2.4. Классификация твердых веществ по типу кристаллической структуры

Кристаллическую структуру определяют по данным ренгтгенофазового анализа (РФА), электронографии и электронной микроскопии.

В табл. 2.2 описаны семь кристаллографических систем, соответствующих семи независимым типам элементарных ячеек и характеризующихся определенными элементами симметрии (табл. 2.3): числом и порядком поворотных и инверсионных осей, плоскостей зеркального отражения, а также наличием центра симметрии. Процесс вращения кристалла в соответствии с данными элементами симметрии называют операциями симметрии.

Таблица 2.2 - Некоторые характеристики кристаллографических систем

Кристаллографическая система	Параметры элементарной ячейки	Элементы симметрии		Тип решетки
		число поворотных осей	порядок осей
Кубическая	а = b = c;      = 90	4	3	P, F, I
Тетрагональная	а = b  c;      = 90	1	4	P, I
Ромбоэдрическая	а  b  c;      = 90	3	2	P, F, I, C
Гексагональная	а = b  c;      = 120	1	6	P
Тригональная	1) a = b  c;      = 120 2) a = b = c;       90	1	3	P R
Моноклинная	а  b  c;    = 90  90	1	2	P, C
Триклинная	а  b  c;       90	Нет	Нет	P

Примечания: P – примитивная, F – гранецентрированная, I – объемно центрированная, C – базоцентрированная, R – ромбоэдрическая.

Операции симметрии называют закрытыми, если хотя бы одна точка кристалла остается неподвижной при вращении. Открытые операции симметрии являются комбинацией закрытых операций и поступательного перемещения в трехмерном пространстве: винтовая ось, плоскость скользящего отражения (отражение + сдвиг). Число возможных комбинаций закрытых элементов симметрии равно 32. Они образуют точечные группы (табл. 2.4). Примером закрытых операций симметрии является вращение тетраэдра SiO₄ вокруг оси, проходящей через одну из связей Si–O.

Таблица 3 - Обозначения элементов симметрии

Тип элемента симметрии	Элемент симметрии	Символы системы (кристаллография)
Закрытые элементы симметрии	Плоскость отражения	m
	Поворотные оси	п (=1, 2, 3, 4, 6)
	Инверсионные оси
	Оси зеркального отражения	–
	Центр симметрии
Открытые элементы симметрии	Плоскость скользящего отражения	n, d, a, b, c
	Винтовая ось	21, 31 и т. д.

Таблица 4 - Точечные группы симметрии кристаллов

Кристаллографическая система	Точечные группы
Триклинная
Моноклинная	2,m,2/m
Ромбоэдрическая	222,mm2,mmm
Тетрагональная	4,4,4/m,422,4mm,42,m,4/mmm
Тригональная
Гексагональная
Кубическая

При повороте на 120° тетраэдр преобразуется в такой же тетраэдр. При полном повороте на 360° тетраэдр трижды проходит через такие одинаковые положения, т. е. этот полиэдр имеет поворотную ось 3-го порядка. Поскольку в тетраэдре 4 таких связи, следовательно, и число поворотных осей 3-го порядка равно 4. Структурный элемент Si₂O₇, представляющий собой два соединенных вершинами тетраэдра, имеет центр симметрии ( ) (инверсионная ось 1-го порядка) на мостиковом кислородном атоме, а также инверсионную ось 4-го порядка ( ). Инверсионная ось 2-го порядка ( ) соответствует плоскости зеркального отражения.

Микроструктура – взаимное расположение структурных элементов в поликристаллических, частично-кристаллических и некристаллических материалах.

Субструктура – реальная кристаллическая структура, определяемая наличием дефектов – поверхностных и объемных несовершенств областей когерентного рассеяния.

Вторичная, третичная, цепочечная, трехмерная структура, определяющая взаимодействие между элементами основной структуры (в дисперсных материалах – число контактов между частицами – координационное число).

Типы твердых веществ по мерности остова (В. Алесковский) [2]. Электронная структура определяется в основном ближним порядком, т. е. не отличается принципиально для кристаллических и аморфных твердых тел одного состава. Это позволяет ввести универсальную классификацию твердых веществ по мерности остова (каркаса) – табл. 2.5.

Таблица 5 - Структурная классификация твердых веществ

Мерность остова	Тип структуры	Примеры
0	Точечная	Молекулярные кристаллы, композиты
1	Линейная	Линейные гомоцепные полимеры
2 2–2	Слоистая	Атомно-молекулярные соединения: слоистые силикаты и алюмосиликаты; графит и интеркаляты
3	Каркасная	Атомные соединения
3–0	Каркасно-молекулярная	Пористые кристаллы (цеолиты); композиты
3–1	Каркасно-линейная	Канальные соединения включения; композиты с волокнами
3–2	Каркасно-слоевая	Переходные формы углерода графитовой модификации
3–3	Двухкаркасная	Ионные кристаллы (анионная и катионная подрешетки)
3–3n	Поликаркасная	Каркасные изделия с полимерной, металлической и углеродной матрицами