Контрольные вопросы

1. Назначение систем передачи информации.

2. Для чего в системах связи используются радиосигналы?

3. Что такое информация (определение Шеннона)?

4. Суть передачи и приема информации (по Шеннону).

5. Изобразите структурную схему обобщенной модели РТС ПИ.

6. Что такое “источник информации”?

7. Что такое “сообщение источника”?

8. Назначение кодера/декодера источника в системе связи.

9. Как изменятся свойства системы связи, если из модели исключить кодер/декодер источника?

10. Назначение кодера/декодера канала в системе связи.

11. Как изменятся качественные показатели системы связи, если из модели исключить кодер/декодер канала?

12. Что такое “модуляция”? Функции модулятора в системе связи.

13. Можно ли передавать информацию по радиоканалу связи без использования модуляции?

1.2. Статистическая трактовка процесса передачи информации

Рассмотрим передачу и прием некоторого элементарного сообщения . В процессе передачи-приема сообщений различают два состояния: априорное (доопытное) и апостериорное (послеопытное). Априорным называется состояние, в котором находится получатель до того, как будет передано сообщение. Апостериорное состояние – это состояние, в котором будет находиться получатель после того, как сообщение  передано и на приемной стороне сформирована оценка этого сообщения *. Сведения, которыми располагает получатель до и после передачи сообщения, называют соответственно априорными и апостериорными.

В априорном состоянии получатель знает, что будет создано сообщение , которое может принять одно из m заранее известных значений  ₁, ₂,…, _m. Какое именно значение из множества {₁, ₂,…, _m} примет сообщение, получатель не знает. Это предположение является принципиальным. Действительно, если бы получатель заранее знал, какое сообщение будет передано, не имело бы смысла передавать это сообщение по каналу связи: ничего нового при получении сообщения он бы не узнал. Иначе говоря, ИНФОРМАЦИЯ при этом не передавалась бы.

Таким образом, формирование сообщения источником и его передача представляют собой типичный статистический (случайный) эксперимент, множеством исходов которого является множество элементарных сообщений {₁, ₂,…, _m}. Доопытные вероятности различных сообщений обычно известны. Так, например, если элементарные сообщения – это буквы русского текста, то Р(_i) – вероятности различных букв в тексте. Эти вероятности легко посчитать еще до передачи, взяв какой-либо типовой достаточно длинный текст. Такая работа была выполнена специалистами по математической лингвистике. В качестве русского текста был выбран роман Л.Н. Толстого “Война и мир”. Вероятность буквы “е” при этом составила Р(е) = 0,110, вероятность буквы “о” Р(о) = 0,087, буквы “ф” Р(ф) = 0,002 и т.д.

Итак, работа источника сообщений по существу представляет собой случайный эксперимент, а получателю в априорном состоянии известен закон распределения вероятностей различных исходов этого эксперимента, или последовательность случайных величин.

Теперь предположим, что было передано сообщение  и получена оценка *. После передачи сообщения, то есть в апостериорном состоянии, получатель все-таки не может быть уверен, что полученная им оценка * совпадет с переданным сообщением . Из-за наличия помех в канале связи принимаемый сигнал, а следовательно, и получаемая по нему оценка * имеют случайный характер.

Таким образом, в целом передача и прием сообщений в системе связи представляют собой сложный случайный эксперимент с двумя статистически связанными исходами  и *. А это говорит о целесообразности изучения проблем связи статистическими методами. Соответственно основным аппаратом теории связи являются теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов.

Одной из основных и принципиальных проблем, возникающих при передаче сообщений, является то, что помехи, всегда присутствующие в канале связи, затрудняют, а иногда делают невозможным воспроизведение передаваемых сообщений на приемной стороне. Поэтому в теории связи уделяется очень большое внимание решению вопросов, связанных с преодолением этих трудностей. Их можно определить следующим образом:

1. Выбор модели явлений (модели сообщений, сигналов, помех, модели линии связи и т.д.) и критериев качества передачи информации.

2. Выбор способа кодирования сообщений и их преобразования в радиосигнал (модуляции), обеспечивающих наилучшую передачу этих сообщений.

3. Синтез оптимальной приемной системы, то есть определение оптимального (по выбранному критерию качества) алгоритма формирования оценки * по принятому сигналу.

4. Количественная оценка потенциальных и реальных возможностей качества передачи информации с учетом воздействия помех.

Исторически сложилось так, что этот круг вопросов решался на базе двух независимо возникших и развивавшихся научных направлений. Первое направление – это теория оптимальных методов приема, которая включает в себя теорию статистических решений, теорию оценивания параметров сигнала и теорию оптимальной фильтрации сигналов. Основоположником данного направления является В.А. Котельников. В его работе “Теория потенциальной помехоустойчивости” (1946 г.) к задачам связи были впервые последовательно

В.А. Котельников применены методы теории вероятностей матема-

тической статистики и получен ряд принципиально важных результатов. Сравнительная простота математического аппарата, многообразие ситуаций, поддающихся с его помощью анализу, практическая ценность получаемых решений привели к тому, что теория оптимальных методов приема на долгие годы стала основным рабочим инструментом инженеров и ученых, специализирующихся в теории и разработке систем связи. Значительный вклад в развитие данного направления внесли такие отечественные и зарубежные ученые, как Р.Л. Стратонович, А.Е. Башаринов, Я.Д. Ширман, Б.Р. Левин, Ф. Вудворд, Д. Миддлтон, а также профессор Фалькович Савелий Еремеевич, долгие годы работавший в нашем институте.

Второе научное направление – теория информации, основы которой разработаны К. Шенноном (1948 г.), также базируется на теории вероятностей. Вместе с тем идеи и аппарат теории информации достаточно оригинальны как в научном, так и в практическом смысле. Введенные Шенноном понятия количества информации, энтропии и пропускной способности канала связи нашли широкое С.Е. Фалькович

применение не только в теории связи, но и в смежных областях. Теория информации доказывает принципиальную возможность построения весьма совершенных по своим параметрам систем связи, обеспечивающих высокую скорость передачи при минимальном количестве ошибок.

В настоящее время теория информации основное внимание сосредотачивает на проблемах кодирования сообщений. В последние 10–15 лет этому вопросу при построении современных систем связи уделяется исключительно большое внимание. Это связано с катастрофическим ростом объемов и скоростей передачи информации по каналам связи, что требует поиска методов ее эффективного сжатия. В этом плане методы теории информации оказываются практически очень полезными.

В данном курсе будут использоваться результаты как одного, так и второго направлений. При этом, как это обычно принято, вопросы, связанные с кодированием источников информации, будут рассматриваться с позиций информационной теории К. Шеннона, те же вопросы, которые касаются передачи и организации приема сигналов, передаваемых по каналам с помехами  с позиций теории оптимального приема сигналов.