Питання для самоперевірки:

1. У чому полягає суть центрального проектування?

2. У чому полягає суть паралельного проектування?

3. Як називають і як позначають три основні площини проекцій?

4. Що таке комплексне креслення точки і як його отримують?

5. Сформулюйте основні положення проектування точки.

6. Як побудувати ортогональні проекції прямої лінії?

7. Яку пряму називають прямою загального положення?

8. Як на комплексному рисунку розташовуються її проекції?

9. Які прямі називають прямими окремого положення?

10. Як їх зображують на площинах проекцій?

11. Які випадки можливі відносного положення точки і прямої у просторі?

12. Як розташовуються проекції точки, що належіть прямій?

13. Які ви знаєте способи завдання площини на комплексному кресленні?

14. Які площини називають площинами рівня?

15. Які площини називають проектуючими площинами?

16. Які умови належності точки, прямої до площини?

17. На якій прямій лежатимуть конкуруючі точки двох профільних прямих?

18. Скільки параметрів визначають перетин прямої загального положення з проекціюювальною площиною?

19. Чому задача на перетин прямої з площиною вважається першою основною позиційною задачею?

20. Чи можна звести другу основну позиційну задачу до першої?

21. Як мають бути розміщені дві мимо6iжнi прямі загального положення, щоб відстань між ними зображувалась на одній з площин проекцій?

22. Чи може непрямий кут перетину двох прямих спроекцiююватися на одній із площин проекцій прямим кутом?

23. Скільки площин можна провести через довільну точку простору, перпендикулярних до даної прямої?

24. Скільки площин можна провести через довільну точку простору, перпендикулярних до даної площини?

25. Скільки потрібно параметрів, щоб побудувати перпендикуляр до площини загального положення з будь-якої точки?

26. Скільки параметрів визначають двогранний кут, перпендикулярний до однієї з площин проекцій

Алгоритм виконання креслення аркуша №1

З А Д А Ч А 1

Таблиця 2 – Варіантна частина для самостійного виконання індивідуального завдання

№ вар	A			B			C			D			Кут нахилу до площини
	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z
0	10	10	40	40	80	70	80	30	10	70	20	80	П1
1	10	40	10	40	70	80	80	10	30	70	80	20	П2
2	20	40	10	50	70	80	90	10	30	30	10	70	П1
3	20	30	10	60	80	70	90	10	40	80	70	10	П2
4	10	10	40	40	80	70	80	30	10	20	70	10	П1
5	80	40	70	10	20	40	40	90	10	70	20	0	П2
6	80	40	20	50	10	90	10	70	40	20	0	20	П1
7	90	20	40	60	90	10	20	40	70	80	80	70	П2
8	80	70	40	40	10	90	10	40	20	20	70	80	П1
9	80	70	40	40	10	90	10	40	20	20	70	80	П2

З

За заданими координатами згідно індивідуального варіанту з таблиці 2, побудувати горизонтальні і фронтальні проекції точок A,B,C,D. Побудувати проекції площини α(∆АВС)

авдання 1

Покрокова інструкція для розв’язання задачі:

1. Для побудови двох картинного креслення проекцій точок A, B, C, D спочатку роздивимося, як будуються проекції точок на площинах проекцій П₁ та П₂ . Точка А, наприклад, задається координатами Х= 120 мм; У = 10 мм; Z= 20мм.

2. Поділяємо робоче поле формату навпіл. На відстані 140 мм, від лівої внутрішньої рамки проводимо вертикальну вісь Z₂₃O₁₂₃Y₁₃.

3. Далі проводимо горизонтальну вісь Х₁₂ крізь точку O₁₂₃, яка знаходиться посередині осі Z₂₃O₁₂₃Y₁₃

4. Для визначення горизонтальної проекція точки А на площину проекцій П₂  А₁ є дві координати, x і y. Тому від початку координат, уздовж х₁₂, відкладаємо відрізок, що дорівнює координаті Х точки А. Відстань дорівнює - О₁₂₃ А₁₂ = 120 мм.

5. Від отриманої проекції точки А₁₂ уздовж вертикальної лінії сполучення та паралельно осі У₁, вниз від осі х₁₂, , відкладаємо відрізок, що дорівнює координаті У точки А, визначаємо точку А₁. А₁₂А₁ = 10 мм.

6. Для визначення фронтальної проекція точки А на площину проекцій П₂ А₂ є дві координати, x і z. Фронтальна проекція точки визначається координатами X i Z. Від точки А₁₂ уздовж вертикальної лінії сполучення та паралельно осі Z₂₃, вгору від осі х₁₂, відкладаємо відрізок, що дорівнює координаті Z точки А, визначаємо точку А₂. А₁₂А₂ = 20 мм. Початкові данні для побудови інших проекцій точок отримуємо з таблиці 1.

7. Після побудови усіх проекцій точок, які пропонуються з’єднуємо їх у межах площин проекцій П₁ та П₂ однойменні проекції побудованих точок , наприклад, А₁ з В₁ та так далі, а А₂ з В₂ і далі (рис. 50).

8. Отримуємо горизонтальну та фронтальну проекції площини ∆А₁В₁С₁ та ∆А₂В₂С₂ – у вигляді трикутників з спотворенням. α(∆АВС) – загального положення. Таким чином вихідні данні для розв’язання позиційної задачі Аркуша 1 є (рис. 50).