- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Математика
- •Содержание
- •Задания к расчетно-графической работе Задание №1
- •Задание №2
- •Задание №3
- •Задание №4
- •Задание №5
- •Задание №6
- •Задание №7
- •Задание №8
- •Пример заданий контрольной работы №1
- •Пример заданий контрольной работы №2
- •Теоретические вопросы к экзамену
- •Пример практической части экзаменационного билета
- •Открытый банк экзаменационных заданий Матрицы
- •Векторная алгебра
- •Аналитическая геометрия
- •Введение в анализ
- •Производная
- •Список рекомендуемой литературы
Задание №4
Дано: a=lp+mq, b=np-kq, угол между векторами p и q равен /f.
Значения коэффициентов l, m, n, k, f и модули векторов p и q даны ниже для каждого варианта.
Вычислить:
длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах а и в ;
угол между диагоналями;
площадь параллелограмма.
-
Вар.
p
q
l
m
n
k
F
1
2
5
4
1
2
7
6
2
6
4
1
5
1
2
3
3
3
7
1
4
7
2
4
4
3
3
4
3
6
7
6
5
3
7
3
4
6
6
3
6
1
4
6
4
7
4
4
7
1
1
3
4
4
1
6
8
2
1
4
3
1
2
3
9
1
7
6
7
4
7
4
10
7
4
7
1
6
4
6
11
1
2
4
6
6
7
3
12
2
7
3
6
2
3
4
13
2
4
4
1
3
7
6
14
1
6
2
1
5
6
3
15
5
4
3
6
3
5
4
16
1
1
3
2
7
4
6
17
1
3
7
4
6
1
3
18
1
7
4
7
7
1
4
19
1
3
3
7
1
2
6
20
5
7
5
5
7
7
3
21
5
1
7
5
7
3
4
22
2
4
6
4
6
4
6
23
5
7
3
7
1
4
3
24
4
7
1
4
6
4
4
25
2
1
3
5
5
2
6
26
3
5
6
5
1
1
3
27
7
2
3
5
3
7
4
28
4
2
3
1
3
7
6
29
1
2
5
1
5
4
3
30
2
1
3
3
4
3
4
31
6
2
5
2
4
5
6
32
5
3
7
3
7
5
3