Вариант 11

1. На клумбе 5 красных, 6 синих, 4 пёстрых и 10 белых астр. Какова вероятность того, что наугад сорванная в темноте астра окажется не белой?

2. В коробке находится 4 красных карандаша и 6 зелёных. Из коробки случайно выпали 3 карандаша. Какова вероятность того, что два из них красных, а один зелёный?

3. В студенческой группе 10 дружинников. Среди них 3 девушки и 7 юношей. Требуется путём жеребьёвки избрать на дежурство 3-х дружинников. Чему равна вероятность того, что окажутся избранными 3 юноши (с точностью до 0,1).

4. Из партии в 5 изделий наудачу взято одно, оказавшееся бракованным. Количество бракованных изделий равновозможно любое. Найти вероятность того, что в партии было два бракованных изделия.

5. Библиотека состоит из 10 различных книг, причём 5 книг стоят 4 рубля каждая, 3 книги по 1 рублю, 2 по 3 рубля. Найти вероятность того, что взятые наудачу 2 книги стоят 5 рублей.

6. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8, вторым 0,6. Найти вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.

7. Из полного набора 28 костей домино наудачу извлечена кость. Найти вероятность того, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой.

Вариант 12

1. В ящике 5 одинаковых кубиков, на всех гранях которого написана одна из букв: «о», «п», «р», «с», «т». Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных в ряд кубиках можно прочесть слово «спорт».

2. В цехе работало 7 мужчин и 3 женщины. Найти вероятность того, что среди отобранных по табельным номерам трех человек нет ни одной женщины.

3. Вероятность попадания в цель одним выстрелом 0,6, вторым 0,7. Найти вероятность попадания в цель только одного выстрела.

4. Из 3-х партий деталей взята одна деталь. Какова вероятность обнаружения бракованной детали, если в одной партии 2/3 деталей бракованных, а в других все бракованные.

5. Имеются три партии деталей: в первой 25% бракованных, во второй и третей все детали годные. Наудачу извлечена одна деталь из наудачу взятой партии. Найти вероятность того, что извлечена бракованная деталь.

6. Имеются 3 курицы, 4 утки, 2 гуся. Наудачу выбрано 5 птиц. Найти вероятность того, что среди них было 2 курицы, 2 утки, 1 гусь.

7. Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий – 25. Вероятность брака у первого рабочего 0,03, у второго – 0,02, у третьего – 0,01. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Определить вероятность того, что это изделие сделал второй рабочий.

Вариант 13

1. Производится 5 выстрелов. При этом вероятность перелёта равна 0,5 и вероятность недолёта равна 0,5 (стрельба по узкой цели). Найти вероятность того, что не все выстрелы будут перелетать (с точностью до 0,01).

2. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 чёрных. Вынули 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

3. На складе имеются 15 кинескопов. Причём 10 кинескопов изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди наудачу взятых пяти кинескопов окажется три кинескопа Львовского завода.

4. Прибор может работать в двух режимах. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора, ненормальный в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время в нормальном режиме равна 0,1, ненормальном режиме 0,7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время .

5. Студент знает 45 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором 3 вопроса.

6. Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при двух выстрелах равна 0,75. Найти вероятность попадания при одном выстреле. Попадания первого и второго равновозможны.

7. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом № 1 и 2 коробки деталей заводом № 2. Вероятность того, что деталь завода № 1 стандартная, равна 0,8, а заводом № 2 – 0,9. Сборщик наудачу извлёк деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что деталь стандартная.