3.2 Расчет на снеговую нагрузку

Расчет проводится аналогично расчету на постоянные нагрузки. Основная система приведена на рисунке 2.1. Эпюры усилий от снеговой нагрузки (М, Q, N) представлены на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Эпюры усилий в раме от снеговой нагрузки

Сосредоточенный момент на колонне

М = – F_Rℓ₀= –1650,25= –41 кНм.

Моменты от нагрузки на стойках М_Р (коэффициенты берем по таблице 3.2): k_A=0,268; k_B= –1,202; k_C= –0,658, тогда

М_А= k_AМ=0,268(–41)= –11 кНм;

М_В= k_BМ=(1–1,202)(–41)= 8 кНм;

M_C^Н= k_CМ=(–0,658)(–41)=27 кНм;

M_C^В=( k_C+1) М =(0,658+1)(–41)= –14 кНм.

Моменты на опорах ригеля

М_В^РИГ=q_CHL²/12=(–11)30²/12= –825 кНм.

Коэффициенты канонического уравнения

r₁₁=М_В+М_В^РИГ=1,015i+4,27i =5,285i;

r_1P= М_В+М_В^РИГ= –8–825= –833 кНм.

Угол поворота

= r_1P/ r₁₁(833)(5,285i)=158/i.

Моменты от фактического угла поворота (M_i)

M_A=0,939i158/i=148 кНм;

M_B= –1,015i158/i= –160 кНм;

М_В^РИГ=4,27i158/i=675 кНм;

M_C= –0,292i158/i= –46 кНм.

Эпюры усилий М, Q, N

M_A=148–11=137 кНм;

M_C^В= –46–14 = –60 кНм;

M_B= –160+8 = –153 кНм;

M_C^Н= –46+27 = –19 кНм;

М_В^РИГ=675825 = 150 кНм;

Q_B = Q_A=(M_A M_C^Н)/H_H = (137+19)/10,5= 15 кН;

Q_B^РИГ = F_R = 165 кН;

N_B = N_A= F_R = 165 кН.

3.3 Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Расчет производится при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены на рисунке 3.3, а.

Рисунок 3.3 – К расчету на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Проверяем отношение

где μ=I_H/I_B=5/1–1=4.

Неравенство выполняется, следовательно, ригель можно считать абсолютно жестким.

Запишем каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы:

Моменты и реакции от смещения верхних узлов на = 1 (рисунок 3.3, б); коэффициент берем по таблице 3.2: R_A= –4,303; R_B=1,954; R_C= –0,360; R_B^*= –6,257; тогда

М_А= –4,303t; М_В=1,954t; М_C= –0,360t;

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (рисунке 3.3, в); коэффициенты берем по таблице 3.2: R_A=0,268; R_B= –0,202; R_C= –0,658; R_B^*=1,471; тогда

М_А= R_AМ=0,2681850=496кНм;

М_В= R_BМ=(–0,202) 1850= –374 кНм;

=R_CM=(–0,658) 1850= –1217 кНм;

=(R_C+1)M=(–0,658+1)1850=633 кНм;

F_RB= R_B^*M/H=1,4711850/16,57=164 кНм.

Таблица 3.3 – Коэффициент для определения реакции и изгибающих моментов в ступенчатой стойке с защемленными концами

R	RA	RB	RC	RB*
1	2	3	4	5
	n=0,1	n=0,1	n=0,1	n=0,1
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4	–3,94 –3,931 –3,915 –3,832 –3,642	1,264 1,265 1,268 1,278 1,315	0,224 –0,034 –0,287 –0,51 –0,668	–5,203 –5,195 –5,182 –5,11 –4,956
	n=0,15	n=0,15	n=0,15	n=0,15
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4	–4,15 –4,18 –4,15 –4,11 –4,01	1,672 1,624 1,622 1,625 1,658	0,508 0,174 –0,109 –0,38 –0,61	–5,82 –5,8 –5,77 –5,73 –5,67
	n=0,2	n=0,2	n=0,2	n=0,2
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4	–4,314 –4,343 –4,341 –4,321 –4,277	2,051 1,972 1,942 1,942 1,971	0,778 0,392 0,092 –0,248 –0,529	–6,365 –6,315 –6,283 –6,263 –6,248
	n=1,0	n=1,0	n=1,0	n=1,0
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4	–6,0 –6,0 –6,0 –6,0 –6,0	6,0 6,0 6,0 6,0 6,0	3,6 3,0 2,4 1,8 1,2	–12,0 –12,0 –12,0 –12,0 –12,0

Усилия на правой стойке можно получить аналогичным путем или умножая усилия левой стойки на отношение

.

Моменты и реакции на правой стойке от нагрузки (рисунок 3.3, в)

М_А=4960,51=253 кНм;

=(–1217)0,51= –621 кНм;

М_В=(–374)0,51= –191 кНм;

=6330,51=323 кНм;

F_RB=1640,51=84 кН.

Реакция верхних концов стоек

Смещение плоской рамы:

Крановая нагрузка местная, поэтому При жесткой кровле определяем _пр (коэффициент пространственной работы):

где n₀ – число колес кранов на одной нитке подкрановых балок;

n – число поперечных рам в рассчитываемом здании;

₁ – расстояние между симметрично расположенными относительно середины здания рамами (₂ – вторыми от торцов);

– сумма ординат линии влияния рассматриваемой рамы.

Смещение с учетом пространственной работы

Моменты от фактического смещения рамы (М₁·Δ_пр) с учетом пространственной работы (рисунке 3.3, г):

Суммарная эпюра моментов (М_Р+М₁·Δ_пр) приведена на рисунке 3.3, д.

- на левой стойке:

=496+(–172)=324 кНм;

= –374+78= –296 кНм;

= –1217–14= –1231 кНм;

=633–14=619 кНм;

- на правой стойке

=253–172=81 кНм;

= –191+78= –113 кНм;

= –621–14= –635 кНм;

=323–14=309 кНм.

Эпюра поперечных сил приведена на рисунке 3.3, е:

- на левой стойке

- на правой стойке:

Эпюра продольных сил (рисунок 3.3, ж):

- на левой стойке:

- на правой стойке

- на ригеле

слева

справа