Ход урока:

1. Этап организации начала урока

2. Этап актуализации знаний (устный опрос). Проверка домашнего задания

3. Этап усвоения новых знаний

Теория (Параллельно демонстрация на интерактивной доске flash - объекта)

Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на тонкой, невесомой и нерастяжимой нити. Например, камешек, подвешенный на нити длиной около метра, вполне можно принять за математический маятник.

Если на тело не действуют никакие другие тела, кроме нити и Земли, то маятник совершает свободные колебания. Период малых колебаний такого маятника можно вычислить по формуле в рамке справа. Вы видите, что период колебаний математического маятника в данном месте Земли не зависит от его массы, а определяется лишь длиной нити. При увеличении ее длины, например, в 4 раза, период колебаний маятника возрастет в 2 раза.

где а_х – ускорение, g – ускорение свободного падения, х - смещение, l – длина нити маятника.

Это уравнение называется уравнением свободных колебаний математического маятника. 

Оно правильно описывает рассматриваемые колебания лишь тогда, когда выполнены следующие предположения:

1)  будем считать, что силы трения, действующие на тело, пре­небрежимо малы и потому, их можно не учитывать;

2)   рассматриваются лишь малые колебания маятника с небольшим углом размаха.

Пружинный маятник

Колебательная система в этом случае представляет собой совокупность некоторого тела и прикрепленной к нему пружины. Пружина может располагаться либо вертикально (вертикальный пружинный маятник), либо горизонтально (горизонтальный пружинный маятник).

где а_х – ускорение, т - масса, х - смещение пружины, k – жесткость пружины.

Это уравнение называют уравнением свободных колебаний пружинного маятника.

Оно правильно описывает рассматриваемые колебания лишь тогда, когда выполнены следующие предположения:

1)силы трения, действующие на тело, пренебрежимо малы и поэтому их можно не учитывать;

2) деформации пружины в процессе колебаний тела невелики, так что можно их считать упругими и в соответствии с этим пользоваться законом Гука.

Это выражение определяет период свободных колебаний пружинного маятника.

Полная энергия пружинного маятника:

Полная энергия для математического маятника:

4. Подведение итогов

5. Домашнее задание Задачи:

• Частота колебаний тела 2000 Гц. Чему равен период колебаний?

• Период колебаний тела 10^-2с. Чему равна частота колебаний?

• Сколько колебаний совершит материальная точка за 5 с при частоте колебаний 440 Гц?

• Определить период колебаний материальной точки, совершившей 50 полных колебаний за 20 с

• Материальная точка за 1 мин совершила 300 колебаний. Определить период и частоту колебаний

• Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найдите период и частоту колебаний

• Материальная точка колеблется с частотой 10 кГц. Определить период колебаний и число колебаний в минуту

• Период колебаний крыльев шмеля 5 мс. Частота колебаний крыльев комара 600 Гц. Какое из насекомых сделает больше взмахов крыльями за 1 мин и на сколько?