Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.3.Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: КНОРУС, 2009, 368 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. Учеб. пособ. для вузов.- 15-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Учеб пособие для втузов. – М: Высш. Шк., 1989. – 608 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.21

Определение фокусных расстояний линз методом бесселя

Цель работы: изучение методов определения фокусных расстояний тонких линз.

Теоретические положения

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными или криволинейной и плоской поверхностями. Обычно применяют линзы, поверхности которых имеют сферическую форму. Основные типы линз изображены на рис. 3.21.1.

Различают тонкие и толстые линзы. Линза называется тонкой, если её толщиной можно пренебречь по сравнению с радиусами кривизны её поверхностей.

Система, состоящая из одной или нескольких линз, называется центрированной, если центры кривизны всех её преломляющих поверхностей лежат на одной прямой, называемой оптической осью.

Рассмотрим основные свойства центрированной системы на примере толстой двояковыпуклой стеклянной линзы, находящейся в воздухе. Лучи, проходящие через первый главный фокус F₁, выходят с другой стороны линзы пучком, параллельным главной оптической оси ОО' (рис. 3.21.2). Главной плоскостью называется геометрическое место точек пересечения падающих лучей с их продолжениями за линзой. Главный фокус находится на расстоянии −f₁ от первой главной плоскости H₁. Здесь и далее всем расстояниям, отсчитываемым против хода лучей, приписывается знак "−" (правило знаков).

Пучок лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси, сходится во втором главном фокусе F₂, отстоящем на расстоянии f₂ от второй главной плоскости H₂ (рис. 3.21.2').

Если по обе стороны от линзы находится одна и та же среда, фокусные расстояния совпадают: -f₁ = f₂ = f. Величина D = 1/f называется оптической силой линзы.

Рис. 3.21.1. Основные типы линз и положение их главных плоскостей: собирающие: 1- двояковыпуклая, 2 – плоско-выпуклая, 3 – вогнуто- выпуклая (положительный мениск); рассеивающие: 4 – двояковогнутая, 5 – плоско-вогнутая, 6 – выпукло-вогнутая (отрицательный мениск).

Рис. 3.21.2. Прохождение пучка лучей, сходя­щихся в первом главном фокусе F1, через двояковыпуклую линзу

Рис. 3.21.2'. Прохождение пучка лучей, парал­лельного оптической оси, через двояковыпуклую линзу

Собирающая линза сводит лучи, параллельные оптической оси, в действительном фокусе (f > 0, рис. 3.21.3), и имеет положительную оптическую силу.

Оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна, так как для неё точка схождения параллельных лучей мнимая (f < 0, рис. 3.21.4).

Для тонкой линзы можно считать, что точки пересечения её поверхностей с оптической осью сливаются в одну точку, называемую оптическим центром, а главные плоскости H₁, Н₂ – в одну плоскость, проходящую через оптический центр линзы перпендикулярно её главной оптической оси.

Рис. 3.21.3. Собирающая линза сводит пучок лучей, параллельных ОО', в действительном фокусе.

Е сли светящийся пред­мет – небольшой отрезок, перпендикулярный к оптической оси, то его изображение, полученное с помощью параксиальных (приосе­вых) лучей, также имеет вид отрезка, перпендикулярного к оптической оси (рис. 3.21.5). Расстояния до предмета и до его изображения s и s', отсчитанные от оптического центра вдоль главной оптической оси и взятые с учётом правила знаков, подчиняются уравнению линзы (3.21.1)

, (3.21.1)

где f – фокусное расстояние линзы, s' – расстояние до изображения, s – расстояние до предмета.

Рис. 3.21.4. Такой же пучок после преломления в рассеивающей линзе кажется исходящим из мнимого фокуса.

Д ля тонкой собирающей линзы f можно рассчитать по этой формуле, получив действительное изображение предмета и измерив расстояния s и s'.

Формула (3.21.1) справедлива и для толстой линзы. Однако воспользоваться ею для определения фокусного расстояния произвольной линзы затруднительно, поскольку все расстояния в случае толстых линз или оптических систем необходимо отсчитывать от соответствующих главных плоскостей (рис. 3.21.6). Главные плоскости могут лежать и внутри, и вне линзы, совершенно несимметрично относительно её сферических поверхностей (рис. 3.21.1), и их положение, как правило, неизвестно.

Рис. 3.21.5. Построение изображения в тонкой положительной

линзе.

Рис. 3.21.6 Построение изображения в толстой положительной

линзе.