2.2. Заданный пробег локомотива

Последняя цифра шифра (студ. билета).	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
L,тыс. км.	557	757	657	364	564	675	575	420	470	400

Методические указания к решению задачи № 2

В условиях задачи сказано, что в период гарантийного пробега отказов не было. Это означает, что все ТЭД с технологическими дефектами изготовления были отбракованы в процессе их испытания на стендах контрольно-испытательной станции завода-изготовителя. Это в свою очередь означает, что двигатели в период послегарантийного ремонта работают в зоне нормального износа, где величина опасности их отказа  равна постоянной величине.

Для таких случаев, когда вероятность отказа не зависит от времени предшествующей работы (заданный пробег ТЭД в табл. 2.2 близок к гарантийному), а зависит только от длины интервала (пробега), надежность элемента (ТЭД) может быть рассчитана на основе экспоненциального закона распределения вероятностей.

1. В соответствии с этим законом вероятность безотказной работы ТЭД при пробеге L тыс. км может быть вычислена по формуле

P (t)=e^{-  t}, (2.1)

где

= , (2.2)

где

L₀ = . (2.3)

В этой формуле значения L_i берутся из табл. 2.1. Цифра в знаменателе соответствует числу рассматриваемых ТЭД.

Таким образом, в окончательном виде вероятность безотказной работы при пробеге L тыс. км запишется в виде:

P₀ (L)= . (2.4)

2. Вероятность того, что ТЭД на электровозе придется менять точно 3 раза, запишется в виде:

P₃ (L)= e^{- L}. (2.5)

3. Вероятность того, что ТЭД придется менять не менее 3 раз вычисляется по формуле

. (2.6)

4. Вопрос, сколько ТЭД на локомотиве выйдет из строя за пробег L тыс. км, решается путем перебора вариантов с использованием формулы

, (2.7)

где i – число интересующих нас ТЭД.

Задача № 3

Пусть средний пробег локомотива по депо за год составляет 1,05∙10⁶ тыс. км. В поездках происходит n отказов двигателей из-за размотки бандажей. По результатам обследования выясняется, что во всех случаях размотки произошли вследствие разносного боксования ТЭД.

Определить вероятность того, что в депо за общий пробег локомотива L тыс. км отказов ТЭД по якорным бандажам не произойдет. Плечи обращения локомотивных бригад составляют по всем направлениям  200 км. Локомотивы 4-осные.

Данные общего пробега локомотивов L тыс. км для решения задачи необходимо взять из таблицы 2.2 предыдущей задачи. Данные по количеству отказов ТЭД в поездках приведенные таблице 3.1.

3.1. Количество отказов тэд в год из-за размотки бандажей

Предпоследняя цифра шифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Количество отказов n, шт.	10	9	12	11	8	7	6	5	13	4