- •Липецк 2012
- •1) Используем обычный симплекс-метод для решения задачи:
- •Итерация 0
- •Итерация 1
- •Итерация 2
- •Итерация 2
- •Итерация 3
- •2) Используем двойственный симплекс-метод для решения задачи:
- •Итерация 0
- •Итерация 1
- •Итерация 3
- •Итерация 4
- •Итерация 4
- •3) Используем искусственную переменную для решения задачи:
- •Итерация 0
- •Итерация 1
- •Итерация 2
- •Итерация 3
- •Итерация 4
- •Итерация 4
Итерация 1
|
Базис |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7/5 |
-12/5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1/5 |
-1/5 |
|
|
17/5 |
-7/5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1/5 |
-1/5 |
|
|
94/5 |
1/5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2/5 |
-2/5 |
|
|
28/5 |
12/5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-1/5 |
1/5 |
|
|
13/5 |
7/5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1/5 |
1/5 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
91/5 |
24/5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-7/5 |
7/5 |
Так как
,
следовательно, можно исключить
из симплекс-таблицы.
Проверим правильность
расчета функции
:
.
Так как
является базисной переменной, необходимо
исключить ее из значения функции, выразив
через другие переменные.
,
,
;
Данные значения совпали с последней строкой симплекс-таблицы.
Итерация 2
|
Базис |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7/5 |
-12/5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1/5 |
|
|
17/5 |
-7/5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1/5 |
|
|
94/5 |
1/5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2/5 |
|
|
28/5 |
12/5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-1/5 |
|
|
13/5 |
7/5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1/5 |
|
|
91/5 |
24/5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-7/5 |
Ведущий столбец:
.
Ведущая строка:
.
Итерация 3
|
Базис |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
-12 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
2 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
16 |
5 |
0 |
-2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
7 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
4 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
28 |
-12 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ведущий столбец: x1.
Ведущая строка: x4.
Итерация 4
|
Базис |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
0 |
0 |
-7 |
12 |
0 |
0 |
1 |
|
|
2 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
6 |
0 |
0 |
3 |
-5 |
1 |
0 |
0 |
|
|
7 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
52 |
0 |
0 |
-5 |
12 |
0 |
0 |
0 |
Ведущий столбец: x3.
Ведущая строка:
.
