1.3. Виды измерений

Измерения могут быть прямыми, при которых значения физической величины находят непосредственным отсчетом по шкале измерительного прибора (измерение длины – линейкой, температуры – термометром) и косвенными, при которых значение физической величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, измеряемыми непосредственно. Например, числовое значение сопротивления проводника определяют по формуле , когда сила тока в проводнике и напряжение на его концах измеряются соответственно амперметром и вольтметром; плотность жидкости определяют по формуле , когда масса жидкости измеряется взвешиванием на весах, а объем – мензуркой и т. д.

В зависимости от числа проведенных измерений различают однократные и многократные измерения.

Многократные измерения могут быть равноточными и неравноточными.

Равноточными называют измерения, выполненные с одинаковой точностью (например, одним и тем же прибором, при одинаковых условиях).

В физике и технике не существует абсолютно точных измерительных приборов, следовательно, нет и абсолютно точных результатов измерения. Поэтому, числовые значения всех физических величин являются приближенными, то есть, измеряются с погрешностями и, поэтому любые измерения необходимо повторить минимум два раза!

Численные значения, полученные в результате измерений, всегда дают не истинные, а приближенные значения измеряемой величины. Причина этого лежит в несовершенстве измерительных приборов и наших органов чувств. Даже при работе с самым точным прибором неизбежны погрешности измерений. Поэтому при измерении любой физической величины необходимо указывать погрешность или предел точности данного измерения.

1.4. Точность измерений

Измерения никогда не могут быть выполнены абсолютно точно. Результат любого измерения приближенный. Всегда имеется некоторая неопределенность в числовом значении измеряемой физической величины. Эта неопределенность характеризуется погрешностью – отклонением измеренного значения физической величины от ее истинного значения.

Перечислим некоторые из причин, приводящих к появлению погрешностей.

1. Ограниченная точность изготовления средств измерения (например, линейки в большей или меньшей степени отличаются от эталона, по которому были изготовлены); наличие наименьшего значения измеряемой величины, которое можно получить с помощью данного средства измерения.

2. Влияние на измерения неконтролируемых внешних условий (колебание температуры в помещении, непостоянного напряжения в электрической цепи и т. д.).

3. Действия экспериментатора (включение секундомера с запаздыванием, различное положение глáза относительно шкалы измерительного прибора и т. д.).

4. Приближенный характер законов, которые используются для нахождения измеряемой величины или лежат в основе работы приборов.

Перечисленные выше причины появления погрешностей принципиально неустранимы. Часть погрешностей может быть сведена к необходимому минимуму, для другой же части существуют методы их оценки.

1.4.1. Классификация погрешностей

По влиянию на результат измерения можно выделить следующие виды погрешностей измерений: грубые (промахи), систематические, инструментальные, случайные.

Грубые – это погрешности, которые существенно превышают систематические и случайные погрешности. Причинами промахов обычно являются ошибки наблюдателя, неисправность средств измерений.

Если условия проведения опытов позволяют, никогда не следует ограничиваться одним измерением. Промах обычно возникает при проведении первого опыта. Для устранения промахов следует соблюдать аккуратность и тщательность при проведении измерений. В любом случае грубые погрешности должны быть исключены.

Систематические погрешности – это погрешности, соответствующие отклонению измеренного значения физической величины от истинного значения всегда в одну сторону – либо в сторону завышения, либо в сторону занижения. При повторных измерениях в тех же условиях погрешность остается прежней. При закономерном изменении условий измерений погрешность также изменяется закономерно.

Систематические погрешности, обусловленные некоторыми из перечисленных причин, могут быть сведены к минимуму проверкой приборов, их тщательной установкой, анализом необходимых поправок и т. д. Другие причины могут быть скрытыми в течение длительного времени и обнаруживаются при нахождении тех же физических величин принципиально другими методами.

Случайные погрешности – это погрешности, которые непредсказуемым образом меняют свое численное значение и знак при повторных измерениях физической величины в одних и тех же контролируемых условиях. Случайные погрешности вызываются большим числом неконтролируемых причин, влияющих на процесс измерения. Такие причины могут быть объективными (неровности на поверхности измеряемого предмета; дуновение воздуха при открытии двери лаборатории, ведущее к изменению температуры; скачкообразное изменение напряжения в электрической цепи и пр.) и субъективными (разная сила зажима предмета между упорами микрометра; неодинаковое положение глаза относительно шкалы электроизмерительного прибора; различное запаздывание при включении и выключении секундомера). Эти причины могут сочетаться в различных комбинациях, вызывая то уменьшение, то увеличение значения измеряемой величины. Поэтому при нескольких измерениях одной и той же величины получается целый ряд значений этой величины, отличающихся от истинного значения случайным образом.

Влияние случайных погрешностей на результат измерений может быть существенно уменьшено при многократном повторении опыта.

Инструментальная или приборная погрешность – это погрешность обусловлена конструкцией средства измерения, точностью его изготовления и градуировки.

Методика определения инструментальной погрешности прибора приводится в его паспорте. Для характеристики большинства приборов используют понятие приведенной погрешности, равной абсолютной погрешности в процентах диапазона шкалы измерений. По приведенной погрешности приборы разделяются на классы точности. Класс точности указан на панели прибора и может принимать следующие значения: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 – прецизионные; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 – технические приборы.

Наибольшая абсолютная инструментальная погрешность может быть рассчитана из соотношения:

, (1.1)

где  – класс точности прибора,  – наибольшее значение, которое может измерить прибор (предел измерения).

Если сведений о допустимой приборной погрешности не имеется, то в качестве этой погрешности можно принять половину наименьшей цены деления шкалы прибора или половину наименьшего значения измеряемой величины, которое еще может быть получено при помощи данного прибора. Например, при измерении длины миллиметровой линейкой с ценой деления 1 мм за допустимую погрешность принимают 0,5 мм.