Лабораторная работа №32. Методичка + результаты измерений + расчеты

Приборы и принадлежности: электронная лампа с панелью к ней, соле-

ноид с источником питания ВС-24М, блок

питания анодной и накальной цепи лампы

ВУП-2, реостат, амперметр, милиампер-

метр, вольтметр, ключи, соединительные

провода.

Методика измерений:

Удельным зарядом электрона называется отношение заряда электрона к его массе. Для определения численного значения выражения e/m используется метод отклонения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях.

В работе использована лампа-диод 2Ц2С, которая расположена внутри соле-ноида так, что ее нить накала совпадает с осью соленоида. Источником электро-нов является подогревной цилиндрический катод. Электроны движутся в элект-рическом поле, направленном от цилиндрического анода к катоду, и в магнит-ном поле соленоида. Электронную лампу, на эмиссионный поток электронов которой воздействует магнитное и электрические поля, называют магнетроном.

В магнетроне электроны, испущенные накаленным катодом, движутся в элек-трическом Е, и магнитном В полях. Движение электрона при этом можно вы-разить уравнением:

Где V - скорость движения электрона.

Для вычисления e/m воспользуемся цилиндрической системой координат.

М агнитная индукция B=const и напряженность электрического поля направ-лены по радиус-вектору к центру О и имеют только радиальную составляющую

Где U - разность потенциалов между катодом и анодом ; а - радиус катода; в - радиус анода.

Сила, действующая на электрон в электрическом поле Е , направлена по радиус-вектору r , определяющему собой расстояние от оси катода до исследуе-мой точки С.

С оставляющие сил:

где и .

Движение электрона можно описать с помощью закона динамики вращательно-го движения тела: , где - момент инерции электрона,

-момент силы относительно оси Z.

Используя выражение (4) преобразуем (6): Интегрируя выражение (7) получаем:

Используя начальные условия движения электрона получим:

Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении электрона от катода к аноду, равна приращению кинетической электрона (считаем , что на-чальная скорость электрона равна 0).

Подставив (9) в (8) получим уравнение , определяющее радиальное движение электрона.

В отсутствие действия магнитного поля траектория движения электрона прямолинейна (направлена по радиусу r). При критическом значении (В=Вк) траектория искривляется настолько, что касается только анода.

При создании напряжения U1 = U электрон приближается к аноду и при В=Вк

r = b. Тогда, используя (10), находим:

В формуле (11) учитывается, что для соленоида

Таким образом при напряжении U определение величины e/m сводится к на-хождению силы тока IK соленоиде, при котором электроны не могут попасть на анод лампы.

Таблица 1:

[ JA ] = 10 ^ - 4 A , [ JK ] = 10 ^ -2 A.

U1 = 85 В	JK	10	20	30	40	50	60	70	80
	JA	31	31	31	31	31	25	17	15
U2 = 100 В	JK	10	20	30	40	50	60	70	80
	JA	38	38	38	38	37	34	23	21
U3 = 115 В	JK	10	20	30	40	50	60	70	80
	JA	42	42	42	42	42	41	31	27

Таблица 2:

JK, A	0.69	0.69	0.71
В данной работе: a = 1.8 мм b = 19.2 мм n = 87 1/см

Рассчитаем e/m:

1. e/m = 250675.2 / (109272 * 10^-7 * 365.4 * 0.48) =1.34 * 10 ^ 5 Кл/кг

2. e/m = 294912.0 / (109272 * 10^-7 * 365.4 * 0.48) =1.54 * 10 ^ 5 Кл/кг

3. e/m = 339148.80 / (109272 * 10^-7 * 365.4 * 0.50) = 1.70 * 10 ^ 5 Кл/кг

e/mcp = (1.34 + 1.54 + 1.70) *10 ^ 5 / 3 = 1.53 * 10 ^ 5 Кл/кг

Δe/m 1 = 0.19 * 10 ^ 5 Кл/кг

Δe/m 2 = 0.01 * 10 ^ 5 Кл/кг

Δe/m 3 = 0.17 * 10 ^ 5 Кл/кг

Тогда: Δe/m = (0.19 + 0.17 + 0.01)*10 ^ 5 / 3 = 0.12 * 10 ^ 5 Кл/кг

В итоге получаем:

e/m =(1.53 + - 0.12)*10^5 Кл/кг

Вывод: в ходе проделанной работы был изучен метод определения удельного заряда электрона методом магнетрона, на основе эксперимента был определен удельный заряд электрона.