I. Ақпаратты өлшеу бірліктері. Ақпаратты берудің формалары. Ақпарат көлемі. Ақпаратты өлшеу.

Мақсаты: ақпарат саны түсінігін енгізу, ақпараттың өлшем бірліктерімен таныстыру, ақпарат санын анықтауды, ақпаратты бір өлшем бірлігінен басқа өлшем бірлігіне ауыстыруды үйрету, ақпарат санын анықтаудың тәжірибелік дағдыларын қалыптастыру.

Хартли және Шеннон формулалары.

Клод Шеннон, американ ғалымы, ақпаратты біздің біліміміздің бірдеңе туралы білместігіміздің түсуі ретінде қарастырады.

Американ инженері Р. Хартли 1928 жылы ақпаратты алу процесін N тең ықтималды хабарламалардан тұратын алдын ала берілген шекті көпшеден бір хабарламаны таңдау деп қарастырды, ал таңдалған хабарламадағы ақпарат I көлемін N екілік логарифмі ретінде анықтаған. Хартли формуласы:I = log₂N

Мысалы, бірден жүзге дейінгі сандар жиынтығынан бір санды табу керек. Хартли формуласы бойынша осы үшін ақпараттың қандай көлемі қажет екенін анықтауға болады: I=log₂100>6,644. Яғни, дұрыс табылған сан туралы ақпаратта шамамен 6,644 ақпарат бірлігі бар. Енді «ғимарат есігінен бірінші болып әйел шығады» және «ғимарат есігінен бірінші болып ер адам шығады» деген хабарламалардың тең ықтималды болуын не болмауын анықтайық. Бірден бұл сұраққа жауап беруге болмайды. Әңгіме қандай ғимарат екендігіне байланысты. Егер бұл метро станциясы болса, онда есіктен не әйел, не ер адам шығуы тең ықтималды, ал егер әскери казарма туралы әңгіме болса, онда ер адамның шығу ықтималдығы жоғары. Осындай есептерді шығару үшін американ ғалымы Клод Шеннон 1948жылы ақпарат көлемін анықтайтын басқа формула ұсынды. Шеннон формуласы:

I=-(p₁log₂p₁ + p₂log₂p₂ + ... + p_Nlog₂p_N), мұндағы p_i – i-ші хабарлама N хабарламалар жиынтығынан белгіленгендігі ықтималдығын білдіреді. Егер p₁, ..., p_N ықтималдықтары тең болса, онда олардың әрқайсысы 1/N тең, және Шеннон формуласы Хартли формуласына ауысады.

Ақпарат көлемін анықтау мысалдары:

1.Кітаптың 100 беті бар; әр бетте - 35 жол, әр жолда - 50 символ. Кітаптағы ақпараттың көлемін анықтау.

Шешімі: бір бетте 35 x 50 = 1750 байт ақпарат бар. Кітаптағы барлық ақпараттың көлемі:

1750 x 100 = 175000 байт.

175000 / 1024 = 170,8984 Кбайт.

170,8984 / 1024 = 0,166893 Мбайт.

2. Бір, екі, үш символдан тұратын екілік қатарлардың барлық саны қанша.

Шешімі: Бір биттен тұратын екілік қатарлар саны – 2¹=2, 2²= 4, үш биттен - 2³= 8.

Ақпараттың мағыналы өлшемі .

Мәліметтегі ақпараттың саны, сол хабарды алушы адамға берілетін білімнің көлемін айқындайды. Егер қабылдаушы адамға хабар түсінікті және жаңалық болып, оның білімін толықтырса, онда ол мағыналы (семантикалық) ақпарат болғаны. Мағыналық тұрғыдан ақпарттың сапасы: пайдалы, селқосты, маңызды, зиянды деп бағалануы мүмкін. Бір ақпаратқа әртүрлі адамдар әртүрлі баға беруі мүмкін. Адамның білімінің белгісіздігін екі есе азайтатын хабар, 1 бит ақапарат әкеледі. Белгілі бір хабарда N тең ықтималды оқиғалардың біреуінің болғаны туралы мәлімет алынды дейік. Онда хабардағы ақпарттың саны x бит және N саны Хартли формуласымен байланыстырылады: 2^х=N. Бұл көрсеткіштік теңдеудің математикалық шешімінің түрі: x=log₂N, егер N екінің бүтін дәрежелеріне 2, 4, 8, 16, 32, т.с.с. тең болса, онда бұл теңдеуді ойша шығаруға болады. Ал егер басқаша болса, онда ақпарат саны бүтін шама болмай қалады да, логарифмдер кестесін қолдануға тура келеді.

1.Жеребеге тиынды лақтырғанда нәтижесі “герб” түскені туралы хабар 1 бит ақпарат әкеледі. Себебі, оқиғаның мүмкін болу саны 2-ге тең (“герб” немесе ”сан”) және екеуі де тең ықтималды. Демек, нәтиже саны теңдеуін шешкенде, х= 1 бит деп шығады. Қорытынды: Барлық жағдайда екі ықтималды оқиғаның біреуінің болғаны туралы хабарда 1 бит ақпарат болады.