- •Основы теории цифровой связи Часть 1 кодирование информации
- •1. Введение
- •1.1. Модель радиотехнической системы связи
- •Контрольные вопросы
- •1.2. Статистическая трактовка процесса передачи информации
- •Контрольные вопросы
- •1.3. Основные понятия и элементы математического аппарата теории связи
- •1.3.1. Сигналы и помехи
- •1.3.2. Разложение сигнала по системе ортогональных функций. Спектр сигнала
- •1.3.3. Cвойства преобразования Фурье
- •1.3.4. Корреляционная функция сигнала
- •1.3.5. Связь между корреляционной функцией и спектром сигнала
- •1.3.6. Случайные сигналы и их характеристики
- •Контрольные вопросы
- •1.4. Источники информации
- •1.5. Теорема дискретизации
- •1.6. Дискретизация изображений
- •Контрольные вопросы
- •1.7. Квантование. Ошибки квантования
- •Контрольные вопросы
- •1.8. Количество информации, содержащейся в сообщении
- •1.8.1. Энтропия сложных сообщений, избыточность источника
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2. Основы экономного кодирования информации
- •2.1. Способы представления кодов
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2.2. Типы систем сжатия
- •X Квантователь Xq Кодер без потерь информации b (Xq) Декодер X*
- •Методы кодирования без потерь
- •2.3.1. Понятие префиксного множества
- •2.3.2. Алгоритм кодирования Хаффмена
- •2.3.3. Алгоритм Шеннона–Фано
- •2.3.4. Блочные коды
- •2.3.5. Арифметическое кодирование
- •2.3.6. Словарное кодирование. Метод Зива–Лемпеля
- •2.3.7. Кодирование длин повторений (rle)
- •2.3.8. Дифференциальное кодирование
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2.4. Методы сжатия с потерей информации
- •2.4.1. Функции “скорость–искажение” и “искажение–скорость”
- •2.5. Сжатие речевых сигналов
- •2.5.1. Кодирование формы сигнала, икм
- •2.5.2. Дифференциальная икм
- •2.5.3. Адаптивная дифференциальная икм (адикм)
- •2.5.4. Дельта-модуляция
- •2.5.5. Другие методы кодирования формы сигнала
- •2.5.6. Кодирование источника
- •2.5.7. Гибридные методы кодирования речи
- •2.5.8. Полноскоростной кодер rpe-ltp (стандарт gsm 06.10)
- •2.5.9. Кодер vselp (стандарт d-amps)
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2.6. Кодирование изображений. Стандарт сжатия jpeg
- •Процедуру дкп можно записать в матричной форме:
- •2.6.1. Рекурсивный (вэйвлет) алгоритм
- •2.7. Сжатие подвижных изображений (видео)
- •3. Основы помехоустойчивого кодирования
- •3.1. Основные принципы. Типы кодов
- •3.2. Линейные блочные коды
- •3.2.1. Код с проверкой на четность
- •3.2.2. Итеративный код
- •3.2.3. Порождающая матрица линейного блочного кода
- •3.2.4. Проверочная матрица
- •3.2.5. Дуальные коды
- •3.2.6. Синдром и обнаружение ошибок
- •3.2.7. Синдромное декодирование линейных блочных кодов
- •3.2.8. Мажоритарное декодирование линейных блочных кодов
- •3.2.9. Декодирование методом максимального правдоподобия
- •Поскольку
- •Если принятый сигнал дискретизован и Si – I-й отсчет принятого сигнала.
- •3.2.10. Вес и расстояние Хемминга. Способность кодов обнаруживать и исправлять ошибки
- •Контрольные вопросы и задачи
- •3.3. Полиномиальные коды
- •3.3.1. Циклические коды
- •3.3.2. Кодирование с использованием циклических кодов
- •3.3.3. Вычисление синдрома и исправление ошибок в циклических кодах
- •3.3.4. Неалгебраические методы декодирования циклических кодов
- •3.4. Сверточные коды
- •3.4.1. Кодирование с использованием сверточных кодов
- •3.4.2. Синдромное декодирование сверточных кодов
- •3.4.3. Кодовое дерево и решетчатая диаграмма
- •3.4.4. Декодирование сверточных кодов. Алгоритм Витерби
- •3.4.5. Алгоритмы поиска по решетке
- •Контрольные вопросы и задачи
- •3.5. Применение корректирующего кодирования в системах связи
- •3.5.1. Каскадные коды
- •3.5.2. Кодирование с перемежением
- •Библиографический список
- •Часть 1 1
2.5.3. Адаптивная дифференциальная икм (адикм)
Эффективность ДИКМ может быть повышена, если предсказание и квантование сигнала будут выполняться не на основе некоторых средних его характеристик, а с учетом их текущего значения и изменения во времени, то есть адаптивно. Так, если скорость изменения сигнала стала большей, можно увеличить шаг квантования, и, наоборот, если сигнал стал изменяться гораздо медленнее, величину шага квантования можно уменьшить. При этом ошибка предсказания уменьшится и, следовательно, будет кодироваться меньшим количеством бит на отсчет. Такой способ кодирования называется адаптивной ДИКМ, или АДИКМ (ADPCM).
Сегодня такой способ кодирования стандартизован (стандарты G.721 и G.726) и широко используется при сжатии речи в междугородных цифровых системах связи, системе микросотовой связи DECT, цифровых бесшнуровых телефонах и т.д. Использование АДИКМ со скоростью кода 4 бита/отсчет, или 32 кбит/с, обеспечивает такое же субъективное качество речи, что и 64 кбит/с ИКМ, но при вдвое меньшей скорости кода.
Н
а
рис
2.18 показана
схема АДИКМ
с адаптацией
по входу. В этой схеме адаптация по шагу
квантования производится на основе
слежения за дисперсией входного сигнала
.
а
Рис. 2.18
Недостатком схемы с адаптацией по входу является необходимость отдельного кодирования изменяющегося во времени шага квантования Δ(n) и включения этого кода в общий поток битов на выходе АДИКМ.
Вторым способом является адаптация по выходу квантователя, при которой изменение шага квантования производится на основе анализа результатов кодирования нескольких предшествующих отсчетов. К примеру, если значения ошибки предсказания c(n) на нескольких последних отсчетах были больше некоторой заданной величины, это означает, что шаг квантования следует изменить (если ошибка предсказания отрицательная – увеличить, если положительная – уменьшить). Схема квантователя с адаптацией по выходу изображена на рис. 2.19.
а
б
Рис. 2.19
Преимуществом адаптации по выходу является то, что не требуется передавать дополнительную информацию о шаге квантования. Это, однако, делает восстановленный сигнал более чувствительным к ошибкам в канале связи. При адаптации по входу кодовые слова и шаг квантования представляют собой полное описание сигнала. Хотя это увеличивает длину кода, однако появляется возможность передачи шага квантования с защитой от ошибок, что позволяет существенно улучшить качество восстановленного сигнала.
Подытоживая рассмотренные методы, можно сделать вывод, что сжатие речевых сигналов на основе кодирования их формы (ИКМ, ДИКМ, АДИКМ) обеспечивает двух-трехкратное уменьшение скорости кода. Дальнейшее снижение скорости ведет к резкому ухудшению качества кодируемого сигнала.
2.5.4. Дельта-модуляция
Дельта-модуляцию (ДМ) можно рассматривать как простейшую форму ДИКМ, в которой используется двухуровневый (1-битовый) квантователь и фиксированный предсказатель нулевого порядка. Блок-схема кодера-декодера ДМ показана на рис. 2.20.
Рис. 2.20
П
ри
использовании ДМ
значение ошибки предсказания
=
xn
кодируется
и передается всего одним битом, а
восстанавливаемый сигнал аппроксимируется
некоторой ступенчатой функцией (рис.
2.21). Для хорошей аппроксимации сигнал
x(t)
должен изменяться медленно в сравнении
с частотой дискретизации. Поэтому при
использовании ДМ
частоту дискретизации обычно выбирают
в 5
6 раз большей, чем требуется по условиям
Котельникова.
Рис. 2.21
При заданной скорости дискретизации характеристики качества ДМ (величина ошибки предсказания = xn ) ограничены двумя видами искажений (см. рис. 2.21).
Один вид искажений называется перегрузкой по крутизне, когда восстановленный сигнал при заданной величине шага квантования Δ “не успевает” за x(t), что требует увеличения Δ. Второй – шум дробления, возникающий на участках сигнала с малой или нулевой крутизной, и для его снижения необходимо уменьшить Δ. Решение состоит в выборе компромиссного шага квантования или в адаптации шага квантования под скорость изменения кодируемого сигнала, подобной АДИКМ.
Дельта-модуляция из-за простоты кодирования и восстановления сигнала широко используется в простых цифровых системах передачи как речевых, так и других медленно меняющихся сигналов (в измерительных системах, телеметрии и т.д.).
