Лекція 3/14 Електростатика

План лекції:

1. Взаємодія електричних зарядів

2. Електростатичне поле. Напруженість електростатичного поля

3. Робота сили електростатичного поля. Потенціал

1. Взаємодія електричних зарядів

Явища електризації деяких тіл під час тертя (янтар – шерсть, скло – шкіра та ін.) були відомі ще у давні часи. Були відомі також і електричні явища в атмосфері під час грози. Дослідження, виконані в ХVII – ХVIII століттях, виявили, що існує 2 типи електричних зарядів, які умовно назвали «позитивним» і «негативним». При цьому було встановлено, що однойменні заряди взаємно відштовхуються, а різнойменні – притягуються. Сила взаємодії залежить від величини зарядів. Одиницею вимірювання заряду в системі СІ є кулон (Кл).

Заряд може переходити від одного тіла до іншого. Тіло, яке має однакову кількість позитивного і негативного заряду, є електрично нейтральним. Величина заряду кожного тіла визначається алгебраїчною сумою всіх електричних зарядів, що входять до складу цього тіла.

Дослідним шляхом встановлено один з фундаментальних законів природи – закон збереження електричного заряду:

Алгебраїчна сума електричних зарядів замкненої системи залишається незмінною, які б процеси не відбувались всередині цієї системи.

Однією з фізичних моделей є точковий електричний заряд, тобто заряд, розміщений на тілі, розмірами якого можна знехтувати в даній задачі. Закон взаємодії нерухомих точкових зарядів був встановлений в 1785 р. Ш. Кулоном.

Розглянемо взаємодію двох точкових зарядів Q₁ і Q₂. При цьому на заряд Q₁ з боку заряду Q₂ діє сила F₁, а на заряд Q₂ з боку заряду Q₁ діє сила F₂. Напрямок дії сил F₁ i F₂ залежить від знаку зарядів, при цьому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні – притягуються. У відповідності до ІІІ закону Ньютона, ці сили рівні за модулем і протилежні за напрямком:

.

Модуль кожної з цих сил позначимо через F .

Закон Кулона:

сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів пропорційна добутку величин зарядів, обернено пропорційна квадрату відстані між ними і діелектричній проникності речовини і спрямована вздовж прямої, що з’єднує ці заряди:

.

(3.1)

Діелектрична проникність речовини  для вакууму  = 1, а для речовини  > 1. Вона показує, у скільки разів речовина ослаблює силу взаємодії зарядів.

В системі СІ коефіцієнт k в законі Кулона визначається співвідношенням:

k = = ,

(3.2)

де  ₀ = 8,8510^12 Ф/м – електрична константа.

Заряд величиною 1 Кл – це дуже великий заряд. Наприклад, при взаємодії двох зарядів по 1 Кл кожний на відстані r = 1 м на кожний з них діє сила  =   =   Н.

Однією з фундаментальних фізичних констант є елементарний заряд (електричний заряд електрона, протона та деяких інших елементарних частинок). Величина елементарного заряду:

е = 1,602  10  19 Кл.

(3.3)

2. Електростатичне поле. Напруженість електростатичного поля

Взаємодія заряджених тіл на відстані свідчить про те, що кожне заряджене тіло створює в навколишньому просторі силове поле. Поле нерухомого електричного заряду або системи зарядів називається електростатичним.

Розглянемо електростатичне поле, створене нерухомим зарядом Q. Якщо в це поле внести інший заряд Q₀ , то на нього, згідно з (3.1), буде діяти сила

= ,

яка є пропорційною заряду Q₀ (Рис. 1).

В ідношення не залежить від Q₀ і характеризує електричне поле в тій точці, де знаходиться заряд Q₀. Ця величина називається напруженістю електричного поля:

= .

(3.4)

Напруженістю електричного поля в даній точці простору називається векторна величина, яка дорівнює силі, що діє на нерухомий одиничний позитивний заряд, поміщений в дану точку простору.

Напруженість поля точкового заряду Q у вакуумі:

= .

(3.5)

Згідно з визначенням, напрямок вектора співпадає з напрямком сили, що діє на позитивний заряд, поміщений в дану точку поля.

Графічно електростатичне поле зображують за допомогою ліній напруженості (силових ліній), тобто таких ліній, дотична до кожної з яких у кожній точці поля співпадає з напрямком вектора , а густина ліній пропорційна модулю цього вектора (Рис. 2).

Однорідним називається електричне поле, для якого у кожній точці простору вектор напруженості є сталим за величиною і напрямком.

Силові лінії однорідного поля взаємно паралельні та мають однакову густину в усіх точках простору (Рис. 3).

Д ля ізольованих точкових зарядів силові лінії спрямовані радіально відносно цих зарядів (Рис. 4). Напрямок силових ліній залежить від знаку заряду, який створив електричне поле.

Якщо уявити собі абсолютно ізольований заряд, то силові лінії створеного ним електричного поля повинні починатись на цьому заряді і розповсюджуватись у нескінченність. Але абсолютно ізольованих зарядів не може бути, оскільки простір Всесвіту в тій чи іншій мірі заповнений речовиною, яка є в середньому електрично нейтральною, але містить просторово розділені електрично заряджені частки, позитивні і негативні. Взагалі, існування електростатичних полів можливе лише завдяки тому, що існують просторово розділені позитивні і негативні заряди. Тому кожна силова лінія електричного поля починається на позитивному і закінчується на негативному заряді.

Силові лінії електричного поля мають початок і кінець: вони починаються на позитивних і закінчуються на негативних зарядах.

Розглянемо систему нерухомих зарядів .

Кожен з них створює навколо себе електричне поле, і ці поля взаємно накладаються у просторі. Якщо розглянути певну точку простору і помістити у неї пробний заряд Q₀, то на нього будуть діяти електростатичні сили з боку кожного із зарядів системи, величина яких визначається законом Кулона (3.1).

Застосуємо розглянутий у розділі «Механіка» принцип незалежності дії сил. Згідно з цим принципом, дія кожної сили на пробний заряд є незалежною від дії інших сил. Рівнодіюча всіх сил, що діють на пробний заряд:

,

де F_i  сила, що діє на пробний заряд з боку i-го заряду.

Оскільки за визначенням (3.4)

то

(3.6)

Ця формула визначає принцип суперпозиції (накладення) електростатичних полів: