Практична робота №2 Тема : Розрахунок параметрів сіткового графіку

1. Мета заняття

Навчитися розраховувати основні параметри сіткових графіків.

2. Загальні відомості

Одним з проявів системного підходу при організації робіт по стандартизації є сіткове планування, основним елементом якого є сітковий графік – це графічне зображення робіт і подій з розрахунковими параметрами. Роботами називаються любі процеси, які приводять до досягнення визначених результатів (подій).

Поняття (робота) може мати наступне значення:

• дійсна робота (процес), це робота яка вимагає затрат праці, матеріалів та часу;

• очікування - це робота, яка не вимагає затрати праці та матеріалів, але потребує визначених затрат часу;

• фіктивна робота (залежність) – зв’язок між подіями, які не вимагають

затрат праці, матеріалів та часу.

Дійсні роботи (процеси) і очікування відображаються в сітковому графіку суцільними стрілками, а фіктивні роботи (залежності) – пунктирними. Кожна робота в сітковому графіку позначається однією стрілкою.

Подіями називаються результати виконаних робіт, які необхідні та достатні для початку наступних робіт або роботи. В сітковому графіку подія відображається любою геометричною фігурою (коло, трикутник і т. д.), в якій вказується її номер або шифр. Всяка робота в сітковому графіку з’єднує дві події, які по відношенню до неї є початковою і кінцевою (попередньою і наступною) подією. Тривалість виконання робіт виражається в одиницях часу. (година, доба, неділя і т.д.) і вказується над стрілкою.

Розрізняють такі події:

• вихідна – початок виконання робіт (не має попередніх робіт);

• завершальна – яка означає досягнення кінцевої цілі (не має наступних

робіт);

• проміжна – результат однієї або декількох робіт, які дозволяють почати

одну або декілька безпосередньо наступних робіт.

Фіктивна подія визначає стан, а не процес, тому її тривалість дорівнює нулю.

Люба послідовність робіт в сітковому графіку, в якій кінцева подія однієї роботи співпадає з початковою подією, наступною за нею роботи називається шляхом.

Розрізняють декілька видів шляхів:

• від вихідної події до даної – шлях, попередній даній події;

• від даної події до завершальної – шлях, який слідує за даною подією;

• між двома подіями (i і j), з яких жодна не являється початковою або

завершальною, - шлях між подіями (i і j);

• від початкової події до завершальної – повний шлях;

• повний шлях найбільшої тривалості – критичний шлях.

При складанні сіткового графіку слід дотримуватися таких правил:

• вихідний стан розташовують в лівій частині графіку, а завершальний – в правій, що дає можливість орієнтувати стрілки робіт в одному напрямку;

• всі події крім завершальної, повинні мати послідуючу роботу або роботи.

Наявність тупика в сітковому графіку означає помилку:

• в сітковому графіку не повинно бути подій крім вихідних (в які не входить не одна робота);

• усі роботи, які можуть виконуватися незалежно одна від одної, повинні

зображатися у вигляді нахилених стрілок, які виходять з попередньої їм події;

• у сітковому графіку не повинно бути замкнутих контурів, тобто шляхів,

які з’єднують подію з нею ж самою, через інші шлях та події.

Для розрахунку параметрів сіткового графіку необхідно пронумерувати

роботи таким чином щоб номер наступної роботи був більше номера попередньої роботи.

Основними параметрами сіткового графіку є:

• критичний шлях;

• ранній термін початку і ранній термін закінчення робіт;

• пізній термін початку і пізній термін закінчення робіт;

• резерви часу.

Довжина любого шляху дорівнює сумі термінів робіт, які його складають.

Критичний шлях позначається через L_кр, а його тривалість t_кр.

Поняття “критичний шлях” - одне з головних в сітковому графіку, через те, що воно визначає загальну тривалість робіт. Зміна тривалості любої роботи, яка лежить на критичному шляху, змінює (скорочує або подовжує) строк початку завершальної події, тобто головна увага повинна приділятися роботам які лежать на критичному шляху. При керівництві роботами які представлені в сітковому графіку слід звертати увагу на шляхи близькі по тривалості до критичного (навколо критичні), через те, що збільшення об’ємів (строків) робіт на цих шляхах можуть перетворити їх в критичні, і таким чином, змінити строк виконання роботи в цілому.

Ранній строк початку любої роботи в сітковому графіку t_р.п і дорівнює сумарній тривалості робіт на максимальному з попередніх цієї роботи шляхів.

Ранній строк закінчення любої роботи сіткового графіка t_р.з і дорівнює сумі часу раннього строку початку любої роботи та її тривалості:

t_р.з = t_р.п + t _і

Пізній строк закінчення любої роботи сіткового графіку t_{р.з і} дорівнює різниці між тривалістю критичного шляху t_кр і сумарної тривалості робіт на максимальному шляхів наступних, які слідують за даною роботою до завершальної події.

t_{п .з і} = t_кр - t_max

Пізній строк початку роботи сіткового графіку t_{п п} і дорівнює різниці між пізнім строком закінчення цієї роботи і терміном самої роботи

t_{п.п і} = t_{п з} - t _і

Резервом часу будь-якого шляху L називається різниця між терміном критичного і розглядаємого шляхами

R(L)=t_кр. - t(L)

Резерв часу любого шляху показує, наскільки може бути збільшений термін усіх робіт, які входять у даний шлях, щоб при цьому не змінився загальний строк виконання роботи в цілому.

Критичний шлях не має резерву часу і всі роботи, які лежать на цьому шляху, також не мають резервів часу.

Повним резервом часу роботи називається граничний час на який можна збільшити тривалість цієї роботи не змінюючи тривалості критичного шляху. Повний резерв розраховується як різниця між пізнім строком початку (закінчення) роботи і раннім строком її початку (закінчення).

R_п =t_{п п} -t_{р п}

R_п =t_{п з} -t_{р з}

Повний резерв часу може бути використаний для збільшення терміну, як однієї роботи, так і інших робіт, які лежать на шляху, який проходить через цю роботу. Якщо шлях, який проходить через дану роботу містить роботи, які належать критичному шляху, то на ці роботи повний резерв часу не розповсюджується. Результати розрахунків основних параметрів сітьового графіку зручно заносити в таблицю.

Таблиця 1- Результати розрахунків параметрів сіткового графіку

Позначення роботи	Параметри сітьового графіку
	t і	tр.п і	tр.з і	tп.п і	tпз і	Rп і
0-1	2	0	2	0	2	0
0-2	2	0	2	3,5	5,5	3,5
0-3
0-4

Після розрахунків параметрів сіткового графіку, в деяких випадках, виникає необхідність в його коректуванні (оптимізація). Оптимізація сіткового графіку ведеться з метою знаходження такого його варіанту, при якому сумарні витрати для виконання всього комплексу робіт виявляються мінімальними. Для розрахунку різноманітних варіантів сіткового графіку та їх порівняння використовують електронно - вимірювальні машини, які дозволяють значно прискорити оптимізацію сіткового графіку.

Сіткові графіки в теперішній час знаходять широке застосування в роботах по стандартизації. Вони застосовуються при розробці, перегляді та впровадженні стандартів, де з їх допомогою проводять не тільки ув’язку окремих робіт, але й встановлюють оптимальні строки досягнення кінцевого результату.