Статистичні властивості рейтингових шкал

Шкала	Центральна тенденція	Статистика	Трансформації
Номінальна	мода	Хі-квадрат	Один до одного (рівність)
Порядкова	медіана	Персентілі, непараметрична статистика	Монотонне збільшення (порядок)
Інтервальна	Середнє арифметичне, ранг, стандартне відхилення	Кореляція, регресія, аналіз варіацій	Позитивні лінійні (уточнення)
Відношень	Геометрична середня, гармонійна середня	Коефіцієнт варіації	Позитивні подібності (мультиплікативні, логарифмічні)
Примітка: усі шкали вищих порядків можуть використовувати будь-яку статистику шкал нижчих порядків

Порядкові шкали вимірюють упорядковані за рангами дані, як, наприклад, рейтинг студентів групи, що встановлюється за середнім балом диплому або результатами виконання тесту. Однак фактичні або відносні значення рівнів, або різниця у значеннях рівнів не можуть бути оцінені. Наприклад, рангування студентів нічого не говорить про їх фактичний середній бал, або про бали, отримані за виконання тесту, або наскільки одні з них відносно успішніші за інших. Класичний приклад в природничих науках – це шкала твердості мінералів, запропонована Мохом. Вона характеризує твердість різних мінералів за їх здатністю наносити подряпини на інші мінерали. Оскільки діаманти можуть подряпати всі інші природні мінерали, вони вважаються найтвердішими мінералами. Однак шкала не вказує на фактичну твердість цих мінералів і не надає відносної оцінки їх твердості. Порядкові шкали можуть використовувати такі позначення (якорі), як «поганий», «середній» і «хороший», або «повністю незадоволений», «скоріше незадоволений», «нейтрально», «скоріше задоволений» і «повністю задоволений». В останньому випадку можна стверджувати, що респонденти, які «скоріше задоволені» насправді менш задоволені, ніж ті, хто «повністю задоволені», однак неможливо встановити фактичний рівень задоволеності. Мірою центральної тенденції рангових шкал є медіана або мода, тоді як середнє значення не має сенсу. Статистичний аналіз може включати персентілі і непараметричний аналіз, однак більш складні методи, як, наприклад, кореляція, регресія чи аналіз варіацій не можуть бути використані. Дозволяється трансформація монотонного збільшення, що зберігає ранги.

Інтервальні шкали – це шкали, у яких вимірювані значення не тільки впорядковані за рангами, але й мають однакову відстань між сусідніми рівнями. Наприклад, у температурних шкалах Фаренгейта і Цельсія різниця між 30 і 40 градусами по Цельсію є такою ж, що і між 80 і 90 градусами по Фаренгейту. Аналогічно, якщо є шкала річного доходу респондентів із такими рангами, як «від $0 до 10000», «від $10000 до 20000», «від $20000до 30000» і т.д., то це буде інтервальна шкала, оскільки середні точки кожного рангу, тобто $5000, $15000, $25000 і т.д. знаходяться на однакових відстанях одна від одної. Шкала інтелекту (IQ) також є інтервальною, оскільки вона розроблена таким чином, що різниця між балами 100 і 110 є такою ж, що і різниця між балами 110 і 120. Інтервальна шкала дозволяє досліджувати, наскільки більшим є один рівень порівняно з іншим, що неможливо з номінальними й порядковими шкалами. Інтервальна шкала уможливлює вимір таких показників центральної тенденції, як середнє, медіана чи мода, і таких показників варіації (дисперсії), як розмах варіацій і стандартне відхилення. Дозволений статистичний аналіз включає всі види аналізів для номінальних і порядкових шкал, а також кореляцію, регресію,аналіз варіацій і т.п. Можлива трансформація шкали – позитивна лінійна. Якщо бути точними, то шкала задоволення, що розглядалася вище, не є повністю інтервальною, оскільки не можна сказати, чи відстань між «повністю незадоволений» і «скоріше незадоволений» є такою ж, як між «нейтральний» і «скоріше задоволений». Однак у соціальних науках дослідники часто вважають (хоча й неправильно), що ці відстані є однаковими і, відповідно можна застосувати ті методи статистичного аналізу, які застосовуються для інтервальних шкал.

Шкали відношень – це ті,що мають всі риси номінальних, порядкових та інтервальних шкал і, на додаток, мають «істинну нульову точку», де значення «нуль» означає відсутність, або неприйнятність вимірюваного конструкту. Більшість вимірювань показників у природничих науках і в техніці,таких як маса, нахил літака чи електричний заряд, використовують шкали відношень. Аналогічно деякі показники в соціальних науках, такі як вік працівника, досвід, розмір організації (за числом працюючих чи річним доходом), також є шкалами відношень. Наприклад, якщо розмір компанії дорівнює нулю, це означає, що вона не має працівників чи доходу. Температурна шкала Кельвіна також є шкалою відношень, на відміну від шкал Фаренгейта і Цельсія, оскільки нульова точка на цій шкалі (що дорівнює -273,15 градусів Цельсія) не є довільною, а представляє стан, при якому частини речовини мають нульову кінетичну енергію. Такі шкали називаються шкалами відношень, тому що відношення двох значень на них може інтерпретуватися змістовно. Наприклад, розмір компанії 10 осіб у два рази більше, ніж компанії з 5 особами, це ж можна сказати і при порівнянні компанії з 10000 і 5000 осіб. Всі показники центральної тенденції, включаючи геометричні та гармонійні середні, як і коефіцієнт варіації, є прийнятними для використання. Дозволено використання всіх статистичних методів. Складні трансформації, такі як мультиплікативні чи логарифмічні, також прийнятні.

На основі чотирьох основних шкал, що розглянуті вище, можна створити особливі рейтингові шкали для досліджень у соціальних науках. Загальновизнані шкали включають бінарні, Лікерта, семантичні диференціальні чи Гуттмана. Інші, менш відомі,тут не розглядаються.

Бінарні шкали. Бінарні шкали – це номінальні шкали, що складаються з бінарних показників, які можуть приймати лише одне з двох значень, наприклад, «так» чи «ні», «вірно» чи «невірно». Наприклад, типова бінарна шкала для конструкту «політична активність» може складатися з шести бінарних показників, як показано в табл. 6.2.

Таблиця 6.2.