32.Дифференциальное уравнение затухающих колебаний 𝜆

Дикримент затухания-это отношение амплитуды в момент времеи.

𝜆= - логарифмический дикримент затухания. 𝜆= = => 𝜆= = .время реласации: = => t= =

A(t)=A₀ ; A( .За время релаксации амплитуда уменьшается в е раз,тогда N= .Добротность механической системы Q= ; ; β= ;Q= =

33.Гармонические колебания.Ур-е гармонического асцилятора(определение,рисунок) х^»+ ² х=0

Колебания делятся на:механические,электромагнитные,электромеханические(колебание мембраны телефона).По свойствам делятся: свободные(незатухающие и затухающие) и вынужденые.Кинематика колебаний: -const

x(t)=A*cos ; A-радиус ; ; x(t)=Acos( t+

; Vmax=A* ; -sin t=cos( ;V(t)=A cos(

V сдвинута по фазе относительно смещения на ; a(t)= ; a(t)=- x(t) ; изменяется в противофазе относительно смещения.

Линейный гармонический aсцилятор- это математическая точка массой m совершая прямолинейные гармонический колебания под действия упругой силы. х^»+ ² х=0-уравнение линейного гармонического асцилятора. x(t)=Acos( .Рассмотрим колебания физического маятника. -F_упр=ma ; -kx=ma ; -kx=mx`` ; x``+ ; x``+ . T= =2 .

; -плечо F_т. .малые колебания tg

Y* * =0 ; =0 ( = ) ; T=

L_пр = -приведенная длина физ-кого маятника,периоды равны.

34.Закон подобия.Метод Стокса

Если для 2 течений 5 из 6 безмерных комбинаций совпадают,то будут совпадать и 6.Это закон подобия течений.В этом случае жидкость наз. гидродинамически подобными.На некую систему натекает жидкость характерная следующим парам .

. Число Фруда : F= ;Число Маха : M= ;Число Струхале: S=

Число Фруда.Она по порядку величины опр. отношение W_k жидкости к приращению ее,обусловленной работой силы тяжести на харатерной длине.Чем больше число тем больше играет роль инерция по сравнению с тяжестью.Для стационарного течения число Струхале обращается в ∞.В неуживаемых жидкостях число Маха=0.

Метод Стокса- метод определения вязкостей основанный на измерении скорости медленно движущихся небольших тел сферической формы.

=> Ooy: F_c+F_A=mg => F_c=6𝛑ɳrV=>6𝛑ɳrV+ρ_ж g ρ_т g => 3ɳV=2g(ρ_т - ρ_ж) => ɳ= (ρ_т - ρ_ж) => V= => ɳ= (ρ_т - ρ_ж)*t

36.Обратимые и необратимые процессы.Фазовые переходы. Определение критической точки.Тройная точка

Обратимым наз. процесс для которого возможен обратимый переход из конечного состояния в начальное через те же промежуточные состояние,что и в прямом процессе.Примеры необратимых процессов:пластичная деформация твердого тела,торможение под силой тяжести.Примеры обратимого процесса:незатухающие колебания ,совершаемые в вакууме телом подвешенном на абсолютной упругой пружине.Процесс теплообмена при конечной разности температур явл. необратимым. Фазовые превращения: 1 род-изменяется скачкообразно давление ,объем,концентрации и при этом поглащается или выделяется теплота(плавление или кристализация); 2 род-теплота не выделяется,не поглащается,плотность изм. непрерывно,вязкость и молярная теплоемкость изм. скачкообразно(переход из феромагнитное в парамагнитное,жидкое в сверхжидкое)Если поместить в закрытый сосуд при нуле градусов воду с плавающим льдом, то в свободное пространство начнут поступать водяные (и "ледяные") пары. При давлении паров 4,6 мм рт. ст. испарение прекратится, и начнется насыщение. Теперь три фазы - лед, вода и пар - будут в состоянии равновесия. Это и есть тройная точка. Ведь мы существуем вблизи "нормальных условий", т. е. прежде всего при давлении, близком к одной атмосфере. Как расположена тройная точка вещества по отношению к линии нормального давления - для нас очень существенно.

Если давление в тройной точке меньше атмосферного, то для нас, живущих в "нормальных" условиях, вещество относится к плавящимся. При повышении температуры оно сначала превращается в жидкость, а потом закипает.В обратном случае - когда давление в тройной точке выше атмосферного - мы при нагревании не увидим жидкости, твердое вещество будет прямо превращаться в пар. Так ведет себя "сухой лед", что очень удобно для продавцов мороженого. Брикеты мороженого можно перекладывать кусками "сухого льда" и не бояться при этом, что мороженое станет мокрым. "Сухой лед" - это твердый углекислый газ С02. Тройная точка этого вещества лежит при 73 атм. Поэтому при нагревании твердого СО2 точка, изображающая его состояние, движется по горизонтали, пересекающей только лишь кривую испарения твердого тела (так же, как и для обычного льда при давлении около 5 мм рт. ст.).Особую роль играет тройная точка воды. Градус Кельвина определяют сейчас как 273,16-ю часть термодинамической температуры тройной точки воды. Тройная точка кислорода принята равной 54,361 К. Температура затвердевания золота положена равной 1337,58 К. Пользуясь этими реперными точками, можно точно отградуировать любой термометр.

Критическая точка-это точка, в которой исчезает различие в свойствах жидкой и газообразной фаз вещества. Существование- критической точки указывает на возможность превращения жидкости - самой настоящей жидкости, которую можно налить в стакан - в газообразное состояние без всякого подобия кипения.