Контрольные вопросы

1. Перечислите причины, по которым процесс передачи информации должен описываться и изучаться статистическими методами.

2. Что такое априорная информация и какого рода априорными сведениями располагает получатель до передачи сообщения?

3. С использованием аппаратов каких научных направлений решаются основные задачи теории передачи информации?

1.3. Основные понятия и элементы математического аппарата теории связи

1.3.1. Сигналы и помехи

Прежде чем приступать непосредственно к изучению основ теории связи, остановимся на нескольких базовых понятиях и соотношениях, которые будут постоянно использоваться при изложении дальнейшего материала.

Первым, и основным понятием, используемым в теории связи, является понятие “сигнал”. Что такое сигнал в радиотехнике и в радиосвязи в частности? В наиболее общей формулировке  это зависимость одной величины от другой (то есть с математической точки зрения сигнал является некоторой функцией). Чаще всего это функция времени, хотя и не обязательно. Например, сигналом может быть зависимость интенсивности света или отражающей способности от пространственных координат I(x,y) – оптическое или радиолокационное изображение и т.д.

Физическая природа сигнала может быть весьма различной. В радиотехнике, как правило, имеют дело с электрическими сигналами (хотя используются и акустические, оптические ультразвуковые и прочие сигналы). Электрический сигнал – это значение или изменение во времени величины электрического тока или напряжения.

Для анализа сигналов и их описания сигналы обычно классифицируют в соответствии с некоторым набором признаков.

Во-первых различают сигналы детерминированные и случайные. Детерминированным называется сигнал, который может быть задан в виде некоторой полностью определенной функции времени S(t), то есть сигнал, значения которого однозначно определены для любого заданного момента времени.

Примером детерминированного сигнала может служить импульс прямоугольной (или иной) формы (рис. 1.2). Аналитически такой сигнал можно задать набором своих параметров:

S(t) = A при t₀ < t < t ₀ + ₀ (1.1)

S(t)

S(t) = 0 при t < t ₀ и t  t ₀ + ₀

A

t

Рис. 1.2

Другой пример – непрерывный гармонический сигнал (рис. 1.3).

S(t) = A₀ cos (2f₀ t + ₀ ), (1.2)

где A₀ , f₀ и  ₀ – заданные амплитуда, частота и начальная фаза сигнала.

S(t)

t

Т₀ = 1/f₀

Рис. 1.3

Детерминированные сигналы можно подразделить на периодические и непериодические. Периодический сигнал  это сигнал, значения которого периодически повторяются, то есть для которого выполняется условие

S (t + T₀ ) = S(t), (1.3)

где T₀ – период повторения.

Примерами периодических сигналов могут служить гармонический сигнал (1.2) или бесконечная последовательность прямоугольных импульсов (рис. 1.4):

S(t) =  П ( t – i T₀ ), (1.4)

где П(t) = 1 при 0 < t < ₀;

П(t) = 0 при t < 0 и t  ₀.

S(t)

t

T₀

τ₀

Рис. 1.4

Еще одним классом сигналов являются сигналы конечной длительности, или финитные сигналы. Такие сигналы отличны от нуля только на конечном промежутке времени. Примером непериодического сигнала может служить одиночный импульс произвольной (прямоугольной, треугольной, гауссовой и др.) формы (рис. 1.2). Строго говоря, все реальные сигналы являются конечными, поскольку они имеют начало t  t ₀ (до момента t = t ₀ сигнал не существовал) и когда-либо закончатся. Однако работать с сигналами, обладающими свойством периодичности и не ограниченными во времени, очень удобно. Поэтому обычно если длительность сигнала T значительно превышает его период, то есть T  T₀ , то сигнал часто считают периодическим и заданным на интервале ∞ < t < ∞.

Следующим классом радиотехнических сигналов являются случайные сигналы, то есть функции времени, значения которых в заданный момент времени можно предсказать только с некоторой вероятностью. Такими функциями являются полезные сигналы, соответствующие речи, музыке, символам алфавита при передаче неизвестного текста. Случайным сигналом можно считать также последовательность импульсов на входе радиолокационного приемника, поскольку при отражении от цели их амплитуды и начальные фазы флуктуируют из-за изменения условий отражения и распространения сигнала. Наконец, случайными являются помехи на входе приемников, всегда сопровождающие прием полезного сигнала.

Помехой называется любое случайное воздействие на сигнал, которое ухудшает верность воспроизведения передаваемых сообщений, то есть ухудшает качество связи. Помехи весьма разнообразны как по своему происхождению, так и по физическим свойствам.

В радиоканалах часто присутствуют атмосферные помехи, обусловленные электрическими процессами в атмосфере, прежде всего грозовыми разрядами. Энергия этих помех сосредоточена главным образом в области длинных и средних волн.

Сильные помехи создают также различные промышленные и медицинские установки. Это так называемые индустриальные помехи, возникающие из-за резких изменений величины тока в электрических цепях, обусловленные генерацией электромагнитных колебаний большой мощности и т.д. Сюда относятся помехи от электротранспорта, электрических двигателей, рентгеновских установок, систем зажигания двигателей и т.п.

Распространенным видом помех являются помехи от посторонних систем связи и радиоканалов. Они обусловлены высокой загрузкой эфира, нарушением регламента распределения частот, недостаточной стабильностью и плохой фильтрацией излучаемых сигналов.

Любой приемной аппаратуре присущи внутренние шумы, обусловленные хаотическим тепловым движением носителей заряда в усилительных приборах, резисторах и других элементах аппаратуры. Эти помехи особенно сказываются в высокочастотных диапазонах (дециметровых и сантиметровых), где уровень других помех невелик.