Итерация 3
|
Базис |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
-12 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
2 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
16 |
5 |
0 |
-2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
7 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
4 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
28 |
-12 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ведущий столбец: x1.
Ведущая строка: x4.
Итерация 4
|
Базис |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
0 |
0 |
-7 |
12 |
0 |
0 |
1 |
|
|
2 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
6 |
0 |
0 |
3 |
-5 |
1 |
0 |
0 |
|
|
7 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
52 |
0 |
0 |
-5 |
12 |
0 |
0 |
0 |
Ведущий столбец: x3.
Ведущая строка:
.
Итерация 4
|
Базис |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
0 |
0 |
0 |
1/3 |
7/3 |
0 |
1 |
|
|
4 |
1 |
0 |
0 |
-2/3 |
1/3 |
0 |
0 |
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
-5/3 |
1/3 |
0 |
0 |
|
|
5 |
0 |
0 |
0 |
5/3 |
-1/3 |
1 |
0 |
|
|
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
62 |
0 |
0 |
0 |
11/3 |
5/3 |
0 |
0 |
В симплекс-таблице
все коэффициенты строки
неотрицательные, значит данное ДБР
оптимально.
Таким образом,
.
3) Используем искусственную переменную для решения задачи:
Введем в левую
часть ограничения
неотрицательную искусственную переменную
,
тогда имеем:
Для обращения в
ноль искусственной переменной
минимизируем симплекс-методом
искусственную целевую функцию
.
Используем соотношение:
.
Выразим
через небазисные переменные:
.
Итерация 0
|
Базис |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
-1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
24 |
3 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
13 |
7 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
|
|
-13 |
-7 |
-5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
-5 |
-7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ведущий столбец:
.
Ведущая строка:
.