Вариант 22

1. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что: присутствуют нестандартные изделия, равна 0,1. Найти вероятность того, что: а) из трех проверенных изделий только одно окажется нестандартным; б) нестандартным окажется только четвертое по порядку проверенное изделие.

2. Вероятность того, что предприниматель отправится в Москву на самолете, равна 0,8. Оценить вероятность того, что среди 1000 предпринимателей число человек, выбравших самолет, будет находиться от 665 до 935.

3. В вузе обучаются 3650 студентов. Вероятность того, что день рождения студента приходится на определенный день года, равна 1/365. Найти: а) наиболее вероятное число студентов, родившихся 1 мая, и вероятность та­кого события: б) вероятность того, что, по крайней мере, 3 студента имеют один и тот же день рождения.

Вариант 23

1. В студии 5 телевизионных камер. Для каждой вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

2. Вероятность поездки на Канары среднеобеспеченной американской семьи 0,1. Оценить вероятность того, что из 1 000 семей поедут отдыхать от 50 до 150 семей.

3. Учебник издан тиражом 10 000 экземпляров. Вероят­ность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что: а) тираж содержит 5 бракованных книг; б) по крайней мере, 9998 книг сброшюрованы правильно.

Вариант 24

1. Событие В появится в случае, если событие А появится не менее двух раз. Найти вероятность того, что наступит событие B, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом их которых вероятность появления события А равна 0,4.

2. Вероятность того, что заработная плата выплачивается без задержек, равна 0,4. Оценить вероятность того, что из 500 служащих различных предприятий заработную плату получат вовремя от 147 до 253 человек.

3. В течение некоторого промежутка времени происходит обрыв пряжи в среднем на трех из 1000 веретен. 1) Определить вероятность того, что за тот же промежуток времени произойдет пять обрывов. 2) Определить наиболее вероятное число обрывов при обслуживании 1500 веретен и вычислить соответствующую вероятность.

Вариант 25

1. Производятся 3 независимых испытания, в каждом из которых вероятность непоявления события А равна 0.1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы два раза.

2. Вероятность того, что ребенок в детском саду сможет выучить английский язык, равна 0,09. Оценить вероятность того, что среди 540 детей английский язык смогут выучить от 30 до 68 детей.

3. Автомат обрабатывает деталь за 1,5 мин. Среди обработанных за смену (продолжительность смены 8 часов) деталей оказалось 16 бракованных. Контролер проверяет 20 деталей. Определить вероятность того, что среди них оказалось: а) одна бракованная деталь; б) не менее двух бракованных деталей.

Вариант 26

1. Производятся 3 независимых испытания, в каждом из которых вероятность непоявления события А равна 0,1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы два раза.

2. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,12. Оценить вероятность того, что в партии из 5 500 изделий число поврежденных в пути будет составлять от 500 до 820 штук.

3. При массовом пошиве костюмов вероятность брака 0,01. Какова вероятность того, что в партии из 1000 костюмов бракованных окажется не более 15 штук?