22. Изопроцессы.

Изобарный процесс  — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ( )

Зависимость объёма газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована в 1802 году Жозефом Луи Гей-Люссаком. Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

Изохорный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме ( ). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

Ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, ΔP приращение изменения давления, а линию, изображающую изохорный процесс на диаграмме, в осях Р(Т), стоит продлить и пунктиром соединить с началом координат, так как может возникнуть недопонимание.

Изотермический процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ( )( ). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

Изоэнтропийный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной энтропии ( ). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением: где   — показатель адиабаты, определяемый типом газа.

23. Теплоемкость идеального газа. Отношение Ср\Сv.

Теплоёмкость идеального газа — отношение количества теплоты, сообщённого газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.

Молярная теплоёмкость — теплоёмкость 1 моля идеального газа.

Удельная теплоемкость – кол-во теплоты, которое нужно, чтобы нагреть тело. С=dQ/mdT

Адиабатический. В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть  . Однако, объём, давление и температура меняются, то есть  .

Следовательно, теплоёмкость идеального газа в адиабатическом процессе равна нулю:  .

Изотермический. В изотермическом процессе постоянна температура, то есть  . При изменении объёма газу передаётся (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоёмкость идеального газа равна минус бесконечности: 

Изохорный. В изохорном процессе постоянен объём, то есть  . Элементарная работа газа равна произведению изменения объёма на давление, при котором происходит изменение ( ). Первое Начало Термодинамики для изохорного процесса имеет вид:

А для идеального газа Таким образом, где   — число степеней свободы частиц газа.

Другая формула:  , где γ — показатель адиабаты, R — универсальная газовая постоянная.

Выражение называется уравнением Майера; оно показывает, что Ср всегда больше СV на величину молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагрева­нии газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объема газа.

(55.7)

называется показателем адиабаты (или коэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, i=3, =1,67. Для двухатомных газов (Н2, N2, О2 и др.) i=5, =1,4. Значения , вычисленные по формуле (55.7), хорошо подтверждаются экспериментом.

Теплоемкость имеет колебательную степень свободы, так как молекула может вращаться. Вращательных степеней свободы будет 2, а при вращении по х положение тел(атомов) не меняется и такая степень свободы не считается. На каждую степень свободы ½ KT, чем больше степеней свободы, тем большей энергией обладает молекула.

I=iпоступательных+iвращательных+2iколебательных

U=NE E=i/1/2KT dU=νi/2RdT