью данного проводника (или системы проводников ).Электрическая емкость проводника зависит от его размеров, формы, свойств окружающей среда (диэлектрика) и расположения проводника относительно других проводников.
Формула (I) выражает физический смысл электрической емкости уединенного проводника: емкость численно равна количеству электричества, изменявшему потенциал проводника на единицу. За единицу измерения емкости в СИ принят фарад (Ф). Из формулы (I) следует, что
Так как фарад — слишком большая величина, для проводников, встречающихся на практике, используют дольные единицы емкости (микрофарад, мкФ , и пикофарад, пФ);
1 мкФ = 10-6Ф ; 1 пФ = 10-12 Ф
Можно осуществить систему проводников, емкость которой практически не зависит от окружающих тел, т.к. электрическое поле заряженных проводников сосредоточено внутри системы. Примером таких систем являются конденсаторы - приборы, предназначенные для накопления зарядов. В данной работе мы имеем дело с носкими конденсаторами, состоящими из двух или более плоских проводников (обкладок) и слоя диэлектрика между ними (рис.1).
В отличие от уединенного проводника, у которого при изменении заряда меняется потенциал относительно Земли ( земли = 0), у конденсатора происходит изменение потенциала обкладок относительно друг друга, т.е. изменение разности потенциалов = 2 - 1. Найдем коэффициент пропорциональности между разностью потенциалов и зарядом на обкладках q , т.е. емкость конденсатора.
Разность потенциалов связана с напряженностью поля Е между обкладками:
= E d (2)
гдеd - расстояние между обкладками. Величина напряженности зависит от заряда на обкладках q
Здесь - поверхностная плотность заряда;
- диэлектрическая проницаемость среды между обкладками ;
0 - электрическая постоянная;
S - площадь обкладок.
Подставляя (3) в (2), найдем связь заряда и потенциала для плоского конденсатора:
(4)
Сравнивая (4) с формулой (I), видим, что для плоского конденсатора электрическая емкость С равна
(5)
Если конденсатор заряжать от источника тока при напряжении U , то разность потенциалов пластин будет равна напряжению на конденсаторе:
2 - 1= = U (6)
С учетом формул (4), (5) и (6) заряд на пластинах конденсатора при напряжении U равен
q = C U (7)
Если напряжение на конденсаторе сделать больше определенного для данного конденсатора значения (напряжение "пробоя"), то между обкладками под действием сильного электрического поля возникает электрический разряд, создающий в диэлектрике проводящий канал. В результате конденсатор "пробивается", т.е. портится, и на его обкладках (из-за нарушения изоляции между ними) нельзя накапливать заряди. Поэтому каждый конденсатор характеризуется не только своей ёмкостью, но еще и максимальным рабочим напряжением.
Для того, чтобы в электрической цепи получить желаемую емкость при нужном рабочем напряжении, конденсаторы соединяют в батареи (рис.2).
При параллельном соединении напряжение на всех конденсаторах одинаковое ( Ui = const ), а заряд батареи из N конденсатоpoв суммируется. С учетом (7) можно получить формулу емкости для батареи параллельно соединенных конденсаторов:
(8)
При последовательном соединении заряд на всех конденсаторах одинаковый (qi =const), т.е. напряжение батареи суммируется. С учетом (7) можно получить формулу ёмкости для батареи последовательно соединенных конденсаторов:
(9)
Из формулы (7) следует, что емкость неизвестного конденсатора (или батареи конденсаторов) Сх можно определить по величине заряда qx полученного конденсатором от источника тока
при постоянном напряжении:
(10)
Для определения заряда qx в работе применяется баллистический гальванометр.