2. Питання до практичної роботи 4

1. Які два абстрактних автомата із загальним вхідним і вихідним алфавітом називаються еквівалентними між собою?

2. До якої проблеми зводиться ізоморфізм між абстрактними автоматами?

3. Коли автомат називається кінцевим, а коли нескінченним?

4. Коли автомат називається ініціальним?

5. Як задається опис роботи автомата Мілі за допомогою таблиць?

6. Як задається опис роботи автомата Мура за допомогою таблиць?

7. Як задається опис автомата Мілі за допомогою графів?

8. Як задається опис автомата Мура за допомогою графів?

9. Як задається опис роботи багатофункціонального автомата 1-го роду за допомогою таблиць?

10. Як задається опис роботи багатофункціонального автомата 2-го роду за допомогою таблиць?

11. Узагальнена структурна схема багатофункціонального автомата з автоматом налаштувань.

3. Приклади виконання лабораторної роботи 4

Приклад 6.3.1

Опис переходів у багатофункціональних абстрактних автоматах.

Розв’язання:

Абстрактні автомати з пам’яттю використовуються для реалізації функцій однозначного переходу в новий стан а_і (t) при відповідному вхідному сигналі х(t) за умови збереження цього стану після закінчення сигналу х(t), тобто в часі внутрішнього такту Δ автоматного безперервного часу Т.

Однозначні переходи в абстрактних детермінованих автоматах 1-го і 2-го роду зображені на рис. 6.5.

Вихідні сигнали абстрактних автоматів 1-го і 2-го роду відповідно зображуються в графі або на дузі переходу з одного стану в інший в автоматах 1-го роду, або біля вершини графа в автоматах 2-го роду.

Б агатофункціональні детерміновані абстрактні автомати 3-го роду використовуються не тільки для реалізації функцій однозначного переходу в новий стан а(t) при відповідному установчому х(t) вхідному сигналі за умови збереження цього стану після закінчення сигналу х(t), а й при використанні переходів під час внутрішнього такту Δ для реалізації укрупненого переходу в новий стан а(Δ) при відповідному е(Δ) вхідному сигналі, як це зображено на рис. 6.6.

Вихідні сигнали абстрактних автоматів 3-го роду відповідно зображуються, як і в автоматах 2-го роду, біля вершини графа.

Імовірнісні абстрактні автомати першого і другого типу 3-го роду використовуються для реалізації функцій імовірнісного переходу в новий стан а(Δ) при відповідних вхідних елементарних словах р_В1(T) або р_В2(T) з певною ймовірністю Р_е під час внутрішнього такту Δ, як це зображено на рис. 6.7 (для імовірнісного автомата 3-го роду першого типу) і на рис. 6.8 (для імовірнісного автомата 3-го роду другого типу).

Нечіткі абстрактні автомати 3-го роду використовуються для реалізації функцій нечіткого переходу в новий стан а(Δ) при відповідному вхідному елементарному слові р_н(T) з певною імовірністю Р_н під час внутрішнього такту Δ, як це зображено на рис. 6.9.

Висновки

Таким чином, багатофункціональні абстрактні автомати збільшують типи переходів, що використовуються в класичних абстрактних автоматах Мілі та Мура, розширюють поняття функціонування автомата з дискретного автоматного часу t до безперервного автоматного часу T, що дає можливість більш глибоко дослідити їх роботу.

Приклад 6.3.2

Опис тригерних багатозначних схем пам'яті (БСП).

Розв’язання:

У порівнянні з тригерами багатозначні схеми пам’яті (БСП) мають більше двох станів. Характерною особливістю БСП є запам’ятовування всіх своїх станів, як і у тригери, при одному зберігає е(Δ) вхідному сигналі. Ця особливість обумовлена принципом структурної організації БСП. Вона полягає в тому, що використовуються n (n > 2) логічних елементів АБО-НІ (І-НІ). Виходи кожного i-го елемента АБО-НІ (І-НІ) з’єднують зі входами всіх інших логічних елементів БСП або за певним законом, а один з входів кожного i-го елемента з’єднується з вхідною шиною БСП (рис. 6.10).

Принцип запам’ятовування в схемах пам’яті полягає в тому, що встановлюють х(t) вхідні сигнали вихідні значення активного сигналу 1 (0) на вузлі одного або групи логічних елементів АБО-НІ (І-НІ). Ці вихідні значення активного сигналу 1(0) через свої зворотні структурні зв’язки утримують в інверсному стані 0(1) вихідні значення інших груп логічних елементів БСП. які, в свою чергу, через зворотні структурні зв’язки підтверджують встановлені вихідні значення логічних елементів при дії на них тільки одного е(Δ) вхідного сигналу, що зберігає встановлені вихідні значення схеми пам’яті. Вхідний сигнал е(Δ) надходить з вхідної шині під час відсутнього синхросигналу С. Залежно від характеру з’єд-нання логічних елементів БСП має або М = n стійких станів, або менше (M < n) стійких станів, або не має взагалі стійких станів.

Структурна схема БСП, яка запам’ятовує М (М = n) стійких станів зображена на рис. 6.10.

Закони роботи МСП (рис. 6.10) аналогічні законам роботи RS-тригера. Ці закони розглянемо в табличному вигляді (табл. 6.15).

Таблиця 6.15

Закони роботи БСП на елементах І-НЕ

z1	z2	–	zn	a1	a2	–	an
0	1	–	1	1	0	–	0
1	0	–	1	0	1	–	0
–	–	–	–	–	–	–	–
1	1	–	0	0	0	–	1

При надходженні тільки на один вхідний вузол БСП значення активного нульового сигналу z_i(t) = 0 (а на інші - значення одиничного сигналу) на відповідному виході логічного елемента І-НІ з’являється через час затримки τ_е сигнал a_i(t) = 1, значення якого дорівнює логічній одиниці під час дії сигналу z_i(t). Цей вихідний одиничний сигнал a_i(t) за час дії сигналу z_i(t) через час затримки τ_е спільно з іншими вхідними значеннями встановлює інші вихідні сигнали елементів схеми пам’яті І-НІ в пасивні значення логічної одиниці. Ті, в свою чергу, через зворотні структурні зв’язки БСП надходять на логічний елемента І-НІ, на який надходив вхідний сигнал z_i(t) і підтверджують його вихідне активне значення 1.

Таким чином, вхідний сигнал z_i(t) повинен бути за тривалістю не менше часу 2τ_е для певної стійкості функціональної роботи БСП.