2 5. Течение по трубе. Формула Пуазейля.

На боковую поверхность в направлении движения действует касательная сила внутреннего трения

ds - площадь боковой поверхности

На основу цилиндра действует сила разности давления; R²

Приравниваем эти силы.При стационарном течении суммы двух сил равны нулю.

= ; из этого следует, что При движении от оси трубы скорость меняется по параболическому закону.Рассчитаем расход жидкости – количество жидкости, ежесекундно протекающее через поперечное сечение трубы. ; ;

- формула Пуазейля(только для ламинарного течения).

26.Круговые процессы. Цикл Карно.

Круговой процесс – замкнутый процесс, при котором система, пройдя ряд последовательных состояний, возвращается в исходное состояние.Замкнутый процесс на любой диаграмме состояний изображается замкнутой кривой, так как рабочее тело возвращается в исходное состояние. Цикл называется прямым, если в осях p-V обход цикла совершается по часовой стрелке. Если обход цикла совершается против часовой стрелки , то цикл называется обратным.Разобьём прямой цикл на два процесса:

1 ) расширения от минимального объёма до максимального (1→2);

2) сжатия (2→1).

Работа А₁ >0,совершённая системой на участке 1→2, равна площади под графиком процесса – это вся заштрихованная фигура. При этом система получает от нагревателя количество теплоты Q₁, которое по первому началу термодинамики равно при переходе из состояния 1 в состояние 2.

На участке 2→1 происходит уменьшение объёма, внешние силы совершают над системой работу А₂>0, равную площади под участком 2-1 (двойная штриховка). Работа самой системы отрицательна (–A₂<0). Система на этом участке отдаёт охладителю теплоту Q₂ (Q₂>0), а получает отрицательное количество теплоты, равное (–Q₂). По первому началу термодинамики:

Найдём количество теплоты, полученное системой за весь цикл:

.

Система вернулась в исходное состояние, и полное изменение внутренней энергии равно нулю, так как внутренняя энергия является функцией состояния системы:

.

Работа A, совершённая за весь цикл, равна разности модулей работ на участках 1→2 и 2→1. Она равна площади внутри цикла (косая штриховка). Таким образом, за цикл в работу преобразуется количество теплоты, равное разности теплот: полученной от нагревателя и отданной охладителю:

.

Вся работа, совершенная за цикл, получается за счет количества теплоты, которая поступила в систему.

В прямом: . К рабочему телу подводится большее количество теплоты, чем от него отводиться.

В обратном: . Против внешних сил.

Цикл Карно

В цикле Карно идеальный газ проходит цикл, состоящий из двух адиабат (2-3 и 4-1) и двух изотерм (1-2 и 3-4).1-2 – изотермическое расширение от объёма V₁ до V₂; при этом газ находится в контакте с нагревателем при температуре T₁; 2-3 – адиабатическое расширение от объёма V₂ до V₃; конечная температура газа равна температуре охладителя T₂; 3 -4 – изотермическое сжатие от объёма V₃ до V₄; при этом газ находится в контакте с охладителем при температуре T₂;

4-1 – адиабатическое сжатие от объёма V₄ до V₁; конечная температура газа равна температуре нагревателя T₁.

Для изотермических процессов:

Для адиабатических процессов:

;

.

Тогда из последних двух равенств:

Тогда КПД цикла Карно равен:

.