ЗМІСТ
Вступ……………………………………………………………………….3
Частина 1. Контрольні (індивідуальні домашні) завдання……………..6
1.1 Комплексні числа……………………………………………....6
1.2 Лінійна алгебра………………………………………………...8
1.3 Векторна алгебра……………………………………………….11
1.4 Аналітична геометрія…………………………………………..14
1.5 Границі…………………………………………………………..17
1.6 Похідна…………………………………………………………..22
Частина 2. Семестрові (рейтингові) контрольні роботи (СКР)………….30
2.1 Лінійна алгебра та аналітична геометрія (СКР 1)………………...30
2.2 Диференціальне числення функції однієї змінної (СКР 2)……….60
ВСТУП
Методична розробка охоплює основні теми курсу вищої математики, які розглядаються на практичних заняттях у першому навчальному семестрі усіх інженерно-технічних спеціальностей вузу.
Мета та задачі даної роботи: забезпечити дидактичну ефективність самостійної роботи студентів, посилити зворотний зв’язок шляхом інтенсифікації індивідуальної роботи студентів; уніфікувати коло практичних завдань, які є необхідними для проведення рейтингової оцінки рівня знань, вмінь та навичок студентів.
Методична розробка складається з двох частин. У першій наведені комплекси задач з шести навчальних тем, які можуть бути використані як для індивідуальних домашніх завдань, так і проведення проміжкових контрольних робіт (експрес-контроль).
Формулювання умов контрольних (індивідуальних домашніх) завдань мають компактний вигляд завдяки використанню літерних параметрів. Така форма подання умов задач дозволяє створювати компактні формули для відповідей, що допоможе студентам проводити самоконтроль своєї самостійної роботи. Варіювання численних значень параметрів дасть можливість репродуціювати таку кількість задач, яка необхідна для індивідуалізації як аудиторної, так і позааудиторної роботи студенттів.
У другій частині наведені дві контрольні роботи за основними розділами навчального матеріалу першого семестру:
“Лінійна алгебра та аналітична геометрія”;
“Диференціальне числення функції однієї змінної”.
Кожна з контрольних робіт має 30 уніфікованих варіантів, по десять задач в кожному варіанті. Уніфікований характер варіантів дозволяє:
проводити рейтинговий контроль рівня знань студентів в умовах масових аудиторій;
виявити коло питань, за якими студенти показують низький рівень знань з метою коректуванння навчального матеріалу в другому семестрі;
виділити з двох контрольних робіт ряд задач, котрі використовуються для проведення нульової контрольної роботи в другому семестрі.
Рекомендації для викладачів
з використання контрольних (індивідуальних домашніх) завдань.
Скласти таблицю варіантів параметрів a, b, c, m, n, k – відмінних від нуля (дозволяється використовувати таблицю, яка наведена нижче).
Видати кожному студенту номер його варіанта (можна використовувати порядковий номер прізвища студента в учбовому журналі).
Перевіряти правильність одержаних студентами відповідей, використовуючи при цьому формули відповідей в параметрах, які наведені в кінці кожного контрольного (індивідуального домашнього) завдання.
Рекомендації для студентів
з виконання контрольних (індивідуальних домашніх) завдань
Одержати у викладача номер свого варіанта.
Виписати числові значення a, b, c, m, n, k з таблиці варіантів параметрів, які відповідають вашому варіанту.
Записати умови задач з підставленими в них числовими значеннями параметрів.
Розв’язати задачі і для кожної з них виконати перевірку правильності одержаної відповіді, користуючись формулою відповіді в параметрах.
Таблиця варіантів параметрів
п/п |
a |
b |
c |
m |
n |
k |
№ п/п |
a |
b |
c |
m |
n |
k |
1 |
-2 |
3 |
1 |
-4 |
-1 |
-3 |
16 |
-3 |
2 |
-1 |
-2 |
4 |
-1 |
2 |
3 |
-1 |
-2 |
-3 |
2 |
1 |
17 |
2 |
-4 |
3 |
1 |
-1 |
2 |
3 |
-1 |
5 |
-2 |
1 |
-4 |
3 |
18 |
-1 |
2 |
5 |
-4 |
1 |
-3 |
4 |
-3 |
2 |
4 |
-3 |
-2 |
-1 |
19 |
-2 |
-3 |
1 |
-2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
-3 |
3 |
2 |
1 |
-2 |
20 |
5 |
-2 |
-1 |
3 |
-2 |
-4 |
6 |
2 |
-4 |
-1 |
-2 |
3 |
1 |
21 |
1 |
5 |
-2 |
-1 |
3 |
2 |
7 |
-5 |
2 |
1 |
-1 |
4 |
2 |
22 |
-3 |
1 |
4 |
-1 |
2 |
-3 |
8 |
-2 |
1 |
3 |
4 |
-2 |
-1 |
23 |
-1 |
4 |
-2 |
3 |
-5 |
2 |
9 |
2 |
-1 |
-5 |
3 |
1 |
-2 |
24 |
1 |
-3 |
-4 |
2 |
-1 |
-2 |
10 |
-4 |
2 |
1 |
-1 |
2 |
3 |
25 |
-3 |
4 |
1 |
-2 |
1 |
5 |
11 |
3 |
-3 |
-4 |
2 |
-1 |
1 |
26 |
2 |
-4 |
3 |
1 |
-1 |
-2 |
12 |
1 |
-2 |
3 |
5 |
4 |
-3 |
27 |
-3 |
2 |
-1 |
3 |
-2 |
1 |
13 |
-5 |
1 |
-2 |
1 |
-3 |
4 |
28 |
1 |
-3 |
2 |
-2 |
-1 |
4 |
14 |
-2 |
4 |
5 |
-3 |
-2 |
2 |
29 |
-4 |
-2 |
1 |
3 |
5 |
-1 |
15 |
-1 |
3 |
-4 |
4 |
5 |
3 |
30 |
-2 |
4 |
3 |
-1 |
2 |
1 |
№
Зауваження. Складати нову таблицю параметрів тільки з чисел відмінних від нуля. Якщо вводити нульові значення параметрів, то треба аналізувати відповідні формули відповідей.