Вариант 23

1. Абонент набрал номер телефона, забыл 2 последние цифры, но помня, что они различные, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

2. В партии 7 стандартных и 5 нестандартных деталей. Найти вероятность того, что среди 6, взятых наудачу деталей, 4 стандартных.

3. Установлены 2 независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии один сигнализатор сработает, равна 0,95, для второго 0,9. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.

4. В тире имеются 5 ружей, вероятности попадания которых равны 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность попадания при одном выстреле, если ружье берется наугад.

5. Три стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,9; вторым 0,8; третьим 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена а) всеми стрелками; б) только одним из стрелков; в) только двумя стрелками.

6. На складе имеются 10% пальто размера 44; 20% размера 46; 25% размера 50 и остальные выше 50 размера. Какова вероятность того, что наугад взятое пальто окажется а) не более 48 размера; б) не менее 48 размера; в) размера 46 или 48;

7. В каждой из двух урн содержатся 2 черных и 8 белых шаров. Из первой урны наугад извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны извлечен шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется белым.

Вариант 24

1. На клумбе 5 синих, 6 красных, 4 пестрых, 10 белых астр. Какова вероятность того, что наугад сорванная в темноте астра окажется белой?

2. В коробке 4 красных карандаша и 6 зеленных. Берут 3 карандаша. Какова вероятность того, что 2 из них окажутся красными, а один зеленый?

3. В студенческой группе 10 дружинников. Среди них 3 девушки и 7 юношей. Требуется путем жеребьевки избрать на дежурство трех дружинников. Чему равна вероятность того, что окажутся избранными трое юношей?

4. Из партии в 5 изделий наудачу взято одно, оказавшееся бракованным. Количество бракованных изделий равновозможно любое. Какова вероятность того, что в партии было два бракованных изделия?

5. Наборщик пользуется двумя кассами. В первой кассе 90%, во второй 80% отличного шрифта. Найти вероятность того, что из наудачу взятой кассы, шрифт отличного качества.

6. Из урны, содержащей 5 шаров, 5 раз наугад вынимается по одному шару с возращением каждый раз шара обратно. Найти вероятность того, что в руке перебывают все шары.

7. Студент сдает экзамен по политэкономии. Из-за болезни он повторил 50 вопросов из 60 вопросов программы. Экзаменационный билет состоит из 2-х вопросов. Найти вероятность того, что студент ответит на оба вопроса билета.

Вариант 25

1. В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых шаров. Из урны наугад вынимают один шар. Он не возвращается, затем вынимаются второй шар. Требуется найти вероятность того, что оба шара окажутся цветными.

2. Производится три выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равно 0,5. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов будет только одно попадание.

3. Лотерея выпущена на общую сумму 100 руб., цена одного билета 1 руб. Ценные выигрыши выпадают на пять билетов. Купили один билет. Определить вероятность выигрыша.

4. Пассажир может обратиться за полученным билетом в одну из трех касс. Вероятности обращения в одну из трех касс зависит от их местонахождения и равны соответственно 0,3; 0,4; 0,3. Вероятности того, что к моменту прихода пассажира билеты в кассе будут разобраны, равны соответственно 0,2; 0,1; 0,5. Пассажир направился в одну из касс и купил билет. Какова вероятность того, что была первая касса.

5. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадает четное число очков.

6. Из полной колоды карт (52 карты) выбирают шесть карт; одну из них смотрят; она оказывается тузом, по­сле чего ее смешивают с остальными выбранными картами. Найти вероятность того, что при втором извлечении карты из этих шести мы снова получим туз.

7. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1 и 2 коробки деталей, изготовленных заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартная, равна 0,8, а завода № 2 – 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из взятой коробки. Найти вероятность того, что она стандартная.