Задачи для самостоятельного решения

2.1. Известно, что рост растений под действием солнечного света происходит самопроизвольно и сопровождается накоплением биомассы, увеличением энергии и убылью энтропии. Как согласуется это явление со вторым законом термодинамики?

2.2. 0,5 кг воды при 25 °С смешали с 0,2 кг бензола. Рассчитать энтропию этой системы. Какой будет энтропия, если указанные вещества при 25 °С смешать в газообразном состоянии?

2.3. 1 моль азота при 25 °С смешали с 3 моль водорода. Определить энтропию получившейся системы, предполагая:

а) полное отсутствие химического взаимодействия между азотом и водородом;

б) полное превращение указанных веществ в аммиак в соответствии со стехиометрией.

2.4. Рассчитать молярную энтропию неона при температуре 500 К, если при температуре 298 К и том же объеме энтропия неона равна 146,2 Дж/(моль·К).

2.5. Рассчитать изменение энтропии при нагревании 11,2 л азота от 0 до 50 °С и одновременном уменьшении объема от 1 до 0,01 атм.

2.6. 1 моль гелия при 100 °С и 1 атм смешивают с 0,5 моль неона при 0 °С и 1 атм. Определить изменение энтропии, если конечное давление равно 1 атм.

2.7. Рассчитать изменение энтропии при образовании 1 м³ воздуха из азота и кислорода (20 об.%) при температуре 25 °С и давлении 1 атм.

2.8. Рассчитать изменение энтропии при нагревании 0,4 моль хлорида натрия от 20 до 850 °С. Молярная теплоемкость хлорида натрия NaCl_(т) и NaCl_(ж) соответсвенно:

С_Р = 45,94 + 16,32 ∙10^–3∙Т Дж/(моль·К),

С_Р = 66,53 Дж/(моль·К).

Температура плавления хлорида натрия 800 °С, теплота плавления L = 31,0 кДж/моль.

2.9. Рассчитать изменение энтропии при смешении 5 кг воды при 80 °С с 10 кг воды при 20 °С. Удельную теплоемкость воды принять равной 4,184 Дж(г·К).

2.10. Рассчитать изменение энтропии при добавлении 200 г льда, находящегося при температуре 0 °С, к 200 г воды при температуре 90 °С в изолированном сосуде. Теплота плавления льда L = 6,0 кДж/моль.

2.11. 3 моль углекислого газа расширяются изотермически (в тепловом контакте с окружающей средой, имеющей температуру 15 °С) против постоянного внешнего давления 1,00 бар. Начальный и конечный объемы газа равны 10,0 л и 30,0 л, соответственно. Рассчитать изменение энтропии:

а) системы, считая углекислый газ идеальным газом;

б) окружающей среды;

в) Вселенной (система плюс окружающая среда).

2.12. При температуре 300 К и давлении 1 атм 1 л азота смешали с 2 л кислорода. Определить изменение энтропии, считая азот и кислород идеальными газами.

2.13. Определить изменение энтропии при плавлении 1 кг меди. Удельная теплота плавления меди равна 173,89 Дж/г, температура плавления меди 1356 К.

2.14. Определить изменение энтропии при нагревании 1 г-атома серебра от температуры 298 до 498 К. Атомная теплоемкость серебра выражается уравнением

2.15. Молярная теплоемкость угарного газа выражается уравнением

Вычислить молярную энтропию угарного газа при температуре 596 К и давлении 2 атм, если стандартное значение энтропии Дж/(моль·К).

2.16. Стандартная энтропия золота при 25 °С Дж/(моль·К). При нагревании до температуры 484 °С энтропия золота увеличивается в 1,5 раза. До какой температуры надо охладить золото, чтобы его стандартная энтропия была в 3 раза больше, чем при 298 К? Считать, что теплоемкость не зависит от температуры.

2.17. Стандартная энтропия алмаза при 25 °С Дж/(моль·К). При нагревании до 167 °С энтропия алмаза увеличивается вдвое. До какой температуры надо нагреть алмаз, чтобы его стандартная энтропия была в 3 раза больше, чем при 298 К? Считать, что теплоемкость не зависит от температуры.

2.18. В ходе некоторого процесса система получила 1,50 кДж теплоты при температуре 350 К. При этом энтропия системы изменилась на +5,51 Дж/К. Можно ли считать этот процесс термодинамически обратимым? Обосновать ответ.

2.19. Рассчитать изменение энтропии 1000 г метанола в результате его замерзания при –105 °С. Теплота плавления твердого метанола при Т_пл = –98 °С L = 3,160 кДж/моль. Теплоемкости твердого и жидкого метанола равны 55,6 и 81,6 Дж/(моль·К), соответственно. Объяснить, почему энтропия при замерзании уменьшается, хотя процесс самопроизвольный.

2.20. Пользуясь зависимостью

справедливой для неполярных веществ, и принимая пар за идеальный газ, рассчитать теплоту, работу и изменения энтальпии, энтропии и внутренней энергии при испарении 1 моль следующих веществ (при нормальном давлении):

1) изопрен, Т_кип = 36,067 °С;

2) бензол, Т_кип = 80,099 °С;

3) циклогексан, Т_кип = 81,4 °С;

4) гексан, Т_кип = 68,74 °С;

5) стирол, Т_кип = 145,2 °С.

2.21. Стандартная энтальпия реакции

Н_2(г) + 0,5О_2(г) = Н₂О_(ж)

при температуре 298 К равна –286,03 кДж/моль. Если проводить эту реакцию в гальваническом элементе (т.е. обратимо), то тепловой эффект реакции при Р, Т = const будет равен –46,68 кДж/моль. Объяснить и расчетами показать, почему при 298 К эта реакция должна протекать самопроизвольно.

2.22. Рассчитать изменение энтропии в процессе

Pb + 2AgCl = PbCl₂ +2Ag,

если проведению этой реакции в гальваническом элементе при 298 К отвечает ЭДС, равная 0,4900 В, а теплоты образования PbCl₂ и AgCl соответственно равны 357,732 и 126,7752 кДж/моль. Чему равна энтропия свинца при 298 К, если Дж/(моль·К), Дж/(моль·К), Дж/(моль·К). Вычислить изменение энтропии при проведении этой реакции в изолированной системе.

2.23. Твердый хлороводород претерпевает фазовый переход при 98,36 К, при этом энтальпия изменяется на 1,19 кДж/моль. Рассчитать молярную энтропию и внутреннюю энергию перехода. Этот образец приведен в контакт с бруском меди при термической изоляции от окружающей среды. Каково изменение энтропии меди при фазовом переходе и каково изменение энтропии окружающей среды?

2.24. Молярная теплоемкость газообразного метана выражается уравнением

С_Р =17,518 + 60,69∙10^–3Т.

Стандартная энтропия метана при 298 К равна 167,73 Дж/(моль·К). Определить энтропию 1 л метана при температуре 800 К и давлении 101 325 Па.

2.25. Рассчитать энтропию этилового спирта в парах при температуре 351 К и давлении 5050 Па, полагая что ΔН = 40,950 кДж/моль. Зависимость молярной теплоемкости от температуры выражается уравнением

С_Р = 19,07 + 212,7∙10^–3Т – 108,6∙10^–6 Т ² + 21,9 Т ³.

2.26. Определить стандартное изменение энтропии при температуре 298 К для следующей реакции:

2СО_(г) + О_2(г) = 2СО_2(г).

Для решения использовать справочные данные из приложения 12.

2.27. Определить изменение энтропии при температуре 500 К и стандартном давлении для следующей реакции:

2SО_2(г) + О_2(г) = 2SО_3(г).

Для решения использовать справочные данные из приложения 12.

2.28. Рассчитать изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии при нагревании 200 г воды от 25 °С до нормальной температуры кипения и полном испарении жидкости при нормальном давлении. Принять, что молярная теплоемкость воды не зависит от температуры и равна С_Р =75,3 Дж(моль·К). Удельная теплота испарения воды при постоянном давлении равна 2260 Дж/г.

2.29. Рассчитать изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии при нагревании 200 г бензола от 25 °С до нормальной температуры кипения (80,1 °С) и полном испарении жидкости при нормальном давлении. Принять, что молярная теплоемкость бензола С_Р не зависит от температуры и равна 136,1 Дж(моль·К). Удельная теплота испарения бензола при постоянном давлении равна 395 Дж/г.

2.30. Рассчитать изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии при температуре 500 К и стандартном давлении для реакции

2Н_2(г) + О_2(г) = 2Н₂О_(г).

Для решения использовать справочные данные из приложения 12.