№5 лабораториялық жұмыс

Синусоидалы емес сыртқы күші бар осциллятор

Методикалық кепілдемелер

Жұмыстың мақсаты:

• Синусоидалы емес қоздыру кезінде сызықты механикалық осциллятордың құрылған еріксіз тербелістерінің заңдылықтарын оқып-түсініңіз.

• Күрделі әсердің спектральды орналасуымен танысу (мысалы, тікбұрыштардың импульстерін) сонымен қатар, күрделі кіретін сигналды құрайтын гармоникалық спектрін осциллятордың қалай қайта құрайтынымен танысу.

• Тепе-теңдік күйдегі орналасқан бір-бірін алмастырушы маңындағы меншікті тербелістердің кезектесуі туралы бөлшектік тұрақтылық күшінің әсерінен сызықтық осциллятордың еріксіз тербелістері туралы көрініс алу.

• Периодты, бірақ гармоникалық сыртқа күштің әсерінен болатын еріксіз тербелістердің жалпы заңдылықтарын оқып-үйрену.

• Синусоидалы емес периодты сыртқы әсер кезінде еріксіз тербелістердің айнымалы процестердің орнатылуын зерттеу.

Лабораториялық жұмысқа дайындық кезінде мынаны ескеру керек:

1. Сізге берілген физика оқулығы және лекция конспекттерін пайдаланып, сәйкес теориялық мәліметтерді қайталау.

2. “Тербеліс физикасының негіздер” қосымша оқулығынан «Синусоидалы емес сыртқы күш» 3-тарауды оқып түсініңіз. Барлық формулалардың, әсіресе қорытындысыз келтірілген формулаларды черновикте шығару ұсынылады.

3. Сізге ұсынылған “Өзін-өзі тексеру сұрақтарына” жазбаша қысқа жауаптар дайындау (төмен қараңыз).

4. “Тербеліс физикасының негіздері” қосымша оқулықтан кейбір теориялық есептерді шығару (мұғалімнің жеке тапсырмасы бойынша).

5. Орындалған жұмыстың есепті дайындау талаптарымен танысу.

Теориялық мәлімет (5-тақырып)

Синусоидалы емес сыртқы әсер кезіндегі сызықтық осциллятордың еріксіз тербелістері. Сыртқы моменттің уақытша тәуелділігінің бөлшектік тұрақты (тікбұрышты) торсионды серіппелі осциллятордың механикалық моделі және оның электромагниттік аналогы бұл – кірме кернеудің тікбұрышты импульсы бар тербелмелі контуры. Осциллятордың дифференциалдық теңдеуі. Сыртқы күштердің гармоникалары және осциллятордың сезгіштігінің гармоникасы. Кірмелі әсердің бөлек гармоникаларға осциллятордың сұрыпталмалы реакциясы нәтижесі секілді кірмелі импульстерінің пішіндерінің түрленуі.

Тепе-теңдіктің кезекпе-кезек ығысатын күйінің маңындағы меншікті тербелістер секілді периодты бөлшектік – тұрақты момент әсеріндегі осциллятордың еріксіз тербелістері. Орнатылған тербелістер және айнымалы процестер. Резонанстар. Осциллятордың резонансты тербелуінің спектральды және уақытша бейнелері. Сыртқы әсерлердің үлкен және кіші периодтары кезіндегі осцилляциясы. Орнатылған тербелістер мен айнымалы процестердегі энергетикалық түрленулер.

Өзін-өзі тексеру сұрақтары

1. Лабораториялық жұмыста қайта қалпына келетін физикалық жүйені (торсионды серіппелі осциллятор) жазыңыз. Лабораториялық жұмыста қолданылып отырған осциллятордың математикалық моделін қандай параметрлер сипаттайды? Еріксіз тербеліс жасаған осциллятордың механикалық күйі қандай ауыспалымен сипатталады?

2. Осцилляторға периодтық бөлшектік–тұрақты сыртқы әсер қалайша жүзеге асады? Осцилляторға сыртқы әсер қандай параметрлермен сипатталады?

3. Лабораториялық жұмыста қайта қалпына келтірілген торсионды осциллятордың еріксіз тербелісінің дифференциалдық теңдеуінің қорытындысын шығарыңыз. Бұл теңдеу мұндай осциллятордың меншікті тербелісін сипаттайтын және синусоидалы емес сыртқы әсер кезіндегі еріксіз тербелістен несімен өзгеше?

4. Конденсатор индуктивтілік катушкасы және резистордан тұратын тербелістік контурдағы қандай процестер периодтық бөлшектік–тұрақты сыртқы әсер кезінде механикалық осцилляторда серпінді серіппедегі массивті ротордың еріксіз тербелістеріне ұқсас?

5. Неге синусоидалы емес периодтық сыртқы күшпен қоздырылған сызықты осциллятордың еріксіз тербелістері туралы есептерінің теориялық шешімі кезінде күштің уақыттан тәуелділігін функцияның қандай да бір өзгеше толық жүйесінде орналастыру түрінде емес, Фурье реті түрінде ұсынған орнықты?

6. Қандай гармониктер берілген периодпен периодтық бөлшектік–тұрақты сыртқы әсер құрамына кіреді? Бұл гармониктердің жиіліктері, амплитудалары және фазалары қандай?

7. Неге қиын периодтық әсерге осциллятордың реакциясын жай ғана бұл әсерді бөлек гармоникалық құраушыларға тәуелсіз реакциялардың жалпы саны ретінде табуға болады?

8. Неге жалпы жағдайда осциллятор тербелісінде құрылған уақытша тәуелділіктің формасы кірген әсердің формасынан өзгеше? Қалай түсіндіруге болады? Шыққан тербелістің спектрлерінде кірген әсердің спектрімен салыстырғанда қандай өзгерістер қарастырылады?

9. Сыртқы әсер периоды және осциллятордың меншікті периоды аралығындағы қандай байланыс кезінде резонанс пайда болады? Резонанс кезінде құрылған тербелістің спектрі қандай ерекшеліктермен сипатталады?

10. Бөлек гармониктердің қатысты амплитудаларында және фазаларында шыққан тербелістің кірген сигналымен салыстырғанда қандай өзгерістер болады?

11. Пәрмен есебі және құрылған тербелістердің формасы үшін үйкеліс ескерілмейтін дифференциалдық теңдеудің жеке шешімін қандай жағдайларда пайдалануға болады?

12. Еріксіз шатунның секірмелі қозғалыс периоды осциллятордың меншікті периодынан бірнеше есе үлкен деп есептейік. Бұл жағдайда қарастырылып отырған ротордың құрылған тербелісінің формасын және олардың фазалық траекториясының формасын тепе-теңдіктің қатысты кезекпе-кезек ығысатын күйінің меншікті тербелістері сияқты құрылған тербелістерді қарастыра отырып, түсіндіріңіз.

13. Егер бөлшектік – тұрақты сыртқы әсердің периоды меншікті тербеліс күйінен көп кіші болғанда, құрылған тербелістер кезінде ауытқу бұрышының және бұрыштық жылдамдықтың уақытша тәуелділік графигі қандай түрге ие болады? Еріксіз тербелістерді тепе-теңдіктің қатысты кезекпе-кезек ығысқан күйі сияқты қарастырып, бұл графиктердің формасын және фазалық траектория формасын түсіндіріңіз.

14. Сыртқы әсердің периоды меншікті тербеліс периодынан 2 есе үлкен болғанда, шарттағы фазалық траекторияның және құрылған тербелістің графиктерінің қарастырып отырған формасын қалай түсіндіруге болады? T=2T₀ болғанда құрылған тербелістің пәрменін бағалаңыз.

15. Ауыспалы процесті тепе-теңдіктің кезекпе-кезек ығысқан күйіне қатысты меншікті тербелістер сияқты қарастыра отырып, негізгі резонанс және жоғары тізбектің резонанстары үшін тепе-теңдіктің тыныштық күйінен осциллятордың резонанстық тербелу процесін түсіндіріңіз.

16. Ауыспалы процестің бастапқы кезеңінде тербелістің амплитуда құрылуы төмендеу үшін резонанстың біріне сыртқы әсер периодын бастауда бастапқы шартты қалай қою керек?

17. Жалпы жағдайда еріксіз тербелістерді құру процесінің ұзақтығы қандай параметрлермен анықталады?Қандай шарттарда құрылған тербелістер сыртқы әсер қосылғаннан кейін бірден болады, яғни ауыспалы процессіз?

18. Егер сыртқы әсерді қосқанда ротор тепе-теңдік күйге тынышталса, нақты баптау шарттарында резонанстардың біреуі ротордың тербеліс амплитудасы уақыт өте келе қандай заң бойынша өзгереді?