Вариант 16

1. Всхожесть семян огурцов равна 0,8. Какова вероят­ность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее че­тырех?

2. Вероятность того, что заработная плата выплачивается без задержек, равна 0,7. Оценить вероятность того, что из 1000 служащих различных предприятий заработную плату получат вовремя, от 294 до 506 человек.

3. В течение некоторого промежутка времени происходит обрыв пряжи в среднем на трех из 2000 веретен. 1) Определить вероятность того, что за тот же промежуток времени произойдет пять обрывов. 2) Определить наиболее вероятное число обрывов при обслуживании 2500 веретен и вычислить соответствующую вероятность.

Вариант 17

1. В цехе имеются 6 моторов, для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент выключено менее 5 моторов.

2. Вероятность брака при изготовлении деталей равна 0,02. Определить вероятность того, что среди взятых 1000 штук деталей окажутся бракованными не более 25.

3. Завод отправил в торговую сеть 500 изделий. Вероят­ность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти веро­ятность того, что при транспортировке будет повреждено: а) ровно три изделия; б) более трех изделий.

Вариант 18

1. 30% изделий предприятия – продукция высшего сорта. Покупатель приобрел 5 изделий. Найти вероятность того, что не менее двух изделий высшего сорта.

2. Вероятность появления события А в каждом отдельном испытании равна 0,75. Вычислить вероятность того, что при 48 независимых испытаниях событие А наступит ровно 30 раз.

3. На станциях отправления поездов находится 1000 ав­томатов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,004. Какова вероят­ность того, что в течение часа из строя выйдут два, три и пять автоматов?

Вариант 19

1. В студии 3 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что в данный момент включена, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

2. Какова вероятность выиграть у равносильного противника 24 партии из 40?

3. Обувной магазин продал 200 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара, равна 0,01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено а) ровно 4 пары, б) ровно 5 пар.

Вариант 20

1. Вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести малых предприятий за время t сохранятся: а) два; б) более двух.

2. Вероятность того, что ячейка камеры хранения будет свободна в течение суток, равна 0,2. Оценить вероятность того, что в течение 24 часов число свободных ячеек будет заключено в пределах от 140 до 180, если всего на вокзале 800 ячеек.

3. В банк отправлено 4000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,0001. Найти вероятность того, что при проверке будет обна­ружено: а) три ошибочно укомплектованных пакета; б) не более трех пакетов.

Вариант 21

1. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Определить вероятность того, что при трех выстрелах будет иметь место хотя бы одно попадание.

2. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном случае из двух ты­сяч следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 100 тыс. листков число заказов будет: а) равно 48; б) находиться в границах от 45 до 55.

3. У страховой компании имеются 10 000 клиентов. Каждый из них, страхуясь от несчастного случая, вносит 500 руб. Вероятность несчастного случая 0,0055, а страховая сумма, выплачиваемая пострадавшему, составляет 50 000 руб. Какова вероятность того, что: а) страховая компания потерпит убыток: б) на выплату страховых сумм уйдет более половины всех средств, поступивших от клиентов?