4.4 Расчет числа витков индуктора

• Электрический КПД индуктора

Полученное значение электрического КПД индуктора совпадает с принятым значением в п.п. 4.1

• Расчет значения активной мощности печи

• Расчет тока условного одновиткового индуктора

• Расчет напряжения на условном одновитковом индукторе

• Расчет числа витков индуктора

• Расчет тока индуктора

• Расчет ориентировочной высоты индуктирующего витка, коэффициент заполнения индуктора принимаем

• Определяем толщину стенки медной водоохлаждаемой трубки индуктора

Значение при частоте f=500 Гц

=0.005м

• Настил тока в индукторе

4.5 Расчет конденсаторной батареи

• Расчет реактивной мощности конденсаторной батареи

Где -мощность подводимая к индуктору, Вт

- общий коэффициент запаса(1,1-1,3)

-номинальное напряжение конденсаторных банок, В

-напряжение на индукторе, В

• Расчет емкости конденсаторной батареи

• Расчет электрических потерь в конденсаторной батарее

5 Составление энергетического баланса установки

• Расчет электрических потерь в индукторе

• Потери в токоподводе примем равными 5% от мощности источника

• Расчет мощности, потребляемой от источника

• Расчет электрических потерь в источнике питания

• Расчет активной мощности, потребляемой от сети

• Общий КПД плавильной установки

• Расчет удельного расхода электроэнергии

• Уточненное значение длительности плавки

• Расчет производительности установки

6 Тепловой расчет печи ист-30

Определение полезной энергии.

Полезный расход энергии W_пол в ИТП необходим для изменения энтальпии загружаемой металлошихты массой m₀(пренебрегая угаром) при нагреве, плавлении и перегреве жидкого металла до температуры заливки:

W_пол= W_у.т.* m₀, где W_у.т.- удельный теоретический расход энергии для индукционной плавки. Принимаем W_у.т.=355 кВт*ч/т

W_пол= 355*12=4260 кВт*ч/т;

Определение тепловых потерь.

Исходные данные

Температура жидкого металла 1673 К.

Футеровка стены тигля:

- кварцевая набивная масса 0,123 м

- асбестовый картон 0,005 м

-меканит 0,001 м

- защитная обмазка 0,001 м

ф=0,13 м

Футеровка подины тигля:

-кварцевая набивная масса 0,153 м

-асбестовый картон 0,005 м

-меканит 0,001 м

-шамотный кирпич(ША) 0,2 м

-асбестовый картон 0,005 м

п=0,364 м

Футеровка свода

-огнеупорный бетон 0,3 м.

Порядок расчета.

Тепловые потери через стенку тигля

Тепловые потери через стенку тигля определяем по формуле

Ф_ст=(Т_р-Т_в)*10^-3{ⁿ_i=1[ln(D_i+1/D_i)/2n:h_m]+1/*S_т.о.}^-1;

Где Т_р- температура внутренних поверхностей футеровки тигля, равная

температуре жидкого металла; Т_р=1673 К; Т_в- температура воды, охлаждающей индуктор, 293 К;

D₁= D_м.ср- средний внутренний диаметр тигля, равный расчетному диаметру металла;

N- число слоев стенки тигля, включая электроизоляционную обмазку; _I- теплопроводность i-го слоя, Вт/(м*К); - коэффициент конвективной теплоотдачи в системе охлаждения  состовляет 2..8 кВт/(м²*К);

S_т.о.- площадь теплоотдающей поверхности охлаждения индуктора, м².

Пренебрегая тепловыми сопротивлениями медной стенки индуктора с теплопроводностью 390 Вт/(м²*К) и конвективной теплоотдачи в системе охлаждения индуктора

при =2..8 кВт/(м²*К);

Определяем потери через стенку по формуле:

Определяем внешние диаметры слоев футеровки стены тигля, м:

D₁=1,2+2*0,123=1,45м;

D₂=1,45+2*0,005=1,46м

D₁=1,46+2*0,001=1,462м

D₁=1,462+2*0,001=1,464м

Задаем распределение температур по границам слоев, К:

Т₁=400 К;

Т₂=355 К;

Т₃=315 К;

Т₄=300 К.

Определяем средние значения температуры слоев, К:

Т_ср.1=0,5*(1673+400)=1036 К;

Т_ср.2=0,5*(1036+355)=695 К;

Т_ср.3=0,5*(695+315)=505 К;

Т_ср.4=0,5*(505+300)=402 К;

Оцениваем по приложению средние значения теплопроводности слоев, Вт/(м*К):

₁=0,8; ₂=0,21; ₃=0,17; ₄=0,7.

Поскольку соотношение внешних и внутренних диаметров цилиндрических слоев футеровки стены тигля составляет:

D₁/D_м=1,45/1,2 1,20  1,8;

D₂/D₁=1,46/1,45 1 1,8;

D₃/D₂=1,462/1,46 1 1,8;

D₄/D₃=1,464/1,462 1 1,8.

То тепловое сопротивление (R_т) К/Вт, каждого цилиндрического слоя высотой h_м=1,24 м

Определяем с учетом средней (расчетной) пощади (S_р)i, м².

S_р1=3,14*0,5*1,24*(1,45+1,2)=5,159 м²;

S_р2=3,14*0,5*1,24*(1,46+1,45)=5,665 м²;

S_р3=3,14*0,5*1,24*(1,462+1, 46)=5,688 м²;

S_р4=3,14*0,5*1,24*(1,464+1,462)=5,696 м²;

Определяем тепловые сопротивления для i-ой стенки тигля, по формуле:

R_тi=_i/_i*S_pi;

R_т1=0,123/0,8*5,159= 0,029 К/Вт;

R_т2=0,005/0,21*5,665= 0,0008 К/Вт;

R_т3=0,001/0,17*5,688= 0,001 К/Вт;

R_т4=0,001/0,7*5,696= 0,0002 К/Вт;

Приняв температуру охлаждающей воды в индукторе Т_в=293 К, определим типовые потери через футеровку стены тигля:

Принятые значения температуры Т₁ по границам слоев проверяем аналитически по тепловому потоку Ф_ст с учетом соответствующего теплового сопротивления R_т:

Т₁=1673-44000*0,029=397 К;

Т₂=397-44000*0,0008=361 К;

Т₃=361-44000*0,001=317 К;

Т₄=317-44000*0,0002=308 К.

С учетом допустимой погрешности определения температуры не более 20 Красчет выполнен корректно.

Тепловые потери излучением с зеркала ванны жидкого металла определяем по закону

Стефана- Больцмана по формуле:

W₀=с*(T_p/100)⁴**S*₀, кВт,

где с – коэффициент излучения абсолютно черного тела с=5,7 Вт/(м²*К⁴);

S- площадь отдающей поверхности тела, м²;

- коэффициент диафрагмирования, =0,85;

₀- время открытия крышки ₀=0,1 ч.

W₀=5,7*(1673/100)⁴*(0,25*3,14*1,2²)*0,85*0,1=42 кВт;

Определяем тепловые потери через футеровку свода W_з за время _з по формуле

где Т_в- температура вохдуха 293 К;

_нар- теплоотдача с теплоотдающей поверхности свода, обращенной вверх, К=3,3

_нар принимаем 20 из приложения 1 табл.Л1-1[3].

_з- время при котором свод закрыт 1,5 ч.

S_т.о.- площадь теплоотдающей поверхности м².

Зная конструкцию футеровки свода, определяем среднюю площадь огнеупорного бетона.

S_1.=3,14*1,376²/4=1,48 м²;

S_т.о.=3,14*1,376²/4+3,14*1,376*0,3=2,77 м²;

S_р.=0,5*(1,48+2,77)=2,12 м².

Оцениваем по Приложению 4 среднее значение теплопроводности слоя, Вт/(м*К)

=0,9, при Т_ср=1046 К.

Определяем тепловое сопротивление по формуле R₁=0,3/(0,9*2,12)=0,16 [кВт];

Определяем тепловой поток через футеровку свода:

Задаем распределение температуры по границам слоев, К: Т₁=1673; Т_т.о.=420.

Принятые значения температур, по границам слоев, проверяем аналитически по тепловому потоку с учетом соответствующего R₁; 1/(* S_т.о.)=0,018.

Т_т.о.=1673-7865*0,16=414 К.

Проверим температуру воздуха Т_в:

Т_в=414-7865*0,018=272 К

Расчет выполнен корректно.

Определяем тепловые потери:

W_з=Ф_з*_з

W_з=7,865*1,5=11,79 кВт.

Тепловые потери через подину тигля определяют по формуле:

где ₂- коэффициент теплоотдачи с теплоотдающей поверхности, обращенной вниз.

Расчетные площади (S_p)_i , необходимые для определения частного теплового сопротивления теплопроводности i-го слоя футеровки подины, определяем с учетом соотношения площадей тепловоспринимающей и теплоотдающей поверхностей данного слоя:

S_p=0,5*(S₁+S₂), если S₂/ S₁  2;

, если S₂/ S₁  2;

Приняв для условий расчета Т_в2 и Т_т.о. =510 К,

находим по ([ ], приложение 3), _=29 Вт/(м²*К). Для расчета принимаем

₂=12 Вт/(м²*К). Зная конструкцию футеровки подины тигля определяем средние(расчетные) площади каждого слоя:

S_м=1,2 м²; S₁/ S_м=1,46 2

S_р1=0,5*0,25*3,14*(1,2²+1,45²) = 1,39 м²;

S₂/ S₁1 2

S_р2=0,3925*(1,45²+1,46²)=1,66 м²;

S₃/ S₂1 2; S_р3=0,3925*(1,46²+1,462²)=1,675 м²;

S₄/ S₃1 2; S_р4=0,3925*(1,462²+1,464²)=1,677 м²;

S₅/ S₄1 2; S_р5=3,14*0,25*1,464²=1,68 м²;

Задаем распределение температур по границам слоев, К:

Т₁=1100 К; Т₂=1054 К; Т₃=1040 К; Т₄=580 К;

Т₅=510 К; Т_т.о.= Т₅=510 К; Т_в2=295 К;

Определим среднее значение температуры слоев, К:

Т_ср1=0,5*(1673+1100)=1386 К;

Т_ср2=0,5*(1386+1054)=1220 К;

Т_ср3=0,5*(1220+1040)=1130 К;

Т_ср4=0,5*(1130+580)=855 К;

Т_ср5=0,5*(855+510)=682 К;

Оцениваем по [2], Приложение 4, средние значения теплопроводности слоев футеровки, Вт/(м*К): ₁=0,9; ₂=0,22; ₃=0,3; ₄=1,16; ₅=0,19.

Определяем тепловые сопротивления:

R_T1=₁/(₁*S_p1)=0,153/(0,9*1,39)=0,12 К/Вт;

R_T2=0,005/(0,22*1,66)=0,013 К/Вт;

R_T3=0,001/(0,3*1,675)=0,0019 К/Вт;

R_T4=0,2/(1,16*1,677)=0,1 К/Вт;

R_T5=0,005/(0,19*1,68)=0,015 К/Вт;

R_T6=1/(12*1,68)=0,049 К/Вт;

Тепловые потери через футеровки подины тигля:

Принятые значения температуры Т_i по границам слоев необходимо проверить аналитически по тепловому потоку Ф_под с учетом соответствующего теплового сопротивления R_T :

Т₁=1673-4600*0,12=1121 К;

Т₂=1121-4600*0,013=1061 К;

Т₃=1061-4600*0,0019=1052 К;

Т₄=1052-4600*0,1=592 К;

Т_т.о.=Т₅=592-4600*0,015=523 К;

Т_в2=523-4600*0,049=297 К.

С учетом допускаемой погрешности определения температуры не более 20 К расчет выполнен корректно.

Суммарные тепловые потери составляют Ф_=Ф_ст+Ф_под+(W₀+W_з)/_пл;

_пл- продолжительность плавки, ч: Ф_=44+4,6+(42+11,79)/2.0=82,2 кВт.

Активная мощность необходимая для компенсации тепловых потерь Ф_ составит согласно формуле:

Р_т.п.=(1,1..1,2)* Ф_;

Р_т.п.=1,2* 82,2=99 кВт.

Определение активной мощности, выделяемой в металле.

Активную мощность, выделяемую в металле Р_м определяем по формуле:

Р_м=W_пол/_э*_тигля;

где _э- энергетический период, _э=1,4 часа;

_тигля=0,9;

Р_м=3550/1,4 *0,9=2817 кВт.

Проверка по предельному значению удельной мощности:

_э=0,8; Р_м/_э*m₀ [P]; [P]=247 кВт