Вариант 16

1. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент знает 50. Какова вероятность того, что вытянутый билет, содержащий 2 вопроса, студент знает (с точностью до 0,01).

2. Бросили два одинаковых кубика, грани которого перенумерованы числами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Найти вероятность того, что цифра 6 появится хотя бы на одной грани.

3. Два студента ищут нужную книгу. Вероятность того, что ее найдет первый студент, равна 0,6, а для второго – 0,7. Найти вероятность того, что только один из них найдет нужную книгу.

4. На склад поступает продукция трех фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 40%, третьей – 34%. Средний процент нестандартных изделий для первой составляет 3%, для второй – 2%, для третьей – 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось нестандартным.

5. Четырехтомное сочинение расположено на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что тома стоят в должном порядке справа налево, или слева направо.

6. Батарея из трех орудий производит залп по цели. Вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятности следующих событий: обнаружено 1) три попадания в цель; 2) только два попадания; 3) ни одного попадания; 4) хотя бы одно попадание.

7. В каждой из двух урн содержатся 4 черных и 6 белых шаров. Из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в первую урну, после чего из первой урны извлечен шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из первой урны, окажется белым.

Вариант 17

1. Магазин получил продукцию в ящиках с четырех оп­товых складов: четыре с первого, пять со второго, семь с третьего и четыре с четвертого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с первого или с третьего склада?

2. В цехе работает 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам отобрано 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные будут мужчины.

3. Вероятность попадания в цель одним стрелком 0,6, вторым 0,7. Найти вероятность поражения цели только одним стрелком.

4. С трех партий детали взята одна деталь. Какова вероятность обнаружения бракованной детали, если в одной партии две трети детали бракованных, а в других все доброкачественные?

5. На каждой из пяти одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв «А», «М», «Р», «Т», «Ю». Найти вероятность того, что на 4 вынутых по одной карточке можно прочесть слово «ЮРТА».

6. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле первым стрелком 0,8, а вторым 0,9. Найти вероятность того, что оба выстрела поразят мишень.

7. На складе телеателье имеются 70% кинескопов, изготовленных заводом № 1, остальные кинескопы изготовлены заводом № 2. Вероятность того, что кинескоп выйдет из строя в течение гарантийного срока службы, равна 0,8 для завода № 1 и 0,7 для завода № 2. Найти вероятность того, что наудачу вытянутый кинескоп выдержит гарантийный срок службы.